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解方程（二）教学设计泗城一小 魏玉华教学目标：1、经历探索等式两边乘同一个数或除以一个不为0的数，等式仍然成立的过程。2、能利用探索发现的结果解简单的方程。3、培养学生观察、分析、概括、迁移、类推的能力。教学重难点：探索等式两边乘同一个数或除以一个不为0的数，等式仍然成立的规律。教具准备：课件、天平。教学过程：一、复习旧知，猜测新知解方程： X+8=20.7 X-1.2=3.6学生解答，指名讲根据什么解方程。 板书：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。大胆猜测请大家猜想，等式两边都乘一个数或都除以一个不为0的数，等式还成立吗？把你的想法和同伴交流。板书课题：解方程（二）二、动手验证，探索规律师：大家猜想的对不对呢？怎样验证呢？和小组同学交流一下。（用天平）验证猜想：等式两边都乘以同一个不为0的数，等式仍然成立。教师拿出天平，演示天平左边放一块x克砝码，右边放5克的砝码。砝码x克 5克根据天平平衡的情况，你能列一个等式吗？（指名学生回答，板书：x=5）根据猜想，你想在等式的左边乘几，右边乘几呢？如果要求左边托盘放3块砝码，右边怎样放砝码呢？（指名学生回答）观察天平，想在怎样了？（天平平衡了）天平平衡说明了什么？怎样用等式表示？（两边的重量相等：3x=35）学生继续猜想：在托盘中放入几块砝码，右盘怎样放？从而得出更多的等式。师生共同用天平验证。（如果学生想在等式两边都乘10、50这样较大数的情况，教师应该引导学生用前面天平验证的结果来想象、推理，从而得出结论）概括规律通过实验，天平每次变化后都保持平衡，说明我们的猜想是正确的。你能把等式变化的规律用一句话说一说吗？（指几名学生回答）教师总结并板书：等式两边都乘同一个数，等式仍然成立。师生共同验证猜想：等式两边都除以同一个不为0的数，等式仍然成立。利用天平演示等式两边同时除以一个数时，天平的平衡状况。（天平左边有2块重x克的砝码，天平右边有2块重5克的砝码，教师要注意引导学生举的例子最好为要放砝码块数的因数，便于操作演示，板书2x=20,2x2=202）谁还想举例？（指名学生说说）提问：如果不用天平，你能在脑海里想象出天平变化后的结果吗？（学生闭目想象）（3）指名学生概括规律，教师板书：等式两边都除以同一个数不为0数，等式仍然成立。思考：为什么要强调不为0的数呢？今天，大家通过自己的大胆猜测、动手操作、推理验证，又知道了等式的一条性质，大家一起说一说。（教师根据学生的回答板书，形成完整的等式性质）板书：等式两边同时乘同一个数或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。三、反馈练习(1) 用发现的规律解方程:4y=2000(2) 解方程：x3=9 7y=28(3) 下面的解法对吗？与同伴交流。x-19=19 3x=36 解： x-19+19=19-19 =363 X=0
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