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文档简介

2导数的概念及其几何意义 2 1导数的概念 1 了解导数的概念的实际背景 知道瞬时变化率就是导数 体会导数的思想及其内涵 2 会求函数在某点处的导数 说明 1 函数应在x0的附近有定义 2 在定义导数的极限式中 x趋近于0 且 x是自变量x在x0处的改变量 所以 x可正 可负 但不能为0 当 x 0 或 x 0 时 x 0表示x0 x从右边 或从左边 趋近于x0 3 函数在某点处的导数就是在该点的函数值的改变量与自变量的改变量之比的极限 它是个常数 不是变量 做一做 已知f x ax 4 若f 1 2 则a等于 a 2b 2c 3d 3答案 a 题型一 题型二 题型三 例1 已知y f x x2 3 1 求f x 在x 1处的导数 2 求f x 在x a处的导数 分析 函数在某一点处的导数实际上就是相应函数在该点处的瞬时变化率 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 反思函数y f x 在x x0处的导数f x0 反映了函数在这点处的瞬时变化率 它揭示了事物在某时刻的变化状况 题型一 题型二 题型三 变式训练2 一条水管中流过的水量y 单位 m3 是时间t 单位 s 的函数 且y f t 3t 求函数y f t 在t 2处的导数f 2 并解释它的实际意义 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 12345 a 与x0 h都有关b 仅与x0有关 而与h无关c 仅与h有关 而与x0无关d 以上答案都不对解析 由导数的定义知 函数在x x0处的导数只与x0有关 答案 b 12345 2已知函数f x 5 7x 则f 2 为
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