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文档简介

19.2.1正比例函数(第2课时)海南省澄迈县第二中学 吴祥皇一、教学目标：1.能够画出正比例函数的图象.2.根据正比例函数的解析式y=kx(k是常数,k0)和图象探索并理解其性质.3.根据两点确定一条直线,可以利用两点(两点法)画正比例函数的图象. 二、教学重点：正比例函数图象的画法和性质的理解.三、教学难点：利用正比例函数图象与性质灵活解题.四、教学过程一、新课导入1.在下列函数中,哪些是正比例函数?并指出正比例系数分别是多少?y=x,y=3x2,y=2x,y=2x-4, y=,y=-x ,y=-2x.2.画函数图象需要经历哪些步骤?3.你能依据这些步骤画出以上正比例函数的图象吗?二、新知构建1.画正比例函数的图象 (1)y=2x; (2)y=-2x.学生通过列表、描点、连线,在坐标纸上画出所给函数的图象.解:(1)列表:函数y=2x中自变量x可以是任意实数.列表表示几组对应值:x-3-2-10123y-6-4-20246描点,连线,画出图象,如图所示:(2)列表:y=-2x的自变量取值范围可以是全体实数,列表表示几组对应值:x-3-2-10123y6420-2-4-6描点,连线,画出图象,如图所示.练习:在同一坐标系中,画出下列函数的图象,并对它们进行比较.(1)y=x;(2)y=-x.2.正比例函数的性质提问:观察上面的图象,发现函数图象有什么特点?师生共同归纳函数y=2x和y=-2x的图象特点.两个函数图象的共同点:都是经过原点的直线.不同点:函数y=2x的图象从左向右呈上升状态,经过第一、三象限,即随着x的增大y也增大.函数y=-2x的图象从左向右呈下降状态,经过第二、四象限,即随x增大y反而减小.学生根据自己所画的图象,以小组形式类似地归纳y=x和y=-x的图象特点:比较两个函数图象可以看出:两个函数图象都是经过原点的直线.函数y=x的图象从左向右上升,经过第一、三象限,即随x的增大y也增大;函数y=-x的图象从左向右下降,经过第二、四象限,即随x的增大y反而减小.总结归纳正比例函数解析式与图象特征之间的规律:正比例函数y=kx.(1)图象:正比例函数y=kx(k是常数,k0)的图象是一条经过原点的直线.(2)性质:当k0时,图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大;当k0时,直线y=kx经过第一、三象限,从左向右上升,即:随着x的增大y也增大;当k0时
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