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线性代数期终试卷4 （ 3学时）本试卷共九大题一、 选择题（本大题共 4个小题，每小题2分， 满分 8分）：1 若阶方阵均可逆，则(A) (B) (C) (D) 答( )2 设是元齐次线性方程组 的解空间，其中 ，则的维数为(A) (B) (C) (D) 答( )3 设是维列向量，则 =(A) (B) (C) (D) 答( )4 若向量组 可由另一向量组 线性表示，则(A) ； (B) ；(C) 的秩 的秩；(D) 的秩 的秩.答( )二、 填空题（ 本大题共 4个小题，每小题3分， 满分12 分）：1. 若，则 。2. 设，则 3. 设4 阶方阵的秩为2 ，则其伴随阵 的秩为 。4. 设是方阵的一个特征值，则矩阵 的一个特征值是 。三、计算行列式，（）（满分8 分）四、 设， ，求，使得。（满分12 分）五、 在 中有两组基： 和 写出 到的变换公式以及到的变换公式。（满分8 分）六、 当取何值时，线性方程组有唯一解、无解或有无穷多解？并在有无穷多解时求出通解。（满分14 分）七、 已知，为3 阶单位矩阵， ，求一个正交矩阵 ，使得为对角阵，并写出该对角阵 .（满分16 分）八、 设为已知的矩阵，集合1 验证对通常矩阵的加法和数乘构成实数域 下的线性空间；2 当时，求该线性空间的一组基。（满分10 分）九、 证明题（ 本大题共 2个小题，每小题6分， 满分 12分 ）：1 设为一向量组，其中 线性相关， 线
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