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20122013学年度第一学期10春农机班数学第一次月考试题(卷)姓名: 一、选择题 本大题共10小题,每小题4分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目的要求,请将答案填写在题后的表格中1若a与b是异面直线,且直线ca,则c与b的位置关系是 ( )A相交 B异面 C平行 D异面或相交2下列说法中正确的是 ( )平行于同一直线的两个平面平行;垂直于同一直线的两个平面平行;平行于同一平面的两条直线平行; 垂直于同一平面的两个平面平行3圆锥的底面半径为a,侧面展开图是半圆面,那么此圆锥的侧面积是 ( )AB C D4正方体ABCD- ABCD中,面对角线和所成的角是 ( ) 5将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,折后连结BD,构成三棱锥D-ABC,若棱BD的长为a则此时三棱锥D-ABC的体积是 ( )Aa3 Ba3 Ca3 Da36.设为双曲线的两个焦点,点在双曲线上且满足,则的面积是( )A.1 B. C.2 D.7.已知M(-2,0),N(2,0),|PM|-|PN|=4,则动点P的轨迹是( )A.双曲线 B.双曲线左支 C.一条射线 D.双曲线右支8. 方程的两个根可分别作为( )一椭圆和一双曲线的离心率两抛物线的离心率一椭圆和一抛物线的离心率两椭圆的离心率9. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为( )A B C D4 10. 已知双曲线的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列,则双曲线的离心率e为 ( ) A2 B3 C D二、填空题 本大题共5小题,每小题4分,共20分请将答案填写在横线上11一个底面直径和高都是4的圆柱的侧面积为 12圆锥底面半径为1,其母线与底面所成的角为,则它的侧面积为13已知圆柱的侧面展开图是边长为4和6的矩形,则该圆柱的表面积为14.中心在原点,对称轴在坐标轴上,焦距是10,离心率是 的椭圆标准方程是 。15 焦点在直线上,且顶点在原点的抛物线标准方程为 _ 。三、解答题 本大题共5小题,每小题8分,共40分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤16 在三棱锥VABC中,VA=VB=AC=BC=2,AB=,VC=1,求二面角VABC的大小 ACB17 如图,在三棱锥S-ABC中,平面SAC平面ABC,且SAC是正三角形, O是AC的中点,D是AB的中点D() 求证:/平面;() 求证:SOAB18.求适合下列条件的双曲线的标准方程: (1) 焦点在 x轴上,虚轴长为12,离心率为 ; (2) 顶点间的距离为6,渐近线方程为19.求与双曲线有共同的渐近
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