探索相似三角形的条件3.doc

教学案学校： 店埠中学 八年级上（下）上 设计者： 史淑英 时间： 09、10、22 课 题探索三角形相似的的条件课 型新授第3课时教学目标知识与技能掌握三角形相似的判定方法2、3。会用三角形相似的判定方法2、3来判断、证明及计算。过程与方法经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生探究性学习能力，培养学生动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。有意识提高学生发现规律、分析总结规律的能力和简单的逻辑推理能力。能够灵活运用三角形相似的条件解决简单的问题。情感态度与价值观培养浓厚的学习兴趣，养成与别人合作交流的习惯。关注学生特别是学习上有困难的学生参与观察、分析、操作、探究等数学活动的主动程度，以及对有关问题的好奇心和求知欲。通过探索相似三角形的判定方法2、3，体现数学活动充满着探索性和创造性。教学重点让学生经历探索并能灵活运用三角形相似的判定条件。教学难点对三角形相似的判定条件的理解及灵活运用。教与学策略类比启发、自主探索、合作交流课前准备（教具、活动准备等）量角器、刻度尺教 学 过 程教学步骤教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图一、复习提问问题1:相似三角形的相关概念(1). 三个角对应_ 、三条边对应_的两个三角形叫做相似三角形 (2).相似三角形的对应角 _，各对应边_ .(3).相似比等于_的两个三角形全等问题2:我们已经有哪些判别两三角形相似的方法？学生先独立思考，回顾知识。三名学生口答学生一齐回答调动学生学习积极性，培养学生积极参与的意识。类比猜想问题3 :全等三角形有哪些判定方法?(教师板书四种判定方法)问题4:类比三角形全等的判定,你认为可能还有哪些方法能判定两个三角形相似?(请积极讨论,大胆猜想)学生思考，回答学生讨论，大胆猜想，勇于发言。从问题出发引导学生运用观察、类比、归纳等方法体验新知的形成过程。二、设计方案,验证猜想一请设计猜想一：（三边对应成比例的两个三角形相似）的验证方案：1.同桌合作,一人画ABC,使AB=2cm，BC=3cmAC=4cm,另一人画A1B1C1,使 AB/A1B1=BC/B1C1=AC/A1C1=K设K为1/22.比较A与A1的大小、 B与B1的大小、 C与C1的大小.若其中有2组角对应相等,则可以判断这两个三角形相似,否则,不相似.3. 画图快的同学改变K的值，再试一试（教师动画演示）。师生讨论验证方案学生结合给出的验证方案画图学生观看教师的动画演示小结：三角形相似的判别方法2：三边对应成比例的两个三角形相似。让学生明白：学习不是为了占有别人的知识，而是为了生长自己的知识。探索是教学的生命线，教学时应重视学生观察、探究、抽象、概括能力的培养，以启发探究式教学为主导，力求避免照本宣科地讲解，不断创设教学情景，建立让学生积极参与、主动探索的课堂教学模式。 得出判定方法二三角形相似的判别方法二：三边对应成比例的两个三角形相似。 AAB CBC如图,在ABC与ABC中,AB/AB=BC/BC=AC/ACABCABC(三边对应成比例的两个三角形相似)学生熟悉判定2的应用书写格式练习巩固下面每组的两个三角形是否相似？请说说你的理由：2D 2.5 E 3 FA 45 B C 7AB=4cm, BC=6cm, AC=8cm,DE=12cm,EF=18cm, DF=24cm.学生独立完成思考过程。口答结果时要求学生说出比值三、设计方案,验证猜想二设计猜想二:（两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似）的验证方案:1、同桌合作,一人任画ABC, AB=2cm，BC=3cm，另一人画A1B1C1,使AB/A1B1=BC/B1C1=AC/A1C1=K设K为1/3,B=B1=40。， 2、比较A与A1的大小、C与C1的大小.若其中有2组角对应相等,则可以判断这两个三角形相似,否则,不相似.3、学有余力者可改变K的大小再试试学生讨论验证方案 学生按方案画图结合图形总结：三角形相似的判别方法3：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.学生类比判定2的验证过程探究新知。使知识的形成过程化为学生观察、发现、探索、运用的过程，充分体现“数学教学主在是数学活动的教学”这一教育思想。得出判定方法三三角形相似的判别方法三：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.学生完成书写格式练习巩固下面每组的两个三角形是否相似？请说说你的理由：C 5F5A4E4BA=120, AB=7cm, AC=14cm, D=120, DE=3cm, DF=6cm.学生独立思考，学生口答时注意比值及夹角想一想判定方法三中的“角”一定是两对应边的夹角吗？教师演示图形得出“两边对应成比例且一边的对角对应相等的两三角形不一定相似”学生思考仔细观察教师的演示，总结结论。通过此例使学生明确：两边对应成比例且一边的对角对应相等的两三角形不一定相似，这与“SSA”不能判定两个三角形全等类似。归纳概括，得出结论我们已经有哪些判别两三角形相似的方法？（教师板书三种判定方法）学生先独立思考，再与同学交流。培养学生归纳总结，强化思想的好习惯。应用结论，解决问题1、 例4如图，在ABC中，D、E分别是AC和BC上的点，且AD/DC=BE/BC，ABC相似于DEC吗？为什么？ADBCE2、 判定的应用练习在下面的图形中，两个三角形相似吗？为什么？请写出过程。 B20EA33C2230D3、 议一议，集思广益如图,ABC与A1B1C1相似吗？你有哪些判断方法？ACBA1C1B1学生读题分析题意，寻找难点。师生合作研究出解决难点的方法。根据分析试写解题过程。本例既是对判定3的应用又是对比例合比性质的回顾，新旧知识紧密结合。通过训练，引导学生学习要抓实质，万变不离其宗，学会把复杂问题简单化的方法。结合图示，训练学生语言表达能力，这对学生今后的发展更为重要。积累总结，知识升华 同学们通过本节课的学习，你有什么收获？有什么疑惑吗？积极发言既有知识系统的小结，又有思想方法的小结。目标检测，熟练技能.一个三角形三边的长分别为6cm、9cm、7.5cm，另一个三角形三边的长分别为8cm、12cm、10cm.这两个三角形相似吗？为什么？在下面的图形中1)两个三角形相似吗?为什么？ 2)试确定 y、m、n的值AD2a 50oyno645omo3a10F45o85o EB15C.有一池塘, 周围都是空地. 如果要测量池塘两端A、B间的距离, 你能利用本节所学的知识解决这个问题吗?学生独立完成1、2题，学有余力的同学可以研究第3小题的方法。师生共同评价检测学生对本节知识的掌握情况，帮助学生进一步理解所学的判定方法，能利用所学知识进行简单的运用，认真审题，完成作业1.课本第43页，习题2.8 第2题，随堂练习第2题2.猜想：相似三角形对应高的比、对应