《同一平面内两条直线的位置关系》教学设计.doc

同一平面内两条直线的位置关系 执教者：孙村中心小学 陈广菊一、教学背景：（一）教材分析： 相交与平行是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元第一课时的教学内容。相交与平行是同一平面内两条直线的位置关系，是在学生熟练掌握直线和角的特点之后的教学内容。这是单纯的概念教学，考虑到学生的年龄特点和认知水平，我将原本一节课内完成的垂直与平行分解为相交与平行，这样更有效地让学生了解同一平面内的两种位置关系，也为后面的垂直这一内容做好铺垫。这部分内容也将是认识平行四边形和梯形以及以后学习几何学的基础，更是培养学生空间观念的基础载体。（2） 学情分析： 学生通过对直线与角的认识的学习，有了一定的空间想像能力，且垂直与平行这些几何图形在我们的日常生活中应用广泛，学生对其已有许多表象认识。但是，由于学生生活的局限性和空间观念及空间想象能力不够丰富，故而其对相交与平行中所研究的同一个平面内两条直线位置的相互关系，还未能建立表象，不能完全理解“同一平面”与“永不相交”的本质。为此，需要教师帮助他们解决。二、教学内容： 人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册56页的内容。三、 教学目标：（一）知识与技能： 1.结合具体情境，通过动手操作，了解同一平面内两条直线的两种位置关系。 2、知道“相交”、“交点”、“互相平行”、的含义。 3、能正确判断互相平行。（二）过程与方法： 1培养学生周密思考的习惯，渗透数学推理。 2、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。（三）情感、态度与价值观：1、 学以致用的习惯。2、 体会数学的应用与美感。四、教学重点： 正确理解“相交”“互相平行”“同一平面”等概念，发展学生的空间想象能力。五、教学难点： 正确理解“相交”“互相平行”的含义，尤其是对看似不相交，而实际上通过延长后可以相交现象的理解以及“同一平面”、“互相平行”的深刻理解。六、教学方法：动手操作、比较类推、联想拓展等七、教学准备：课件、白纸等八、教学过程：（课前谈话）师：知道什么是关系吗？如我和你们是师生关系。生：师：人和人之间存在关系，数学中也有关系。今天我们要研究数学中的一种特殊关系。（一）谜语导入 1、认识“同一平面”师出示一个用纸折成的正方体纸筒。每个面上各写了一个字（无始无终）师：每个字在相同的面吗？然后展开长方体，师：现在四个字在几个平面上？（设计意图：通过谜语引出直线，同时将谜面设计在一个正方体纸筒的四个面上，通过展开正方体让学生初步认识“同一平面”这一抽象概念,为后面的内容铺垫。）2、 猜谜语师：用“无始无终”打一个我们学过的图形。师：为什么是直线？师：今天我们就来研究同一平面内两条直线的位置关系。（设计意图：本节课主要研究两条直线的位置，要重点理解直线向两端可以无限延长的特点，对认识看似不“相交”的特殊情况埋下伏笔。）（二）主动探究，形成新知1、 明确任务主动探究课件出示学习任务：把纸看着平面，用两种不同颜色的笔画两条直线； 看看，同一平面内的两条直线的位置是怎样的？2、 学生动手画出同一平面内两条直线，小组代表将作品贴在黑板上。3、 展示各种情况，进行分类，全班交流探究。（个人展示，将画好的图拿上来交流）师：你能根据直线的位置关系把这几组直线分类吗？ （1）认识相交师：同一平面内两条直线相碰，数学语言表述为“相交”。两条直线相交的点，叫着交点，有几个交点？师：像这样的分类有没有不同意见？延长之后可以相交的也是相交的范围。（2） 认识平行师：剩下的大家想象一下，延长后会不会相交？有没有交点？总结：同一平面内两条直线的位置关系不是相交就是平行。（设计意图：通过让学生自主探究，动手画出现一平面内两条直线的位置关系，亲身经验知识的形成过程，并学会根据两条直线的位置关系进行分类总结，有效培养了学生归纳总结的能力、动手操作能力等。）（三）深化对平行的理解1、揭示平行的含义 师：（举例学生所画看似“不相交”的两组直线）两条直线无限延长后真的不相交吗？动手验证一下。 学生活动后汇报： 生：不会相交，因为我把两条直线无限延长之后没有相交。 课件动态演示： 师：你还有什么其他的方法可以验证这两条直线不相交？ 课件演示，发现这两条直线之间的距离相等。2、 什么叫平行？师：在数学上，不相交的两条直线就叫做平行线，也可以说，这两条直线互相平行。（板书：互相平行）（课件出示平行的概念） 师：“互相”是什么意思呢？生：必须有2条或2条以上的直线，才说互相，一条直线不能说互相平行。3、实物演示并讲解。（设计意图：此环节的设置是进一步巩固新知，并消化“同一平面”这一前提条件的重要性，实物演示直观有效。）4、巩固：说说这组图形的关系，如图：b a师：直线a和直线b互相平行，直线a叫做直线b的平行线，直线b叫做直线a的平行线。用符号记作：ab，读作：a平行于b 。（设计意图：举例说明两条看似“不相交”的直线，通过延长后“相交”，进一步培养了学生的空间想象能力，尤其是对难点“互相平行”这一概念的理解得到升华，使学生对于“相交”与“平行”这两个抽象概念从虚到实的转折。）（四）巩固练习，消化新知1、课件出示：下面哪些图形是平行线？哪些不是？为什么 ？2、重点思考：为什么平行要强调“同一平面 ”？（五）课堂总结师：同学们，“并驾齐驱”这个成语比较形象地说明了我们今天所学的哪个知识？课后大家自己动手制作一个正方体或长方体然后去找一找，你一定能让自己有一个大大的惊喜！（设计意图：数学来源于生活，生活中处处有数学，通过其他学校知识的整