北师大版选修21 3.2.5直线与双曲线的位置关系（课时1） 课件（20张）.ppt_第1页
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3 2 4直线与双曲线的位置关系 第1课时 通过图像 几何法 了解直线与双曲线的位置关系同时掌握直线过不同的点时 与双曲线交点的个数的判定会跟据直线与双曲线联立方程组 代数法 得到根与系数的关系 由此求出交点的个数 导 椭圆与直线的位置关系及判断方法 判断方法 0 0 0 1 联立方程组 2 消去一个未知数 3 相离 相切 相交 几何方法分析 代数方法运算 导 直线与双曲线位置关系种类 类比直线与椭圆的位置关系 结合图像 你能得到直线与双曲线的哪些位置关系 直线与双曲线交点的个数的判断 与根的判别式是不是完全符合 思 位置关系与交点个数 相离 0个交点 与渐近线平行相交 一个交点 相交 两个交点 相切 一个交点 展 探究一 总结 两个交点一个交点0个交点 相交 相切 相交 相离 交点个数 方程组解的个数 几何法 0 一个交点 相切 相交 0 0 0个交点 两个交点 相离 相交 代数法 总结一 1 0个交点和两个交点的情况都正常 那么 依然可以用判别式判断位置关系 2 一个交点却包括了两种位置关系 相切和相交 特殊的相交 那么是否意味着判别式等于零时 即可能相切也可能相交 请判断下列直线与双曲线之间的位置关系 1 2 相切 相交 回顾一下 判别式情况如何 探究二 一般情况的研究 显然 2 这条直线与双曲线的渐进线是平行的 也就是相交 把直线方程代入双曲线方程 看看判别式如何 判别式不存在 总结二 当直线与双曲线的渐进线平行时 把直线方程代入双曲线方程 得到的是一次方程 根本得不到一元二次方程 当然也就没有所谓的判别式了 结论 判别式依然可以判断直线与双曲线的位置关系 0 一个交点 相切 0 0 0个交点 两个交点 相离 相交 判断直线与双曲线位置关系的操作程序 把直线方程代入双曲线方程 得到一元一次方程 得到一元二次方程 直线与双曲线的渐进线平行 相交 一个交点 计算判别式 探究三 直线与圆锥曲线的位置关系可以通过对直线方程与圆锥曲线方程组成的二元二次方程组的解的情况的讨论来研究 特别注意 直线与双曲线的位置关系中 一解不一定相切 相交不一定两
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