北师大版选修22 3.1.1导数与函数的单调性 课件（20张）.pptx_第1页
北师大版选修22 3.1.1导数与函数的单调性 课件（20张）.pptx_第2页
北师大版选修22 3.1.1导数与函数的单调性 课件（20张）.pptx_第3页
北师大版选修22 3.1.1导数与函数的单调性 课件（20张）.pptx_第4页
北师大版选修22 3.1.1导数与函数的单调性 课件（20张）.pptx_第5页
免费预览已结束，剩余15页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

北师大版普通高中新课程标准实验教科书选修2 2 导数与函数的单调性 观察图片和视频中羽毛球的位置变化 你能联想到哪些数学问题 函数单调性描述了函数值y随自变量x的变化而变化的情况 而导数是函数值的瞬时变化率 刻画了函数变化的趋势 那么 导数与函数的单调性之间有什么关系呢 能否利用导数来研究单调性呢 函数单调性 图像法 定义法 设元 变形 结论 定号 作差 1 探究一次函数的导数及其单调性的关系 2x 5 3x 4 x 1 2 3 x y 2 探究指数函数与对数函数的导数及其单调性的关系 2 12 log3 log12 2 ln2 12 ln12 1 ln3 1 ln12 2 探究指数函数与对数函数的导数及其单调性的关系 3 探究二次函数的导数及其单调性的关系 2 2 当 0 时 2 0 函数 在区间0 上是增加的 当 0时 2 0 函数 在区间 0上是减少的 1 若在某个区间内 恒有 0 则函数f x 有什么特性 2 在某一区间内 0是函数f x 在该区间上为增函数的充要条件吗 归纳 如果在某个区间内 函数 的导数 0 则在这个区间上 函数 是增加的 如果在某个区间内 函数 的导数 0 则在这个区间上 函数 是减少的 思考 导函数的符号与函数的单调性之间的关系 题型1 利用导数求函数的单调区间例1求函数 2 3 3 2 36 16的递增区间和递减区间 应用举例 分析 根据上面的结论 我们知道函数的单调性与函数导数的符号有关 因此 可以通过分析导数的符号求出函数的单调区间 解 由导数公式表和求导法则 可得 6 2 6 36 6 2 3 当 2或 3 时 0 因此 在这两个区间上 函数是增加的 当 2 3时 0 因此 在这个区间上 函数是减少的 所以 函数 2 3 3 2 36 16的递增区间为 2和3 递减区间为 2 3 练习1 求下列函数的单调区间f x x3 4x2 1 f x 2x lnx 分析 求出导函数f x 令f x 0求出其递增区间 令f x 0求出其递减区间 总结 根据导数确定函数单调区间的步骤 1 确定函数 的定义域 2 求出函数的导数 3 解不等式 0 得函数单增区间 解不等式 0 得函数单减区间 注意 单调区间不以 并集 出现 练习2 求下列函数的单调区间 1 3 3 2 4 1 2016四川理 设函数 2 ln 其中 讨论 的单调性 链接高考
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论