图形的相似复习学案.doc

图形的相似复习学案复习目标1：掌握比例性质及平行线分线段成比例；2：掌握三角形相似性质及三角形相似判定定理；3: 会利用图形的相似解决简单问题.题组练习一（问题习题化）1、下列各组数中，成比例的是（ ） A7，5，14，5 B6，8，3，4 C3，5，9，12 D2，3，6，122.如图1，若DEBC,AB=7,AD=3,AE=2.25,则EC= .若AD=3,DB=7,AC=8,则EC= .若AD:DB=2:3,EC-AE=2,则AE= ,EC= . 3：在矩形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，如果矩形ABCD矩形EFCB，那么它们的相似比为（ ）A B C2 D4、 两个相似三角形的相似比为23，它们对应高之比_，它们对应中线之比_它们对应角平分线之比_它们对应周长之比_它们对应面积之比_5.已知，如图（3），ABAB，BCBC，且OAAA=43，则ABC与_是位似图形，位似比为_；OAB与_是位似图形，位似比为_. .知识梳理(二人小组互相复述)1、 若四条a，b，c，d成比例，则有 _ 如果a：b=b：c，那么线段b叫做 线段a，c的_2、 合比性质：_等比性质：_3、黄金分割：_=_=_4、平行线分线段成比例_=_=_=_=_5、如果_，_，_则俩三角形相似6、相似三角形对应_对应_对应_对应_=相似比；对应_=_7、利用位似变换可以把一个图形_或_，每一组_和_在同一直线上，它们到位似中心的距离之比都=_=_、题组练习二（知识网络化）1：如果x:(x+y)3:5，那么x:y_（第2题）2：如图，RtABC中，C90，D是AC边上一点，AB5，AC4，若ABCBDC，则CD3:如图，点P是RtABC斜边AB上的任意一点（A、B两点除外）过点P作一条直线，使截得的三角形与RtABC相似，这样的直线可以作条（第3题）5、 如图，CD是RtABC的斜边AB上的高.（1）则图中有几对相似三角形;（2）若AD=9 cm,CD=6 cm,求BD;（3）若AB=25 cm,BC=15 cm,求BD.题组练习三（中考考点链接）1如图1所示，在梯形ABCD中，ABCD，中位线EF交对角线AC，BD于M，N两点，若EF=18cm，MN=8cm，则AB的长是（ ）A10cm B13cm C20cm D26cm (1) (2) 2如图2所示，ABCD，AEFD，AE，FD分别交BC于点G，H，则图中共有相似三角形（ ） A4对 B5对 C6对 D7对3如图4，把PQR沿着PQ的方向平移到PQR的位置，它们重叠部分的面积是PQR面积的一半，若PQ=，则此三角形移动的距离PP是（ ）A B C1 D-1 (3) (4) 4如图5,小明想用皮尺测量池塘A，B之间的距离，但现在利用皮尺无法直接测量到这一距离学习了数学的有关知识后，他想出了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B两点的点O，连接OA，OB，分别在OA，OB上取中点C，D，连接CD，并测得CD=a，由此他就知道了AB间的距离是（ ） Aa B2a Ca D3a5方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”图中的ABC是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（-1，-1） （1）把ABC向左平移8格后得到A1B1C1，画出A1B1C1的图形并写出点B1的坐标 （2）把ABC绕点C顺时针旋转90后得到A2B2C，画出A2B2C的图形并写出点B2的坐标（3）把ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出AB3C3的图形6、如图，在矩形ABCD中，AD=3厘米，AB=a厘米（a3）动点M、N同时从B点出发，分别沿BA，BC运动，速度是1厘米/秒过M作直线垂直于AB，分别交AN，CD于P，Q，当点N到达终点C时，点M也随之停止运动设运动时间为t秒 （1）若a=4厘米，t=1秒，则PM=_厘米 （2）若a=5厘米，求时间t，使PNBPAD，并求出它们的相似比 （3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQD