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文档简介

图形的相似复习学案复习目标1:掌握比例性质及平行线分线段成比例;2:掌握三角形相似性质及三角形相似判定定理;3: 会利用图形的相似解决简单问题.题组练习一(问题习题化)1、下列各组数中,成比例的是( ) A7,5,14,5 B6,8,3,4 C3,5,9,12 D2,3,6,122.如图1,若DEBC,AB=7,AD=3,AE=2.25,则EC= .若AD=3,DB=7,AC=8,则EC= .若AD:DB=2:3,EC-AE=2,则AE= ,EC= . 3:在矩形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,如果矩形ABCD矩形EFCB,那么它们的相似比为( )A B C2 D4、 两个相似三角形的相似比为23,它们对应高之比_,它们对应中线之比_它们对应角平分线之比_它们对应周长之比_它们对应面积之比_5.已知,如图(3),ABAB,BCBC,且OAAA=43,则ABC与_是位似图形,位似比为_;OAB与_是位似图形,位似比为_. .知识梳理(二人小组互相复述)1、 若四条a,b,c,d成比例,则有 _ 如果a:b=b:c,那么线段b叫做 线段a,c的_2、 合比性质:_等比性质:_3、黄金分割:_=_=_4、平行线分线段成比例_=_=_=_=_5、如果_,_,_则俩三角形相似6、相似三角形对应_对应_对应_对应_=相似比;对应_=_7、利用位似变换可以把一个图形_或_,每一组_和_在同一直线上,它们到位似中心的距离之比都=_=_、题组练习二(知识网络化)1:如果x:(x+y)3:5,那么x:y_(第2题)2:如图,RtABC中,C90,D是AC边上一点,AB5,AC4,若ABCBDC,则CD3:如图,点P是RtABC斜边AB上的任意一点(A、B两点除外)过点P作一条直线,使截得的三角形与RtABC相似,这样的直线可以作条(第3题)5、 如图,CD是RtABC的斜边AB上的高.(1)则图中有几对相似三角形;(2)若AD=9 cm,CD=6 cm,求BD;(3)若AB=25 cm,BC=15 cm,求BD.题组练习三(中考考点链接)1如图1所示,在梯形ABCD中,ABCD,中位线EF交对角线AC,BD于M,N两点,若EF=18cm,MN=8cm,则AB的长是( )A10cm B13cm C20cm D26cm (1) (2) 2如图2所示,ABCD,AEFD,AE,FD分别交BC于点G,H,则图中共有相似三角形( ) A4对 B5对 C6对 D7对3如图4,把PQR沿着PQ的方向平移到PQR的位置,它们重叠部分的面积是PQR面积的一半,若PQ=,则此三角形移动的距离PP是( )A B C1 D-1 (3) (4) 4如图5,小明想用皮尺测量池塘A,B之间的距离,但现在利用皮尺无法直接测量到这一距离学习了数学的有关知识后,他想出了一个主意:先在地上取一个可以直接到达A,B两点的点O,连接OA,OB,分别在OA,OB上取中点C,D,连接CD,并测得CD=a,由此他就知道了AB间的距离是( ) Aa B2a Ca D3a5方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”图中的ABC是格点三角形,在建立平面直角坐标系后,点B的坐标为(-1,-1) (1)把ABC向左平移8格后得到A1B1C1,画出A1B1C1的图形并写出点B1的坐标 (2)把ABC绕点C顺时针旋转90后得到A2B2C,画出A2B2C的图形并写出点B2的坐标(3)把ABC以点A为位似中心放大,使放大前后对应边长的比为1:2,画出AB3C3的图形6、如图,在矩形ABCD中,AD=3厘米,AB=a厘米(a3)动点M、N同时从B点出发,分别沿BA,BC运动,速度是1厘米/秒过M作直线垂直于AB,分别交AN,CD于P,Q,当点N到达终点C时,点M也随之停止运动设运动时间为t秒 (1)若a=4厘米,t=1秒,则PM=_厘米 (2)若a=5厘米,求时间t,使PNBPAD,并求出它们的相似比 (3)若在运动过程中,存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQD

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