图形的运动（二）.doc

图形的运动（一）教学设计（第1课时）1教学内容：教科书第29页例1相关内容。教学目标：1联系生活中的具体物体，通过观察、操作、想象，初步体会生活中的对称现象，知道对称轴，认识轴对称图形的一些基本特征。能判断一个图形是否是轴对称图形。2经历操作、观察、想象、交流等活动，增强观察能力、想象能力和表达能力，发展学生空间观念。3在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，体会学习数学的乐趣，激发对数学学习的积极情感。教学重点：认识轴对称图形的基本特征，准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。教学难点：能够找出轴对称图形的对称轴。教、学具准备：多媒体课件、实物图片、剪刀等。教学过程：一、创设情境，激趣感知课件出示小精灵：大家好！我是晶晶，森林就是我的家，欢迎你们！课件出示：在绿草如茵的草地上，对称的房子、蝴蝶、蜻蜓、树叶、花朵一片迷人的景色。 师：仔细观察这些美丽的画面，说说你发现了什么？生1：我发现了房子、蝴蝶、蜻蜓这些图案左右两边都是一样的。生2：我发现了这些图案都是对称的。师：同学们，生活中有很多有趣的现象，只要你有一双善于发现的眼睛，就能发现许多的知识。比如空中飞舞着的蜻蜓、蝴蝶多漂亮呀，仔细观察可以发现，它们的左右两边是完全相同的，这里面就蕴含着这节课我们要学习的知识对称。（板书课题）这节课我们就一起来探索跟对称有关的知识。【设计意图：充分体现了“数学来源于生活，又服务于生活”的理念，让学生感受对称图形的美，提出问题。并借助多媒体再现多姿多彩的童话情境。让学生在感受美的过程中产生探究美的欲望。】 二、自主探究，感悟新知（一）观察体验，感受对称。1观察图形，发现特点。（1）【出示蝴蝶、房子、蜻蜓等图片】这些图形它们在外形上都有一个共同数学特点，你能发现吗？（2）引导学生从形状、花纹、大小、图案上观察。（3）学生汇报交流自己的发现。 蝴蝶图：以蝴蝶中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。蜻蜓图：以蜻蜓中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。房子图：以天安门城楼中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的（4）教师小结。这些图形的左右两边的形状和大小完全相同，也就是说如果沿图形中间的一条直线对折后，这些图形的左右两边能够完全重合。（课件演示）【板书：“对折”“完全重合”】2认识对称现象，理解“对称”的含义。像图中的蜻蜓、蝴蝶、房子这样，沿某一条直线对折后，左右两边能够完全重合，具有这种特征的物体或图形，就是对称图形。 【设计意图：利用学生熟悉的树叶、蝴蝶、蜻蜓等图案，创设故事情境。在引出“对称”的概念后，呈现给学生一些对称的实物画面，并动态显示这些东西都是对称的，丰富了学生对对称图形的感性认识。】3列举生活中的对称现象。（1）生活中的对称现象还有很多，你能举例说说。（2）学生自己说一说生活中的对称现象。（3）欣赏对称的图形：建筑物、京剧脸谱、雪花、民间剪纸【设计意图：轴对称图形在生活中有着广泛的应用，让学生去寻找、赏析生活中的轴对称现象，这样，能让学生充分体验生活中的轴对称的美，提高学生的审美能力。】（二）操作体验，认识对称。1教学例1。师：请同学们拿出自己准备的一张白纸，你们能运用对称的知识用这张纸剪一件衣服吗？请大家跟老师一起来完成，好吗？（1）折一折：把一张长方形的纸对折。（2）画一画：在对折的纸上画线。（3）剪一剪：沿着刚才画的线剪一剪，会剪出一件上衣的图案。师：你还能用这种方法剪出其它图案吗？（1）学生操作活动 （2）集体展示评价【设计意图：实践操作应该是学习数学的根本，课堂应以学生为主体，活动为主线，使学生在“经历，体验，探索”过程中体验轴对称图形的特征，所以为了让学生充分体验到轴对称图形的这一特征，安排了折一折，剪一剪，画一画，等一系列活动，让学生多种感官参与教学活动。】2认识对称轴。师：你们知道图形中间的那条折痕所在的直线叫做什么吗？（生说师板）我们在画对称轴时要画成一条虚线。（师板演画对称轴的方法）（1）学生在自己刚才剪出的图形中画出对称轴。（2）交流评价。【设计意图：为了让学生进一步理解“将一个图形对折以后，左右两边的图形是一样的”这一本质特征，教师给学生提供了自主探索、合作交流的时间和空间，设计了让学生动手剪对称图形的活动学生在剪对称图形的过程中，经历了折、画、剪这样的过程，帮助学生准确地认识“左右两边是一样的”含义，使学生对轴对称图形的认识，由粗略感知上升到精细化。】三、游戏巩固，运用新知。师：小精灵晶晶要带大家去森林中的数学王国去玩，大家高兴吗？闯关游戏一：猜猜看“你知道这些是什么图案吗？”（1）学生观察、自己判断。（2）全班交流，说明判断的理由。闯关游戏二：火眼金睛下面哪些图形是轴对称图形？下面哪些字母是轴对称图形？（1）学生观察、自己判断。（2）全班交流，说明判断的理由。（3）教师小结。不同的轴对称图形，对称轴的条数也不同。有的只有一条，有的有两条，有的有无数条。【设计意图：经过学习，学生已经能判断对称图形了，能感知对折的折痕，并且通过观察思考，学生已经认识几何图形的对称现象，并能找出它们的多条对称轴。】闯关游戏三：小魔法师“这些图形少了一块，你能找到吗？”（1）学生观察、自己连一连。（2）全班交流，说明判断的理由。闯关游戏四：终极挑战你能帮这些图形找到另一半吗？小组交流，说明判断的理由。【设计意图：在课堂上为学生提供丰富多彩的素材和空间，让学生更好的掌握对称图形的特征，尊重学生的主体地位，利于学生操作能力、创造能力的提高，也有利于学生个性的张扬。】四、归纳总结1这节课我们认识了什么？你有哪些收获？2教师小结：同学们都说，对称图形很美，是啊!只要我们用眼睛仔细去观察，用双手去创造，就能用对称图形把生活装扮得更加美好! 五、板书设计图形的运动（一）教学设计（第1课时）教学内容：教材第29页例1及相关内容。教学目标：1通过观察、操作等活动，直观认识轴对称现象，知道对称轴，能辨认轴对称图形。2经历“剪一剪、折一折、辨一辨”等过程，培养观察能力、想象能力和表达能力，发展初步的空间观念。3感知现实世界中普遍存在的对称现象，感受数学的对称美，激发学生学习数学的积极情感。教学重点：直观认识轴对称现象和轴对称图形。教学难点：辨认轴对称图形。教学准备：课件、剪刀，手工纸等。教学过程：一、创设情境，导入新课（一）猜想激趣1课件出示（教师讲述）：在这春暖花开的季节，昆虫们欢快地飞舞，瞧，它们正向我们飞来，可是我们只能看见它们的半个身影，你能猜出它们分别是什么昆虫吗？2学生猜想，课件呈现完整的昆虫。3教师质疑：你是怎么想出来的？（二）交流引入1观察交流：这些昆虫有什么相同的地方？2这些昆虫上下或左右两边都是完全相同的，我们就说它们是对称的。（板书：对称）【设计意图：从大自然中的昆虫引出对称图形的一半，让学生在猜想中调动已有的生活经验和知识储备，初步感受对称现象，丰富想象力，激发学生的学习兴趣。】二、动手操作，探究新知（一）剪一剪，初步感知轴对称现象。1初剪对称图形，思考探索。学生动手剪一只“蝴蝶”，教师巡视指导。2汇报展示，优化剪法。为什么有的小朋友剪出的蝴蝶非常逼真，有的小朋友剪出的蝴蝶却不像呢？为什么要对折？为什么只要画“蝴蝶”的一半？3再剪对称图形，感受对称。先对折，再画一画、剪一剪，用这种方法再剪一个其它的对称图形。（二）赏一赏，认识轴对称图形。1互相欣赏作品，感受对称美。2回顾剪法：这些美丽的图形你是怎么剪出来的？ 3揭示特点，完善课题。像这样，对折后两边完全重合的图形（板书：两边完全重合），就称为轴对称图形。（板书：轴对称图形）对折时留下的折痕就是它们的对称轴。(板书：对称轴)4巩固认识：指出你剪的轴对称图形的对称轴。（三）折一折，进一步认识轴对称图形。1折一折长方形、正方形、圆形纸片，你有什么发现？2平行四边形是轴对称图形吗？为什么？（理解“完全重合”的意思。）（四）辨一辨，辨别轴对称图形。1下面这些图形中哪些是轴对称图形。（根据教材第29页的“做一做”改编）2学生独立辨别，有困难的可以先折一折再判断。（五）找一找，感受生活中的对称现象。其实，我们的身边也有很多轴对称现象，请大家睁大眼睛到我们生活中去找一找。【设计意图：学生通过“剪一剪、赏一赏、折一折、辨一辨、找一找”等学习活动，在动手操作和合作交流中直观认识轴对称现象，知道对称轴，会用“对折”的方法辨认轴对称图形，同时感悟生活中五彩缤纷的对称现象，初步感知镜面对称现象，感受图形的对称美。】三、巩固练习，深化理解（一）基本练习1教材第33页练习七第1题2教材第33页练习七的第2题。 （二）变式练习1教材第33页练习七的第3题（三）拓展练习（教材第35页练习七的第11题）1将一张正方形纸如下图所示，先对折两次，再剪去一个角，展开后是什么图形？2想一想，再剪一剪。3展示不同剪法展开后得到的不同图案。【设计意图：通过层层递进的练习，让学生在观察、判断等数学活动中，进一步巩固对轴对称图形的直观认识及辨别方法，增强学生的观察能力、想象能力和表达能力，发展初步的空间观念。】四、课堂小结，拓展延伸（一）这节课你有收获吗？说一说。（二）走进生活，欣赏生活中的对称现象。（课件配乐展示）【设计意图：通过归纳总结、谈收获让学生享受学习成功的快乐的同时，伴着优美的音乐，走进生活中的对称世界，不仅感受数学与生活的密切联系，更领略到那无处不在的对称美。】 图形的运动（一）教学设计（第2课时）教学内容：教材第30-31页例2、例3及相关内容。教学目标：1借助日常生活中的平移和旋转现象，初步理解图形的平移和旋转，能直观区分这两种简单的图形变换，会辨认简单图形平移后的图形。2经历观察、操作等活动过程，培养观察能力、想象能力和创造能力，发展初步的空间观念。3感受图形的运动在生活中的运用，体会数学与生活的密切联系，感受数学美。目标解析：本课教学目标是在学生已有丰富的平移和旋转生活经验的基础上定位。借助学生在生活中经常看到的平移和旋转现象引入，在直观感知的基础上，通过观察、操作直观理解和辨认平移、旋转现象。使学生逐步学会用数学的眼光观察现实生活中存在的大量运动现象，感受数学与生活的密切联系；为今后学习抽象的图形运动积累感性体验，发展几何直观；为今后从图形运动的角度认识图形（如圆柱体、圆锥体）、理解度量（平行四边形、三角形的面积推倒等）作好铺垫；通过依据描述想象出物体的运动，逐步培养学生的空间想象能力。教学重点：初步理解图形的平移和旋转现象。教学难点：会辨认简单图形平移后的图形教学准备：课件、剪刀等。教学过程：一、创设情境，初步感知（一）出示教材第28页的主题图“游乐园”。1这是什么地方？你看到了什么？2在主题图中找出轴对称图形。3还有那些运动项目，它们的运动方式相同吗？ （二）分类交流，导入新课。1按照运动方式的不同分类。2交流分类结果，导入新课。【设计意图：从学生喜闻乐见的游乐园情境中，既巩固复习了轴对称图形的知识，又根据运动方式的不同，对各种游乐项目运动方式进行分类，初步感知平移和旋转现象，导入新课。】二、合作交流，探究新知（一）探究图形的平移现象。1操作交流，认识平移现象。（1）课件出示第一类：（2）手势比划：这些物体是怎样运动的？（3）语言描述：这些物体的运动有什么共同特点？（4）归纳小结：物体沿着直的路线移动，并且在移动中没有改变大小和方向，就近似地看作平移现象。（板书：平移）2联系生活，找出生活中的平移现象。3实践体验，辨认简单图形平移后的图形。（1）出示例2（2）想一想：依据平移的特点判断。（3）移一移：用小房子学具进行验证。（二）探究图形的旋转现象1课件出示第二类： 2讨论交流：为什么把这三个物体分为一类？他们是怎样运动的？有什么共同特点？3概括描述：物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以近似地看作旋转现象。（板书：旋转）4联系生活：你还见过哪些旋转现象？5操作观察：陀螺上的每个点转出的是什么形状？（教材第31页的“做一做”）（三）辨别平移和旋转现象1下面现象哪些是平移？哪些是旋转？（教材第34页练习七的第7题）2学生根据平移和旋转的特征直观判断，集体交流。3归纳小结，明确平移和旋转的联系与区别。【设计意图：在对物体运动分类的基础上，通过从“手势比划”到“语言描述”再到“归纳概括”最后“联系生活”等层层递进的方式让学生初步理解平移现象，学会辨认物体平移后的图形；在此基础上，放手让学生在问题情境中思考、交流，初步理解旋转现象；最后，综合运用所学的知识正确地区分物体的平移和旋转现象。】三、实践体验，深化理解（一）基本练习1教材第30页“做一做”利用学具平移，画一排小汽车。2教材第34页练习七的第8题综合运用旋转和时间的知识解决问题。（二）综合练习（教材第34页练习七的第6题）辨别多个图形通过平移，组合成一个新的图形。（三）提高练习（教材第35页练习七的第10题）拼图游戏。引导学生认真观察每张卡片上的图案，利用平移和旋转将零散的图形有序相接，构建出有规律的美丽图案。【设计意图：通过有梯度的练习，让学生在观察、操作、想象等数学活动中，进一步巩固对平移和旋转现象的理解，增强学生的观察能力、想象能力和创造能力，发展学生初步的空间观念，感受数学美。】四、课堂小结，拓展延伸（一）这节课你有收获吗？说一说。（二）走进生活：欣赏生活中的平移和旋转现象。（课件配乐展示）（三）课外拓展：用平移和旋转设计美丽的图案。【设计意图：通过归纳总结、谈收获让学生享受学习成功的快乐的同时，伴着优美的音乐，走进生活中的平移和旋转世界；并向课外延伸，灵活运用所学知识，充分发挥想象，设计出美丽的图案；不仅感受数学与生活的密切联系，更领略到那无处不在的图形变换之美。】图形的运动（一）教学设计（第3课时）教学内容：教材第32页例4及相关内容。教学目标：1借助剪纸活动，进一步理解图形的对称、平移等现象。2通过用轴对称的知识解决简单的实际问题，培养动手操作能力和解决问题的能力，建立初步的空间观念。3感受图形的运动在生活中的运用，体会数学与生活的密切联系，感受数学美。目标解析：本课是第三单元最后一课，因此教学目标的定位是建立在学生已认识了轴对称图形，理解了平移和旋转运动的基础上的。让学生利用轴对称图形的知识解决剪出给定图案的问题，进一步深化对轴对称图形、平移等知识的理解，既提高了学生动手实践操作的能力，又培养了学生运用所学知识解决问题的能力，同时鼓励学生在操作过程中积极思考，发展学生的空间观念，感受数学美。教学重点：利用轴对称的知识解决剪出给定图案的问题。教学难点：掌握解决问题的策略。教学准备：课件、剪刀、手工纸等。教学过程：一、创设情境，激发兴趣（一）欣赏作品，回顾旧知。1课件出示教材第31页的“生活中的数学”，让学生欣赏民间剪纸艺术作品的美。2找出剪纸作品中的对称图形，并指出它的对称轴。（二）引发思考，揭示课题。1这些优美的作品是怎样做成的？你也想剪一剪吗？2这节课我们就来“剪一剪”。（板书课题）【设计意图：从欣赏我国民间剪纸艺术作品，自然过渡到找其中的对称图形、指对称轴，既复习了旧知为新知铺垫，又让学生感受到剪纸作品中蕴含的数学知识，感受数学与生活的密切联系，体会生活中的数学美，激发强烈的探究欲望。】二、动手实践，探究规律（一）提出问题。1出示例4：你能剪出像下面这样手拉手的4个小人吗？2观察思考：这些小人有什么特点？（对称、平移）3渗透思想：要剪出4个连续的小人，要从剪1个小人开始研究。（二）解决问题。1探究剪1个小人。（1）自主操作，剪一剪。（2）组内交流，展示作品。（3）畅谈体会，感知剪法。成功者谈剪法：先对折，再画出小人的一半，最后剪。失败者谈注意事项：如画半个小人时应从纸的闭合处画起。为什么？2探究剪2个小人。（1）小组合作，动手操作。讨论：怎样折、怎样画、怎样剪？（2）汇报交流，探究折法预设折法：方法一：把纸连续对折两次，再画出半个小人。 方法二：把纸里外翻着折，折三次，再画出半个小人。方法三：把纸从一端连续往里折三次，再画出半个小人。 方法四：把纸对折一次，画出一个完整的小人优化折法：不同的折法都能剪出两个连续的小人，但方法一更简便。（2）探究画法，质疑剪法。思考：为什么有的同学剪出了两个半个小人？画时要注意：从对折的闭合处画。质疑：为什么有的同学剪出的两