解三角形同步练习题.doc

解三角形同步练习学校:_姓名：_班级：_考号：_第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（本题共12道小题，每小题0分，共0分）1.已知的重心为G，角A，B，C所对的边分别为，若，则A.1:1:1B. C. D. 2.在中，内角所对的边分别为，且边上的高为，则取得最大值时，内角的值为（ ）A B C D 3在锐角中，角所对的边分别为，若，则的值为 A B. C D4.在中，角所对的边为.若，则A. B. C. D. （ ） 5.在中，角所对的边分别为，已知，则（ ）A2 B C D16.在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若且，则ABC的面积为（ ）A. B. C. D. 7.在中，若，则面积的最大值为A B C D8.在ABC中，若此三角形有两解，则b的范围为（ ） A Bb 2 Cb2 D9.如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75，30，此时气球的高度是60 m，则河流的宽度BC等于()A240(1)m B180(1)mC120(1)m D30(1)m10.某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40 km/h的速度由A处出发，沿北偏东60方向进行海面巡逻，当航行半小时到达B处时，发现北偏西45方向有一艘船C，若船C位于A的北偏东30方向上，则缉私艇所在的B处与船C的距离是()A、5() B、5() C、10() D、10() 11.在ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两解的是Ab=10，A=，C=， Ba=30，b=25，A=， Ca=7，b=8，A=， Da=14，b=16，A=.12.在中，分别是角所对边的边长，若则的值是（）A1 B C D2第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（本题共5道小题，每小题0分，共0分）13.已知的三边分别为,，且1，45，2，则的外接圆的面积为 14.在中，角所对的边分别为，给出下列结论： 若，则；若，则为等边三角形；必存在，使成立；若，则必有两解其中，结论正确的编号为 （写出所有正确结论的编号）15.如图，为测得河对岸塔的高，先在河岸上选一点，使在塔底的正东方向上，测得点的仰角为60，再由点沿北偏东15方向走10米到位置，测得，则塔的高是 .16.在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知，若，则 .17.在ABC中，点D在边BC上，则ACBC_.评卷人得分三、解答题（本题共6道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,第4题0分,第5题0分,第6题0分,共0分）18.（本小题满分12分） 在中，内角所对的边分别为，且。（1）求； （2）若，求的周长的最大值。19.（本题满分12分）在锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinBb.（1）求角A的大小；（2）若a6，bc8，求ABC的面积20.（本题满分10分）在中，角A、B、C的对边分别为，已知向量且满足.（I）求角A的大小；（II）若试判断的形状.21.（本小题满分10分）在中，角、对边分别为、，且()求角的大小；()若，求的面积22.（本小题满分12分） 在中，角所对的边分别为，已知，且（1）求角的大小； （2）若，求的值。23.（本小题满分12分）已知函数f(x)=（1）当时，求的值域；（2）若的内角的对边分别为，且满足，求的值试卷答案1.【知识点】正弦定理；向量加减混合运算及其几何意义C8 F1D 解析：设a，b，c为角A，B，C所对的边，由正弦定理，由ABC的重心为G，得2sinA+sinB=3sinC=3sinC（），整理得：（2sinA3sinC）+（sinB3sinC）=0，不共线，2sinA3sinC=0，sinB3sinC=0，即sinA=sinC，sinB=sinC，则sinA：sinB：sinC=：1=，故选：D【思路点拨】已知等式利用正弦定理化简，整理后根据两向量不共线，表示出sinA与sinB，求出sinA，sinB，sinC之比即可2.D 【知识点】解三角形C8解析：因为，得，则，所以当时取得最大值，则选D.【思路点拨】结合已知条件利用三角形面积公式及余弦定理把转化为关于角A的三角函数问题，再进行解答即可.3.A4.B5.A6.B7.C略8.A略9.C10.C由题意，知BAC603030，ABC304575，ACB180753075，ACAB4020(km)由余弦定理，得BC2AC2AB22ACABcosBAC20220222020cos30800400400(2)，BC10 (1)10()(km)11.D12.B13.14.15.16.17.【知识点】解三角形 C8【答案解析】 解析：，,故答案为：【思路点拨】根据三角形的边角关系，利用正弦定理和余弦定理求出BD，CD和AD的长度，即可得到结论18.(1)；(2)21 【知识点】解三角形C8 解析: （1） 因为2分 4分（2）由（1）知， 由,得，7分所以所以，所以周长的最大值为2110分.【思路点拨】在解三角形时，若遇到边角混合条件，通常利用正弦定理或余弦定理先转化为角的关系或转化为边的关系再进行解答.19.20. - 5分所以： 为直角三角形. - 10分21.（）由题意得，（3分）， （5分）（）