北师大版选修45 实数大小的比较 课时作业.doc

2018-2019学年北师大版选修4-5 实数大小的比较 课时作业a级基础巩固一、选择题1. 已知a、b、c、d都是正数，且，则(a)a. b. c. d. 以上a、b、c均有可能2. 在abc中，a、b、c分别为a、b、c所对的角，且a、b、c成等差数列，则b适合的条件是(b)a. 0bb. 0bc. 0bd. b解析2bac，cosb，0d，则“ab”是“acbd”的(b)a. 充分而不必要条件b. 必要而不充分条件c. 充要条件d. 既不充分也不必要条件解析cd，cb，ac与bd的大小无法比较，当acbd成立时，假设ab，cd，acb. 综上可知，“ab”是“acbd”必要不充分条件. 4. 用反证法证明“ab，那么”的假设内容应是(d)a. b. c. 且d. 或0，y0，a，b，则a与b的大小关系为(d)a. abb. abc. abd. a0，y0，ab. 二、填空题6. 某同学准备反证法证明如下一个问题：函数f(x)在0,1上有意义，且f(0)f(1)，如果对于不同的x1、x20,1，都有|f(x1)f(x2)|x1x2|，求证|f(x1)f(x2)|0”是“p、q、r同时大于零”的_充要_条件. 解析必要性是显然成立的；当pqr0时，若p、q、r不同时大于零，则其中两个为负，一个为正，不妨设p0，q0，r0，则qr2c0矛盾，即充分性也成立. 8. 若a0，则a的最小值为_2_. 三、解答题9. 证明：在abc中，若c是直角，则b一定是锐角. 解析证明：假设b不是锐角，则b是直角或钝角，(1)当b是直角时，c是直角，abc. (2)当b是钝角时，c是直角，abc. 这与三角形的内角和为相矛盾. 假设b不是锐角错误. b是锐角. 10. 已知数列an的前n项和sn(n2n)3n. 证明：3n. 解析证明：当n1时，s163，当n1时，()s1()s2sn1sn3n3n综上可知，当n1时，3n. b级素养提升一、选择题1. 设m，则(b)a. m1b. m1d. m与1大小关系不确定解析分母全换成210，共有210个单项. 2. 已知a、br，下列各式中成立的是(a)a. cos2lgasin2lgblg(ab)c. acos2bsin2abd. acos2bsin2ab解析cos2lgasin2lgbb与ab与ab与a0，则实数p的取值范围是(a)a. (3，)b. (2，)c. (1,0)d. (，)解析若在1,1内没有满足f(c)0的实数c，则，解得此时p的取值范围是p|p3或p，取补集即得所求实数p的范围，即p|3p. 5. 若a1b1c1的三个内角的余弦值分别为a2b2c2的三个内角的正弦值，则a1b1c1一定是锐角三角形，a2b2c2一定是(c)a. 锐角三角形b. 直角三角形c. 钝角三角形d. 不能确定解析因为a2b2c2内角的正弦值均为正值，所以a1b1c1的三个内角的余弦值均为正值，所以a1b1c1为锐角三角形. 设sina2cosa1，sinb2cosb1，sinc2cosc1，则sina2cosa1sin(a1)，sinb2cosb1sin(b1)，sinc2cosc1sin(c1). 若a2b2c2为锐角三角形，则a2b2c2(a1)(b1)(c1)，与三角形内角和为矛盾. 由于若a2b2c2为直角三角形，显然不成立，故a2b2c2为钝角三角形. 故选c. 二、填空题6. a1与(nn)的大小关系为_a_. 解析a. 7. lg8lg12与1的大小关系是_lg8lg121_. 解析lg8lg12()2()2，b(1c)，c(1d)，d(1a). ，. 又，以上四个式子相加，得22，矛盾. 原命题结论成立. 9. (2014广东文，19)设各项均为正数的数列an的前n项和为sn，且sn满足s(n2n3)sn3(n2n)0，nn*. (1)求a1的值；(2)求数列an的通项公式；(3)证明：对一切正整数n，有0，s12，即a12. (2)由s(n2n3)sn3(n2n)0，得：(sn3)sn(n2n)0，an0(nn