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文档简介

通州区2014届高三附加题冲刺训练(三)(西亭中学提供)21【选做题】解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤21B选修42:矩阵与变换(本小题满分10分)已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量,并且矩阵M对应的变换将点变换成(9,15)求矩阵M21C选修44:坐标系与参数方程(本小题满分10分)已知是椭圆上的点,求的取值范围【必做题】解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤22(本小题满分10分)如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD是边长为2的菱形,四边形BDEFADCBFHE是矩形,平面BDEF平面ABCD,BF=3, H是CF的中点(1)求直线DH与平面所成角的正弦值;(2)求二面角的大小23(本小题满分10分)设是自然数的任意一个全排列,定义,其中.(1)若,求的值;(2)若.求的最大值; 求使达到最大值的所有排列的个数.参考答案21B解:设,则,故 ,故 联立以上两方程组解得,故=21C解:由的参数方程(是参数),设 ,则,所以的取值范围是22答案:(1);(2)23解:(1) =33 (2)数10,9,8,7,6,5,4,3,2,1的2倍与3倍分别如下: 20,18,16,14,12,10,8,6,4,2 ; 30,27,24,21,18,15,12,9,6,3其中较大的十个数之和与较小的十个数之和的差为203-72=131,所以. 对于排列,此时, 所以的最大值为131. 由于数1,2,3,4所产生的8个数都是较小的数,而数7,8,9,10所产生的8个数都是较大的数,所以使取最大值的排列中,必须保证数1,2,3,4互不相邻,数7,8,9,10也互不相邻;而数5和6既不能排在7,8,9,10之一的后面,又不能排在1,2,3,4之一的前面.设,并参照下面的符号排列1 其中2,3,4任意填入3个中,有6种不同的填法;7,8,9,10任意填入4个圆圈中,共有24种不同的填法;5填入4个之一中,有4种不同的填法;6填入4个中,且当与5在同一个时,既可以在5之前又可在5之后,共有5种不同的填法,所以当时,

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