求不规则物体的体积.doc

求不规则物体的体积 渝中区人和街小学 金岚教学内容: 求不规则物体的体积教学目标：1、进一步熟练掌握求长方体和正方体积的方法。2、能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。3、培养学生在实践中的应变能力。教学重点：运用具体方法来求不规则物体的体积。教具准备：一个箱子，一个西红柿，一块橡皮泥，一个量杯1、 设置情境，复习旧知师：前段时间我们一直在研究长正方体的体积，谁来说说，什么是体积？生：物体所占空间的大小就是它的体积师：这些物体的体积，你们会求吗？（出示一个长方体箱子，一块橡皮泥，一个西红柿）师：谁先来选一个试试？（计算长方体体积）生生合作，一人量，一人记录，最后计算2、 发现差异，激发思考师：长方体的体积，一把尺子就OK了，橡皮泥和西红柿的体积呢？师：唉，怎么举手的同学这么少啊？生1：长方体的体积公式学过，而橡皮泥和西红柿形状不好算生2：我觉得可以想想其它的办法生3：。师：大家的意思我明白了，方法也很有创意，但为什么不直接计算呢？生：因为它们的形状不规则 板书（不规则）3、 聚焦疑点，尝试探究师：在这个有形的世界并非所有物体都是长方体或正方体，这块橡皮泥和鸡蛋的体积就真的不能求出来吗？小组同学讨论思考4、 寻求突破，新知探究活动一：研究橡皮泥 1、师：首先看这块橡皮泥它的体积怎么算？2、生：。3、（如果只有一把尺子，怎么办呢？）生：把橡皮泥捏成一个长方体，再测量计算啊师：这个办法太妙了，运用橡皮泥易变形的特点。将不规则的图形转化为规则的图形，转化前和转化后有什么联系呢？（形变积不变）（板书不规则转化规则）师：但为什么想到了转化为正方体（或长方体）转化为球体也蛮漂亮的嘛！生：因为我们只学习过长正方体的体积计算，没有学习过球体的体积计算师：我明白了，孩子们把未知的知识转化为已知的知识，是学习数学最基本，也是最重要的思想方法，看来你们掌握了，老师为你们点赞。4、 师：我们现在就动手操作，求出它的体积。（人人参与）生合作展示活动二：研究西红柿1、师：橡皮泥的体积搞定了，西红柿的体积还是悬而未决，你打算怎么做？2、生：。师：不对吧！你求到的是上升的水的体积！我们可是求西红柿的体积呀！不是一回事呢,错了！错了！生：因为把西红柿放进水里，水才会上升，所以上升的水的体积就是西红柿的体积师：哦，原来西红柿的体积转化成了上升的水的体积， 你把道理讲清楚了，我也一下就明白。师：要用排水法去算一个西红柿的体积我们应该记录什么数据。生：原来水的体积，上升后谁的体积，他们的差就是西红柿的体积 师：排水法符合我们的转化思想吗？为什么？生：就把物体的体积转化为了上升的水的体积 3、学生演示排水法。说明计算过程和理由，生生补充师：生活中还有哪些不规则物体也可以用排水法来计算呢？（留白）(一颗黄豆怎么知道它的体积？)师：是不是所有的物体都可以用排水法来计算呢？比如？（留白）师：同学们，橡皮泥我们采用直接变形，西红柿采用排水法，乒乓采用其它方法，这给了我们什么启示呢？真是大彻大悟，遇到不同问题，分析问题的不同特点，采用合理的方法求解。数学家阿基米德也用排水法辨别出了真假皇冠，想不想听一听？5、 数学小故事：金皇冠的故事 国王给了一定质量的金子请金匠打造皇冠，皇冠做好后一称，和原来的金子质量一样重，但是有人举报金匠造假，就请阿基米德想办法辨别。同学们想一想，如果把皇冠和与皇冠同样重的金子放入水中，两边上升的水的体积应该的怎样的呢？但是，当阿基米德将它们放入水中后，上升的水的体积不是同样的，所以阿基米德帮助国王证明了工匠不是用纯金打造的皇冠。6、 达成共识，课堂小结师：同学们，你们很棒，你们用到的方法和数学家的方法一样。回顾今天的学习过程，我们是怎么解决问题的？生：都是把不规则的转化为规则，都是通过等积变形进行转化师：这些方法是不是对所有情况都适用呢？生：不是，我们要具体情况具体分析7、 巩固练习师：了解了解决问题的思想方法，接下来我们就用这样的思想方法试试看。如果没有量杯，只有一个长方体的玻璃缸和一些水，能测量出不规则物体的体积吗？1、底面为边长8cm的正方形容器，里面装水，水深为6cm，放入珊瑚石后，水深为7cm,珊瑚石的体积是多少？（1）观察图，你知道了什么？（2）你想怎样求