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八年级数学（下）典型例题及相关练习（3） 善学者，举一反三第九章 反比例函数典型例题相关练习1判断下列函数关系是不是反比例函数，如果是，请说出比例系数k(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)；(8)解：(1)是，k =2；(2) 是，；(3) 是，； (4)不是；(5) 是，；(6)不是，y是x的一次函数；(7)是，k =2； (8)不是注：y是x的反比例函数或（其中，比例系数）2已知点A(2，3)在反比例函数的图象上(1)求函数关系式；(2)这个函数图象在哪几个象限？在每一象限内，y随x的增大怎样变化？(3)点B(2，3)、C(，12)、D(3，4)在不在这个函数图象上？解：(1)把代入 得 ；反比例函数关系式为(2)k 0)的图象上，则、的大小关系是 yxO注意：第(3)题可以利用图象解决问题yxOABMN3若直线与（）的图象交于点A(1，2)、 B(1，2)，分别过点A作AMx轴、BNx轴，垂足分别为M 、N，连接求AN、BM求AMBN的面积注意：这一类题的做法与反比例函数图象有关的“图形面积不变”4在同一坐标系内，函数和的图象可能是（ ）A B C D注意：这类题的做法5(1)已知反比例函数（m0）与一次函数（k0）的图象交于A(2，1)和B(1，n)两点(1) 求这两个函数关系式；(2)在同一坐标系内画出它们的图象；(3) 求AOB的面积(4)直接写出：当反比例函数值大于一次函数值时，x的取值范围；当反比例函数值小于一次函数值时，x的取值范围yxOABC(2)如图，直线与反比例函数的图象在第二象限交于点A、B，交x轴交于点C，其中点A的坐标为(1，4)，点B的横坐标为4(1)求两函数的关系式；(2)求AOC的面积(3) （徐州2010）如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C (1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)求AOC的面积；ABOxy（第21题）212
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