北师大版选修41 1.123.1平移、旋转、反射、相似与位似学案.doc_第1页
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1.平移、旋转、反射、位似编写人：刘瑞华 审核：高二数学组 寄语：认认真真学习，踏踏实实做人.一、 学习目标1a 理解平移、旋转、反射、相似与位似的概念。2b 能通过图形的这些变换感受图形变化的不变性。3c 能分析出给出的图形是通过哪种变换得到的。二、 学习重难点重点：对平移、旋转、反射、相似与位似的概念的理解难点：相似与位似的区别三、 学习过程（a）（一）平移1.概念：如果一个图形沿某个方向平移一定的距离，这样的图形运动称为 。图形的平移过程称为 。2.性质：平移不改变图形的形状和大小(即平移前后的两个图形全等).对应线段平行且相等,对应角相等.经过平移,两个对应点所连的线段平行且相等. 3.平移两要点:平移的方向,距离（二）旋转：1.概念：如果一个图形绕某一个定点沿某一个方向转动一个角度,这样的图形运动称为 。这个定点称为 ，转动的角度称为 ，图形的旋转过程称为 。2.性质：旋转不改变图形的形状和大小(即旋转前后的两个图形全等).任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等(都是旋转角).经过旋转,对应点到旋转中心的距离相等. 3.旋转三要点:旋转中心,方向,角度（三）反射1.概念：一个图形f绕一条直线 翻转180得到另外一个图形，则与关于对称，这种图形的变化过程称为 ，直线 称为 。反射变换也称为轴对称变换。2.性质：对应线段的长度不变、对应角的大小不变，但图形的位置发生了改变 （四）相似与位似1.概念： ，这种图形的变化过程称为相似变换如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,对应边互相平行（或共线），那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比. ，这种图形的变化过程称为位似变换。位似变换是一种特殊的 2.位似图形性质位似图形的任意一对对应点与位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比等与相似比。 通过位似变换，形状不变，对应角的大小不变，但位置发生变化3.位似的作用利用位似可以将一个图形放大或缩小。4.位似中心的落点位似图形的中心可以在任意的一点，不过位似图形也会随着位似中心的位变而位变。四、基础训练1a 如图，在这四个图案中都是某种衣物的洗涤说明，请指出不是利用图形的平移、旋转和反射（轴对称）设计的是（ ）b c d a 2c如图，一块等边三角形木板abc的边长为1，现将木板沿水平线翻转（绕一个点旋转），那么a点从开始到结束所走的路径长度为 （ ）（a）4 （b）2 （c） （d）3b一个数字在镜子里看是“1 08”，且这个数字图像垂直对着镜子，则实际上这个数字是 4b.方程表示的图形向右平移2个单位，得到的图形的方程为 5c.如图是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转90、270并 画出它在各象限内的图形，你会得到一个美丽的“立体
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