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三角函数与平面向量小题 戴南高级中学 朱传美 一、命题趋势：纵观5年来的江苏高考，三角函数的小题，前3年主要考查了三角函数的图象和性质，如周期、最值、单调性、图象变换、特征分析(对称轴、对称中心)，属容易题，后2年主要考察了三角函数式的恒等变形及求值，2012年的试题难度略有增加；平面向量小题，前4年主要考查了平面向量的基底法，模及数量积等，属容易题，2012年首次在矩形中考查向量，运算量略有增加。预测在2013年的高考中,三角函数小题仍然会考查三角函数的恒等变换，而平面向量小题的考查难度可能会有所提高。二、例题选讲：1.基础题例1 “”是“”的（ ）条件（填“充分而不必要条件”“ 必要而不充分条件”“充分必要条件”“既不充分也不必要条件”）变式1 “”是“”的（ ）条件（填“充分而不必要条件”“ 必要而不充分条件”“充分必要条件”“既不充分也不必要条件”）例2 若平面向量满足，则_变式2 若平面向量的夹角为，则_2.中档题例3 若，则_变式3 已知为第三象限角，则_例4已知中，于，则 变式4 若是的重心，过的一条直线分别交边于点，且，则的最小值为_例5 已知向量，若，则_变式5 设向量，其中，若，则_3. 提高题例6 是平面上不共线三点，设为的垂直平分线上任意一点，若，则_变式6 已知满足，则_例7 在中，所对的边分别为，若，则_变式7 在中，若，则_三、巩固练习：1.已知的坐标分别为，则_2.已知中，若，则_3.函数在上的单调递增区间为_4.已知函数在区间上是单调函数，且，则_5.已知向量，则与夹角的范围是_6.已知，关于的方程有唯一解，则的范围为_7.已知，则_三、参考答案：例题17：1，充分而不必要条件；2， 2；3， ；4， ；5 ， ；6，6；7， 3。变式17：1，必要而不充分条件；2，；3，；4，；5
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