组合数的两个性质.ppt

组合数的两个性质 苍南金乡职业学校说课教师黄华想 数学 必修 提高 第四章排列 组合与二项式定理 组合数的两个性质 一 教材分析 二 教学目标分析 四 教学过程分析 三 教法学法分析 五 教学反思 教材分析 教材的地位和作用 本节课是职高数学 必修 第四章排列 组合与二项式定理的第二节组合的内容 组合数的两个性质 是学生学习了排列 组合以及组合数公式等知识的基础上提出来的 与数学归纳法有内在的联系 通过性质的学习 一方面可以加强组合数公式的计算 变形能力 简化组合数的计算 另一方面也为以后学习 二项式定理 等内容提供了理论基础 故组合数性质是一个承上启下的内容 同时 本课题能使学生掌握特殊到一般和一般到特殊的思想以及观察 猜想 归纳的思想方法 对培养学生观察 比较 分析 综合 抽象和概括的能力有重要作用 教材分析 学生情况分析 从学生的认知角度来看 学生很容易在应用性质2的公式时出错 因为抽象成为形式 及其符号的演算 的数学 虽然很简洁 也具有很大的一般性 从而有它的广泛应用性 但会给学生带来了领悟与学习上的困难 所以理解和领悟性质2的本质成为本节课学生学习的难点 对学生的思维是一个挑战 另外教学对象是高二的学生 虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力 逻辑思维能力也初步形成 但由于年龄及职高生数学基础等原因 思维尽管活跃 敏捷 却注意力分散 缺乏冷静 深刻 因而片面 不够严谨 教学的重点和难点 重点 组合数的两个性质及其应用 难点 组合数两个性质的理解及灵活应用 特别是第二个性质的理解与应用 教学目标分析 教学目标 1 知识与技能 1 掌握组合数的两个性质 并能运用组合数的性质解决一些实际问题 2 培养学生发现知识 应用知识的能力 培养独立分析问题 解决问题的能力 养成良好思维与学习习惯 2 过程与方法 根据本节课的内容和学生的实际水平 通过具体的实例 观察 分析 归纳总结出组合数的两个性质 培养学生从特殊到一般的重要思想方法 3 情感 态度与价值观 从具体实例入手 帮助学生领悟数学是来源于生活并服务于生活的思想 激发学生的学习兴趣和学好数学的信心 从而更加热爱数学 鼓励学生通过观察类比提高发现问题 分析问题 解决问题的能力 增强学生数学思维情趣 形成学习数学知识的积极态度 教法学法分析 教法分析 由于性质本身比较简单 其发现过程易于组织成师生互动的教学活动 故教学方法以启发学生观察思考分析讨论为主 两个性质的得出均采用由特殊到一般 由具体到抽象的方法 让学生经历知识的形成 发展过程 帮助学生认识数学的本质 另外 采用多媒体辅助教学 直观呈现素材 激发学生兴趣 提高教学效率 学法分析 学生在教师创设的问题情景中 通过观察 分析 思考 探究 概括 归纳得出性质 体现了学生的主体地位 培养了学生由具体到抽象 由特殊到一般的数学思维能力 形成了实事求是的科学态度 增强了锲而不舍的求学精神 教学过程分析 1复习旧知引入新课 探索研究推出性质 4总结概括加深理解 3例练分析推广应用 5布置作业提高升华 2 1 组合与组合数 2 组合数公式 复习旧知引入新课 设计意图 请大家用学过的公式计算一下 及的值 探索研究推出性质1 设计意图 说明 在a b c d四个元素中任选3个或选1个 问各有多少种选法 解 可列出如下选取法 a b c da b d cb c d ac d a b可见 选取3个和选取 或说剩下 1个是一一对应的 虽然计数角度不同 但选法数相同 探索研究推出性质 设计意图 1 我们2 等式特点 等式两边下标相同 上标之和等于下标 3 此性质作用 当m n 2时 计算可变为计算 能够使运算简化 4 x y n为自然数 性质1 探索研究推出性质1 设计意图 2 从口袋内取出3个球 使其中含有1个黑球 有多少种取法 3 从口袋内取出3个球 使其中不含黑球 有多少种取法 探索研究推出性质2 设计意图 从中取出m个元素 分为两类 一类含有 一类不含有 根据分类计数原理得出 说明 探索研究推出性质2 设计意图 例1 计算 若 则m 例练分析推广应用 例2 计算 设计意图 性质2 性质1 今天学到了什么 总结概括加深理解 设计意图 提出问题 引导学生回顾公式及其推导方法 鼓励学生积极回答 然后老师再从知识点及数学思想方法两方面总结 P156练习1计算 1 4 布置作业 板书设计 布置作业提高升华 设计意图 教学反思 1 性质1由问题 计算 引入 开门见山 直奔主题 体现性质1的必要性 由于性质2的背景相对较复杂 故由具体问题分层次地引入 给学生提供思考的素材 而把抽象概括的主动权交给了学生 这样做总体很好 整节课学生都能在参与中有所学 达到新课程所关注的 让不同在数学上得到不同的发展 的要求 2 规定 是数学内容的重要组成部分 它既体现一种数学文化 又体现数学知识之间的内在和谐 给学生以美的熏陶 对 规定 的教学不应一笔带过 应充分体现其合理性和必要性 让学生感到 规定 是油然而生的 合情合理的 而不是强加给他的