六年级上第三单元圆柱导案 定稿.docx

第1课时 圆柱的认识学习内容：教材P17-19例1、例2及做一做。P20“练习三”第1-5题。学习目标： 重点：1、联系生活，在生活中辨认圆柱形的物体，并能抽象出几何图形的形状来。2、通过观察，初步了解圆柱的组成及其特点。难点：理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。导 学 流 程【前置性学习】1、我们以前学过（ ）体、（ ）体，它们都有（ ）个面，各个面分别是（ ）形或（ ）形。2、说说圆的周长计算公式是什么？3、举例说一说生活中的圆柱体有哪些？【独立自主学】1、 拿出一个圆柱形的实物，自学P18例1，看一看圆柱是由哪几部分组成的。在右边的圆柱图上标出各部分名称。圆柱是由两个 和一个 组成的。圆柱的两个圆形的面叫做 ；周围的面叫做 ；两个底面之间的距离叫做 。2、 看一看，摸一摸，圆柱有什么特征？圆柱的底面是 的两个圆；圆柱的侧面是 ；一个圆柱有 条高。3、自学P19例2（1）在圆柱形包装盒侧面的商标纸上画一条高，沿高剪开并展开（如右图）。圆柱的侧面沿高剪开，展开后是一个 。 等于圆柱底面的周长， 宽等于圆柱的 。当圆柱的 和 相等时，沿高剪开，圆柱的侧面展开图是正方形；如果不沿高剪开，圆柱的侧面展开会是一个 形。【合作互助学】1、把一张长方形的硬纸贴在笔杆上（如下图左），快速转动，想象一下转出来的是什么形状。这些形状有什么相同点和不同点？bbaaab快速转动笔杆，形成一个 体，线段a是该几何体的 ，线段b是该几何体的 。这几个长方形转出来的几何体的 和 不相同。2、 圆柱的高有什么特征？圆柱中所有连接上底与下底之间的连线都是圆柱的高吗？友情小提示：圆柱两个 之间的距离叫做高。圆柱的高有 条，高的长度都 。【评价提升学】1、选择。（1）下面物体的形状，不是圆柱体的是（ ）。A.日光灯管 B.汽油桶 C.粉笔 （2）把圆柱的侧面展开，得不到（ ）。 A.平行四边形 B.长方形 C.梯形 D.正方形2、完成P18和P19做一做。讨论：把一个长是a，宽是b的长方形以a为轴旋转，得到的圆柱的底面周长是（ ），高是（ ）；以b为轴旋转，得到的圆柱的底面周长是（ ），高是（ ）。一个圆柱的底面半径是r，它的侧面展开是一个正方形，这个正方形的边长是（ ）。3、应用拓展把一个长18.84cm，宽6.28cm的长方形卷成一个圆筒，这个圆筒的底面半径可能是（ ），也可能是（ ）。6.28cm18.84cm3、 完成P20练习三第1-5题。【导学反思】引导学生想一想圆柱体的侧面的构成方式：1、用一个成方形旋转得侧面，2、用长方形纸片围成侧面。第2课时 圆柱的表面积 学习内容：教材P21-22例3、例4及P23“练习四”第1-6题 。学习目标：重点：掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。 难点：运用侧面积、表面积的知识解决实际问题。导 学 流 程【前置性学习】1、 长方体与正方体的表面积就是指长方体或正方体（ ）个面的面积。长方体的表面积公式是： 正方体的表面积公式是： 2、圆的周长计算公式是： ，圆的面积计算公式是： 【独立自主学】1、 拿出课前准备的圆柱，摸一摸，看一看，圆柱的表面积指的是什么？底面 圆柱的表面积指的是 。2、拿出课前做好的圆柱，把它展开。 侧面底面的周长 高底面圆柱的侧面沿高展开是一个长方形。长方形的长等于（ ），宽等于（ ）。 圆柱的表面积（ ）+（ ）圆柱的底面积圆柱的侧面积3、 如果圆柱的侧面展开是一个平行四边形，那么平行四边形的底是圆柱的（ ），高是圆柱的（ ）； 如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个正方形的边长是圆柱的（ ）。4、 完成P21做一做。说一说你是怎么计算的。【合作互助学】1、 自学例4：一顶圆柱形厨师帽，高30厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子需要用多少面料？（得数保留整十平方厘米。）（1） 求需要用多少面料，实际上是求帽子的（ ） 。（2） 想一想：厨师帽有（ ）个底面，还有（ ）个侧面。 2、我这样求帽子需要多少面料：（1） 帽子的侧面积：（2） 帽顶的面积：（3） 需要用面料：请学生把课本答填写完整【展示引导学】完成: P22做一做，交流解惑:【评价提升学】1、只列式不计算(1)一个圆柱，底面周长是2.5dm,高0.6dm，侧面积是多少？(2） 一个圆柱，底面直径是8cm,高12cm，侧面积是多少？（3） 一个圆柱，底面半径是2dm,高2dm，侧面积是多少？反思：通常在计算一个圆柱的侧面积时要先计算 2、 一个圆柱形的油桶，底面半径4分米，高1米2分米。制这个油桶至少需要用铁皮多少平方米？（想一想要算哪些面，怎样计算？）3、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，高15米，直径0.6米，问至少需要多少平方米铁皮？（思路：算几个面？）4、 一根圆柱形木头，长5米，底面半径是10厘米，把它沿平行于底面锯成两节，问表面积增加了多少？想：增加了（ ）个（ ）形的面。 5、作业：P22做一做及练习四1-6题。第3课时 “圆柱的表面积”练习 学习内容：教材P23-24“练习四”第7-14题 。学习目标：重点：灵活运用圆柱侧面积、表面积的计算方法解决实际问题。难点：正确解决与圆柱侧面积、表面积计算相关的一些简单的实际问题。导 学 流 程【前置性学习】1、用铁皮制作1节圆柱形通风管，它的长是60cm,底面直径是10cm。至少需要多少平方厘米铁皮？2、 小亚做了一个笔筒，高13cm，底面直径8cm。她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？【独立自主学】1、 分析练习四第7题：求黑布的面积就是求（ ）的（ ）面积和（ ）面积。列式计算：求红布的面积就是求（ ）的面积列式： 答：2、 第8题，求花布的面积就是求圆柱的（ ）面积。列式计算：求黄布的面积就是求圆柱的（ ）面积；列式： 答3、 第11题，求刷油漆的面积就是上面长方体的表面积加上下面圆柱的侧面积，再减去重叠部分的面积。列式计算：长方体的表面积= 圆柱的侧面积= 重叠部分的面积= 油漆的面积=【合作互助学】1、第12题，提示：圆柱的侧面积=底面周长x高，所以： 圆柱的高=列式计算：2、第13题，看图观察，这根木料截成4段，它的（ ）面积没变。增加了（ ）个底面的面积。表面积比原木料增加部分就是（ ）个底面的面积。3、第14题，圆柱的侧面展开是一个正方形，说明，它的（ ）和（ ）相等。如果这个圆柱的底面直径是d，那么它的高就是（ ）。所以它的底面直径和高的比是（ ） :（ ） 。【展示引导学】联系生活实际，说说生活中的问题与哪些面积有关？（填A、B、C、D）A求底面积 B求侧面积C求1个底面积与侧面积 D求表面积（1）圆形水池的占地面积。（ ）（2）做一节烟囱所需铁皮面积。（ ）（3）求易拉罐上商标纸的面积。（ ）（4）做茶叶桶所需铁皮面积。（ ）（5）做一个无盖水桶所需铁皮面积。（ ）（6）往大厅的柱子上涂漆，求涂漆部分面积。（ ）（7）在水池的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面积。（ ）（8）做一个油桶所需铁皮面积。（ ）（9）压路机的滚筒转动一周，求压路面积。（ ）（10）做一个塑料笔筒所需塑料面积。（ ）【评价提升学】1、一种圆柱形流水管，每节长度为1.2cm，横截面直径为0.5cm，制作20节这样的流水管，至少需要铁皮多少平方米？（得数保留整数）2、修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3m，深2m。在池的内壁与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？3、应用拓展一根圆柱形木头长4m，底面半径是10cm ，把它截成3段后，表面积增加了多少平方厘米？4、课后作业：P18第6、9、10题。 第4课时 圆柱的体积（1） 学习内容：教材P25例5及P P28第1-2题。学习目标：重点：圆柱体体积的计算 难点：圆柱体体积公式的推导导 学 流 程:【前置性学习】1、体积是指物体所占（ ）的大小 长方体的体积公式： 正方体的体积公式： 它们也可以用一个共同的公式：2、 圆的面积公式推导过程是把圆转化成（ ）计算它的面积。 能否将圆柱转化成一种学过的图形，计算出它的体积呢？【独立自主学】带着疑问和思考自学课本P25。1、操作：把圆柱转化成长方体。（1）把圆柱的底面分成16个相等的扇形，按照等分线并沿着圆柱的高把圆柱切开，然后拼成学过的立体图形。（如右图所示） （2）把圆柱16等分，能拼成一个近似的（ ）。2、 对比观察原圆柱与拼成的长方体，我发现：（1）圆柱拼成长方体，（ ）变了，（ ）没变。（2）长方体的底面积等于圆柱的 高等于圆柱的 。3、 推导圆柱的体积计算公式。因为： 长方体的体积（ ）（ ) 字母公式：V S h所以： 圆柱的体积 字母公式是： 如果只知道圆柱的底面半径r和高h，圆柱的体积公式还可以写成：V 【合作互助学】1、一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？ （1） 这道题是已知（ ）求（ ） （2） 能不能根据公式直接计算？（ ）因为（ ）（3） 计算之前要注意什么？ 计算时既要分析题目中的（ ），还要注意先统一（ ）。（4） 解出此题，代公式计算。2、完成P25做一做，第2题求挖出多少立方米的土，就是求一个圆柱的（ ）。要先利用底面直径，求出（ ），再根据公式算出体积。【评价提升学】1、判断。（1）圆柱的体积比表面积大。( )（2）侧面积相等的两个圆柱，它们的体积一定相等。( )（3）等底等高的正方体、长方体和圆柱的体积都相等。（ ）（4）圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的4倍，体积也扩大到原来的4倍。（ ）2、一个圆柱的底面直径是80dm，高15dm，求这个圆柱的体积。 第5课时 圆柱的体积（2）学习内容：教材P26 例6及P28第3-6题。学习目标： 重点：熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱的体积和圆柱形容器的容积。难点：根据实际情况灵活运算圆柱体积公式解决问题。导 学 流 程：【前置性学习】1、 圆柱体积公式：2、回顾体积和容积有什么关系？完成下面的填空。0.125升=（ ）毫升=（ ）立方厘米=( )立方分米8000ml=( )立方厘米【独立自主学】1、学懂课本P26例6，然后完成下面的题。问：这个杯子能不能装下这袋牛奶？（1）理解题意：要解决问题，先要计算出杯子的容积。容积就是容器内部空间的体积，容积的计算方法与体积的计算方法相同。（2）列式解答：杯子的底面积： 杯子的容积：比较：( )( ),这个杯子（ ）（填能或不能）装下这袋牛奶。【展示引导学】两块同样的铁皮，长3米，宽1.8米，小王以长为高、小张以宽为高分别做成两个圆柱形，加上底，就做成了两个不同的油桶，请问两个油桶装油一样多吗？如果不一样，哪个油桶装油多一些？（取3）小王以长为高，宽就是底面周长，这样算容积：小张以宽为高，长就是底面周长，这样算容积：【评价提升学】1、一个圆柱形铁皮油桶中装满了汽油。如果将汽油倒出后还剩下56L。油桶的高是8dm，它的占地面积是多少平方分米？2、应用拓展一个圆柱形水杯，底面内直径是10cm，高是16cm，倒入的饮料占容积的80%，倒入饮料多少ml？3.学校要修建一个底面直径4米，深2米的圆柱体蓄水池。（1）挖这个蓄水池的土石方是多少？ （2）要粉刷这个蓄水池的面积是多少？第6课时 圆柱的体积（3）学习内容：教材P27例7及P29-30练习三7-15题。学习目标 重点：熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱的体积和圆柱形容器的容积。难点：根据实际情况灵活运算圆柱体积公式解决问题。导 学 流 程 【前置性学习】1、圆柱体的底面周长是62.8厘米，高是20厘米，这圆柱体体积是（ ）。2、一个圆柱体的体积是125.6立方厘米，底面直径是4厘米，它的高是（）厘米。3、把一个棱长10cm的正方体放进一个圆柱形容器里，水面上升了5cm，这个圆柱体容器的底面积是（ ）平方厘米。【独立自主学】1、 自学P27例7，分析思路。瓶子不是一个规则图形，无法直接计算它的容积。我们可以把瓶子分成（ ）部分和（ ）部分来进行计算。瓶子正放时，有水部分是一个（ ）形，无水部分是不规则图形。我们可以把瓶子倒置，把无水部分转化成一个（ ）。【合作互助学】我们可以先把瓶子正放，算出（ ）部分的容积：再把瓶子倒置，算出（ ）部分的容积：把这两部分加起来就是瓶子的容积： 【展示引导学】1、 完成P29第10题。水面下降部分的体积就是（ ）的体积。2、 P30第14题；长方形以长为轴旋转一周，得到的圆柱的（ ）就是长方形的长，圆柱的（ ）就是长方形的宽。 这个圆柱的体积=以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的（ ）就是长方形的长，圆柱的（ ）就是长方形的宽。这个圆柱的体积=【评价提升学】1、 一个圆柱型水槽。如果把一根底面半径是5厘米的圆柱型玻璃棒全放入水中，水面就上升9厘米，把玻璃棒竖着拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米，求玻璃棒的体积。2、把一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？ 3、把一个长2米的圆柱形木料截成2段,表面积增加6平方分米,这跟木料的体积是多少立方分米?4.把一个高为10厘米的圆柱截去2厘米后，圆柱的表面积比原来减少了50.24平方厘米，求原来圆柱的体积。第7课时 圆锥的认识学习内容：教材P31-32例1及P35“练习四”第1、2题。学习目标： 重点：掌握圆锥的特征。难点：自己动手做圆锥模型。导 学 流 程 【前置性学习】1、自己制作一个圆锥模型。说说生活中哪些物体是圆锥形的。2、回顾圆柱的各部分名称及特征。【独立自主学】1、拿一个圆锥形的实物，观察一下 它是由哪几部分组成的。在右边的圆锥图中标出圆锥的顶点、高、底面及底面圆心各部分名称。 我发现：圆锥的底面是个（ ），圆锥的侧面是个（ ）面。2、把一张直角三角形的硬纸贴在笔杆上，快速转动，转出来是一个（ ），直角三角形贴在木棒上的直角边是旋转而成的圆锥的（ ），另一条直角边是圆锥的底面的（ ）。 【展示引导学】1、 圆锥有几条高？怎样测量圆锥的高？拿出圆锥形的实物，动手试试看。从圆锥的（ ） 到（ ）的距离是圆锥的高。圆锥有（ ）条高。2、先猜测，后验证。圆锥的侧面展开是一个（ ）形。3、 比较圆柱和圆锥，它们有什么异同？底面侧面高圆柱圆锥【评价提升学】1、P32做一做。1、 选择题（1）下面物体的形状，是圆锥体的是（ ） A、沙堆 B、汽油桶 C、粉笔 （3）一个由橡皮泥捏成的圆锥，要切一刀把它分成两块，（ ）切割，截面会是圆；（ ）切割，截面会是三角形。 A、垂直于底面 B、平行于底面3、判断题，对的打“”，错的打“”（1）圆锥的高是指从圆锥的顶点到圆锥的底面的任意一条线段的长。（ ）（2）圆锥有无数条高。（ ） （3）半圆不能围成圆锥。（ ） 4、下面哪些是圆锥，打上“”，并标出底面直径和高。 （1） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）5、应用拓展。有一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口3厘米。若将一个圆锥铅锤浸入杯中，水会溢出20毫升。求铅锤的体积。第8课时 圆锥的体积 学习内容：教材P33-34例2、例3及练习六第3-11题。学习目标： 重点：掌握圆锥的体积计算公式。 难点：理解圆锥体积公式的推导过程。导 学 流 程：【前置性学习】1、圆柱的体积公式是什么？ 2、 小组内互相说一说圆锥有什么特征？_【独立自主学】1、 大胆猜一猜：等底等高的圆柱和圆锥有可能存在什么关系呢？2、 实验探究：圆锥和圆柱体积之间的关系。自学33页例2：（1）我们可以把圆锥放进盛水的量杯里，水面升高的（ ）的体积就是（ ）的体积。（2）我想：圆柱的底面是（ ），圆锥的底面也是（ ），圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？我先准备好等底、等高的圆柱和圆锥形容器。我把圆柱装满水，再往（ ）里倒。正好倒了（ ）次。我用圆锥装满沙子，再往（ ）里倒，需要倒（ ）次正好把（ ）装满。 （3） 通过实验，我发现：等底等高的圆锥、圆柱的体积之间的关系是： 一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（ ），圆柱的体积是圆锥体积的（ ）。圆柱的体积=圆锥的体积x（ ） 圆锥的体积=圆柱的体积x（ ）用字母表示体积公式： v圆柱 = （ ） （ ）v圆锥 = （ ） （ ）【展示引导学】自学例题3，并独立完成下面的空。要求这堆沙子的体积，就是求圆锥的体积，我们必须知道（ ）和（ ）。其中（ ）是未知的，需要利用（ ）先求出来。再利用公式列式计算出这堆沙子的体积是：这堆沙子的重量是：2、完成P34做一做1、2题。【评价提升学】1、一堆圆锥形的煤堆，底面半径是1.5米，高是1.2米。如果每立方米煤约重1.4吨，这堆煤有多少吨？ 2、有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？ 3.把一块底面半径2厘米、高6厘米的圆柱形泥巴捏成一个与圆柱底面相等的圆锥形。请你算出它的高。第9课时 整理与复习 学习内容：教材P37-38页整理与复习及练习七第1-6题。学习目标：重点：掌握圆柱表面积和体积计算公式和圆锥的体积计算公式。难点：能够应用圆柱表面积和体积计算公式和圆锥体积计算公式，解决简单的实际问题。导 学 流 程【前置性学习】完成P37“整理和复习”第1-3题。小组内交流本单元