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课时作业 3等差数列的概念与通项公式|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1已知数列an，对任意的nn ，点pn(n，an)都在直线y2x1上，则an为()a公差为2的等差数列b公差为1的等差数列c公差为2的等差数列d非等差数列解析：由题意知an2n1，an1an2，应选a.答案：a2已知等差数列an中各项都不相等，a12，且a4a8a，则公差d()a0 b.c2 d0或解析：根据题意知d0，a4a8aa13da17d(a12d)2.又a12，则410d(22d)2，解得d或d0(舍去)，故选b.答案：b3等差数列an中，首项a13，公差d4，如果an2 019，则序号n等于()a502 b503c504 d505解析：由ana1(n1)d得2 01934(n1)解得n505.答案：d4已知等差数列an中，a7a916，a41，则a12的值是()a15 b30c31 d64解析：设数列an的首项为a1，公差为d，由条件得解得所以a12a111d1115.答案：a5一个首项为23，公差为整数的等差数列，从第7项开始为负数，则它的公差是()a2 b3c4 d6解析：设此等差数列an的公差为d.则有a7236d0，d0，aa1(nn )，那么使an0，所以an.由5，解得n25.又nn ，故n的最大值为24.故选b.答案：b12一个等差数列的首项为，从第10项起开始比1大，则这个等差数列的公差d的取值范围是_解析：由题意可得，即，所以d.答案：13若关于x的方程x2xm0和x2xn0(m，nr且mn)的四个根组成首项为的等差数列，求mn的值解析：设x2xm0的两根为x1，x2，x2xn0的两根为x3，x4，则x1x2x3x41.不妨设数列的首项为x1，则数列的第4项为x2，所以x1，x2，公差d.所以中间两项分别是，.所以x1x2，x3x4.所以mn.14三个数成等差数列，其和为9，前两项之积为后一项的6倍，求这三个数解析：法一设这三个数分别为a，ad，a2d.由题意得解得所以所求的三个数分别为4
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