2008级高等数学(下)考题B卷参考答案.doc

密封线 西 南 大 学 课 程 考 核 (试题 B卷)西南程序设置 本程序只能在Office2003上运行(建议完全安装) 设置Word宏安全:工具-宏-安全性-低 关闭当前Word文档 再打开本文件大学 任课部门选择 任课教师所在部门 按拼音顺序排列 分两个选择框显示 在后框中选择时,前框中选空白项,反之既然. 高等数学（下） 课程 20082009学年 第2学期期 考试时间120分钟考核方式学生类别人数适用专业或科类计算机与信息科学学院（软件学院）各专业年级2008 级题号合计得分签名阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，得分用阿拉伯数字写在每小题题号前，用正分表示，不得分则在题号前写0；大题得分登录在对应的分数框内；统一命题的课程应集体阅卷，流水作业；阅卷后要进行复核，发现漏评、漏记或总分统计错误应及时更正；对评定分数或统分记录进行修改时，修改人必须签名。特别提醒：学生必须遵守课程考核纪律，违规者将受到严肃处理。 命题须知 命题内容须以教学大纲规定的知识内容、能力培养以及相关的教学目标层次要求为依据，课程内容覆盖率80%。 在一般的闭卷笔试中，有关论述题、综合题、辨析题等考查较高能力层次的题型的分值应占有较大比例。 试题题意应清晰明确，文字应准确简练。 A、B两套考题在知识单元、题型、题量、难度和分值上必须相当。 同一门课程本次考题与上次考题以及A、B两套考题的题目重复率应10%。 每套考题一般应有四个以上题型。每大题题干后应注明小题数、分值和大题总分。试题下面应留出答题空间。 试题题量一般应以在110分钟考试时间内做完为标准。 每套试题应有相应的参考答案与评分标准。一、填空题（共5题，3分/题，共15分）1 二次曲面是由 xoz平面上的双曲线绕z轴旋转一周 所形成。2已知，交换积分顺序后 。3在平面区域 上，表达式是某个二元函数的全微分。4已知 ，则= 。5幂级数在时绝对收敛的充分条件是 。二单选题（共5题，3分/题，共15分）1当 （3） 时，则是该微分方程的通解，其中为任意常数。 （1）为微分方程的解； （2）为微分方程的非零解； （3）为微分方程的线性无关的解； （4）为微分方程的线性相关的解。2 = （3） 。（1）+； （2）0； （3）e; (4)1。3为曲面所围成的区域，在柱面坐标系下积分化为 （4） 。车（1）； （2）； （3）； （4）。4已知空间曲面，方向外侧，则 （1） 。 （1）=0； （2）； （3）0。 5下列级数收敛的是 （3） 。（1）； （2）；（3）； （4）。 三、计算题（共7题，7分/题，共49分）1= （7分）2，。 （7分）3求函数的全部极值。其中函数由方程所确定。由得（1，1）为极值点，（4分）代入方程得 所以极值为 z=6,z=-2。 （3分）4计算 原式= （5分） = （2分）5计算，其中L为在第二象限部分，方向逆时针。原式= （5分） = （2分）6求曲面的质量，其面密度为 。质量= = = （5分） = （2分）7将函数展开成的幂级数。 =。 （7分） 四、综合题（共3题，7分/题，共21分）1函数 在点（0，0）处的连续性，并证明你的结论。 （5分）。 （2分）2证明存在连续函数，满足。 （4分） 解微分方程 得