19.1.2函数的图象（第一课时） (2).doc

19.1.2 函数的图象（第一课时）江西省上犹县第二中学 张礼萍教学目标知 识 与 技 能：了解函数图象的一般意义，初步了解用列表、描点、连线画函数图象，毛学会观察、分析函数图象信息过 程 与 方 法：提高学生识图及分析函数图象信息能力；体会数形结合思想，提高解决问题能力情感态度与价值观：通过数学思维活动，发展学生探究意识和合作交流思想，体会数学方法的多样性，提高学习兴趣.教学重点:初步掌握函数图象的画法;通过观察、分析函数图象获取信息教学难点：分析概括图象中的信息教学方法：自主探究、归纳总结教学过程： 一创设问题情境，导入课题由心电图和投篮时篮球划过的优美弧线引入课题. 二探究函数图象，学习新知【活动一】 了解函数图象的一般意义，初步学会画函数图象.你能写出正方形的边长x与面积S的函数关系式，并确定自变量x的取值范围吗？1.引导学生写出函数关系式.2.动画演示图象生成过程.活动设计意图 引导学生了解函数图象的生成过程，了解函数的意义，得出图象可以按“列表描点连线”三个步骤画出.【活动二】 解读图象信息.1.下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间t的变化而变化.你从图象中得到了哪些信息? 引导学生从两个变量的对应关系上认识函数、体会函数意义.指导学生找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律因为时间t对应气温是唯一值，所以气温T是时间t的函数,这个图是这个函数的图象.由图象可知:1.这一天中凌晨4时气温最低-3,14时气温最高8;2.从0时至4时气温呈下降状态,即温度随时间的增长而下降,从4时到14时气温呈上升状态,从14时至24时气温又呈下降状态；3.我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少;4.（口述）如果长期观察这样的气温图象,我们就能得到更多信息,掌握更多气温的变化规律. 活动设计意图 通过图象进一步认识函数意义；体会图象的直观性、优越性；提高对图象的分析能力、认识水平；掌握函数变化规律2.例 如图所示，小明家、食堂、图书馆在一条直线上.小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.下图反应了这个过程，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.根据图象回答下列问题：1、食堂离小明家多远？小明走到食堂用了多长时间？2、小明吃早餐用了多少时间？3、食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？4、小明读报用了多少时间？5、图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？问题拓展：小明在哪个时间段的某一时刻距家0.5千米？目的是让学生知道已知函数值来求自变量，可能不止一个值.引导学生分析图象、寻找图象信息，特别是图象中有两段平行于x轴的线段的意义结论：由纵坐标看出:食堂离小明家0.6千米；由横坐标看出:小明走到食堂用了8分.由平行线段的横坐标可看出，小明吃早餐用了17(即25-8)分.由纵坐标看出，食堂离图书馆0.2(即0.8-0.6)千米;由横坐标看出，小明从食堂到图书馆用了3(即28-25)分.由平行线段的横坐标可看出，小明读报用了30 (即58-28)分.由纵坐标看出，图书馆离小明家0.8千米.由横坐标看出，小明从图书馆回家用了 10(即68-58)分钟，所以平均速度为： 0.08(即0.810)千米/分.设计意图 进一步提高识图能力；按要求从图象中挖掘所需信息，并整理信息三应用所学新知，拓展延伸【活动三】 拓展延伸1.课本79页第二题2. 某合唱队分两组从A地前往B地.甲组乘坐大客车,乙组乘坐小轿车.已知甲组比乙组先出发, 汽车行驶的路程S(千米)和行驶时间t (分)之间的函数关系如图所示,给出下列说法： 给出下列说法：上犹到赣州的路程为55千米;甲组在途中停留了5分钟;甲、乙两组同时到达贛州;相遇后,乙组的速度小于甲组的速度.根据图象信息,以上说法正确的有 、 .（拓展：从图象中还能获得哪些信息？）3.小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程S(米)与他行走的时间t(分)之间的函数关系用图象表示正确的是（ ） 变式：把题中“小亮行走过的路程”改为“小亮离学校的路程”.4. (2009年重庆)如图，在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线BCD作匀速运动，那么ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（ ）.（动画演示，目的是让学生加深理解）.四小结升华，行成思想：通过这节课的学习,你有哪些收获与体会五学以致用，课后巩固： 1.必做题：课本83面第9题，第,13题; 2.选做题：课本例2补充问题：小明何时距家0.5千米？（写出