杜虹教学设计.doc

教学方案设计 运城市实验中学 杜虹课题名称为什么要证明科目数学年级八年级教学时间1课时学习者分析学生的技能基础：在七年级（下）和八年级（上）学生学习了很多与几何相关的知识，为今天的进一步的学习作好了知识储备，同时，学生也经历了很多验证结论合理性的过程，有了初步的逻辑推理思维，合情推理能力得到了很大的提高，为今天系统的培养学生严谨的逻辑推理能力打下良好基础。学生活动经验基础： 在以往的几何学习中，学生已经参与了对几何图形的观察、比较、动手操作、猜测、归纳等活动，对今天本节课的分组讨论、自主探究等活动有很大的帮助。教学目标分 析学生的直观能力是数学教学中要培养的一个方面，但如果学生仅有对图形的直观感受而不能进行推理、论证，有时是会产生错误的结论，本课时安排为什么要证明的教学是让学生的直观感受与实际结果之间产生思维上的碰撞，从而使学生对原有的直观感觉产生怀疑，从而确立对某一事物进行合理论证的必要性。因此，本课时的教学目标是：1知识技能：（1）经历观察、验证、归纳等过程，使学生对由这些方法所得到的结论产生怀疑，以此激发学生的好奇心，从而认识证明的必要性，培养学生的推理意识。（2）了解检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理论证等。2过程与方法：（1）经历由观察、度量、猜测、归纳等过程而发现的数学结论产生怀疑，进而产生论证意识。（2）运用实验验证、举反例验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否。3情感态度与价值观：（1）培养学生合作交流并探讨的学习品质。（2）培养学生用科学的态度审视在数学活动中遇到的不确定结论。教学重难点重点：判断一个结论正确与否需要进行推理。难点：理解数学推理的重要性。教学媒体教材、多媒体课件、学生地球仪模型、细铁丝、红枣教学过程描述教学活动1 知识点：第一环节：验证活动1让学生感受知识有时具有一定的迷惑性（欺骗性）从而对不完全归纳的合理性产生怀疑，为下一步学习提供准备动笔算一算某学习小组发现，当n=0，1，2，3时，代数式n2-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n， n2-n+11的值都是质数你认为呢？与同伴交流。教学方法：讨论法教学媒体：教材、多媒体课件媒体素材的类型：文本媒体素材的应用方式和作用：应用方式：设疑讨论总结；作用：举例验证，建立概念；创设情境，引发动机。教学活动2知识点：第一环节：猜想并验证活动2通过理性计算，验证了很难想像到的结论，让学生产生了思维上碰撞，进而对自己直观感觉产生怀疑，再次为论证的合理性提供素材。动脑想一想如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？ 教学方法：实验法、讲解法、演示法教学媒体：教材、多媒体课件、学生地球仪模型、细铁丝、红枣媒体素材的类型：图像、文本媒体素材的应用方式和作用：应用方式：设疑提问讨论讲解总结；作用：提供实事，建立经验；举例验证，建立概念；开阔视野，归纳总结。教学活动3知识点：第三环节：猜想并验证活动3通过对图形的直观感受，大胆进行预测，并说出理由，使学生知道对几何结论的验证，要用严格的逻辑推理来论述。动手画一画如图，四边形ABCD四边的中点E、F、G、H，度量四边形EFGH的边和角，你能发现什么结论？改变四边形ABCD的形状，还能得到类似的结论吗？ABECDFGH教学方法：发现法、总结法、归纳法、教学媒体：教材法、多媒体课件媒体素材的类型：图形、文本、动画媒体素材的应用方式和作用：应用方式：设疑播放讨论提问讲解归纳总结；作用：设难置疑，引起思辩；举例论证，建立概念；创设情境，引发动机。教学活动4知识点：第四环节：归纳与总结让学生用自己语言进行叙述，培养的学生的表达能力，建立帮助学生建立推理意识。想想、议议通过以上三个数学活动，使学生对每一个问题的结论的正确性有了怀疑，从而知道了由观察、猜想等渠道得到的结论还必须经过有效的证明才能对其进行肯定。也即：要判断一个数学结论是正确，仅观察、猜想、实验还不够，必须经过一步一步， 有根有据的推理。（1） 在数学学习中，你用过推理吗？举例说明。（2） 在日常生活中，你用过推理吗？教学方法：讨论法教学媒体：教材、多媒体课件媒体素材的类型：文本媒体素材的应用方式和作用：应用方式：提问讨论归纳总结；作用：开阔视野，启发思维，举例验证，归结总结。教学活动5知识点：第五环节：反馈练习手脑并用1.如图中两条线段a与b的长度相等吗？请你先观察，再度量一下。 第1小题图 2.如图中三条线段a、b、c,哪一条线段与线段d在同一直线上？请你先观察，再用三角尺验证一下. 第2小题图 3.当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数吗？教学方法：讨论法教学媒体：教材、多媒体课件媒体素材的类型：文本媒体素材的应用方式和作用：应用方式：讨论归纳总结；作用：开阔视野，启发思维，举例验证，归结总结。教学活动6知识点：第六环节：课堂小结 巩固练习活动内容：（1） 今天这节课你学到了什么知识？通过总结，使学生明白：（1）要说明一个数学结论是否正确，无论验证多少特殊例子，也无法保证其结论正确，必须一步一步，有根有据的进行进行推理；（2）通过学生的总结，使学生对证明的必要性有一