北师大版选修41 全等与相似 双基练.doc

中华资源库计时双基练七十四全等与相似1(2016牡丹江模拟)如图，正三角形abc中，d，e分别在ac，ab上，aebe，则有()aaedbedbaedcbdcaedabddbadbcd解析在正三角形abc中，aebe，在aed与cbd中，ac，故aedcbd。答案b2在平行四边形abcd中，e为cd上一点，deec23，连接ae，be，bd，且ae，bd交于点f，则sdefsebfsabf()中华资源库 a41025 b4925来源：c235 d2525解析由已知易得defbaf，且相似比为25，故sdefsabf425。而bed与bea有同底be，高之比为25，故sbedsbea25，即(sdefsbef)(sabfsbef)25，由比例的性质可得：sdefsebfsabf41025。故选a。答案a3如图，在正方形abcd中，e是ab中点，f是ad上一点，且afad，egcf于g，则下列式子中不成立的是()aefecegfc bec2cggfcae2af2fgfc deg2gfgc解析由题意，正方形abcd中，e是ab中点，f是ad上一点，中华资源库且afad，所以aefbce，所以aefbce，所以fec90，因为egcf，所以efecegfc，ae2af2ef2fgfc，eg2gfgc，即a，c，d正确，故选b。答案b4(2015湖北卷)如图，pa是圆的切线，a为切点，pbc是圆的割线，且bc3pb，则_。解析由题意易知pbapac，则得。所以pa2pbpc，又bc3pb，所以pa24pb2，即pa2pb，故。答案5(2016茂名模拟)如图，已知abefcd，若ab4，cd12，则ef_。解析abcdef，4(bcbf)12bf，bc4bf，4，中华资源库ef3。答案36如图，在rtabc中，acb90，cdab于点d，ad4，sin acd，则cd_，bc_。解析在rtadc中，ad4，sin acd，得ac5，cd3，又由射影定理ac2adab，得ab。bdabad4，由射影定理bc2bdab，bc。答案3中华资源库7.如图，在四边形abcd中，efbc，fgad，求的值。解由平行线分线段成比例定理得，故1。8.如图所示，在abc中，ad为bc边上的中线，f为ab上任意一点，cf交ad于点e。求证：aebf2deaf。证明中华资源库 过点d作ab的平行线dm交ac于点m，交fc于点n。在bcf中，d是bc的中点，dnbf，dnbf。dnaf，afedne，。又dnbf，即aebf2deaf。9. (2016南阳模拟)如图，abc中，abac，bac90，aeac，bdab，点f在bc上，且cfbc。求证：(1)efbc；(2)adeebc。证明设abac3a，则aebda，cfa。(1)，。又c为公共角，故bacefc，由bac90，efc90，efbc。(2)由(1)得efa，故，daebfe90，adefbe，adeebc。10. (2016哈尔滨模拟)如图，已知在abc中，bac90，adbc，e是ac的中点，ed交ab的延长线于f。求证：。证明bac90，adbc，adbadcbac90，12