数学烙饼问题教学设计.doc

烙饼问题教学设计十二小 杨巧霞教学目标：1. 知识目标：通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。 2. 能力目标：通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。3. 情感目标：通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。 教学重点：体会优化思想。教学难点：探究解决问题的最优方案。教具准备：多媒体课件、三张彩色圆形图片、表格。教学过程:一、 谈话开始，营造轻松的学习氛围同学们家里有厨房吗？那在厨房你们煮过鸡蛋吗？煮一个需要5分钟，煮五个鸡蛋需要多长时间呢？生1：一个一个的煮，一个8分钟，5个要40分钟时间。 生2：把5个鸡蛋一起放进锅里面煮，要用8分钟时间。 2再次设问：为什么会想到一起煮呢？ 3教师小结：当5个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能源。看来，煮鸡蛋是要讲究方法的！二、情境引入，学习新知那么我们来看看小丽家厨房里的数学问题。（课件出示例1图）小丽妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活烙饼。（板书课题：烙饼问题）1、师：“从图上你能得到哪些信息？”（引导学生观察理解内容得出：每次只能烙两张饼，两面都要烙。）【设计意图：这一环节是通过创设出生活化的情境，激发学生的学习兴趣。利用烙饼这一事例，调动学生已有的生活经验，使学生处于主动思考解决问题的最佳状态】 教师提问：妈妈烙一张饼最少需要几分钟？如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟；再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。【设计意图：这一环节主要让学生从简单的入手，加深对上一环中得到的信息的理解，让学生知道可以同时烙两张饼的一个面。】师：爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？要烙3张饼，锅里每次最多只能烙2张饼，那3张饼怎样烙时间最短呢？2、学生操作，探究烙3张饼的方法。让学生四人一组用发的圆片烙一烙，并说说用了几分钟，是怎样烙的。（圆片的正、反面上分别写着正、反两字来代表饼的正、反面。）老师对于操作有问题的进行指导。【设计意图：结合日常生活，学生很容易找到解决问题的方法，而且会找到不同的方法，因此，要相信学生的操作能力，放手让学生探索解决问题的方法，才能使学生成为学习的主人。】 3、学生演示烙饼法。师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。（学生上黑板动手烙，边烙边说，用投影仪投影过程。每一种方法叫一个小组来说说） 小组展示出三种方法： 一张一张烙：3+3=6（分钟） 63=18（分钟） 4 先烙好两张，再单独烙第三张：6+6=12（分钟） 饼1，饼2先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼2、饼3的反面：3+3+3=9（分钟） 让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”得出结论：9分钟是烙3张饼所用的时间最短的，我们就把（烙3张饼所需时间最短的）这种方法，叫快速烙饼法。（教师板书快速烙饼法）【设计意图：烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。让学生演示烙饼过程，通过动手操作，探索尝试，再全班进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。】 教师在黑板上再次演示烙三张饼的方法并小结：烙饼次数 饼1饼2饼3耗时（分）第一次 正正3第二次 反正3第三次反反3 总: 9师：使用这种方法时，你发现了什么？（1、使用快速烙饼法，锅里面必须同时放2张饼。2、用的时间短。） 让学生用烙3张饼的快速烙饼法再烙一次，边烙边说给你的同桌听。【上一环节让学生展示烙饼方法，学生操作跟表达可能没那么完善，也有同学可能没注意听，没彻底弄清楚快速烙饼的操作，因此，通过手势和填表，完善同学们脑海中的印象，运用直观演示，用课件再展示烙3张饼的过程，起到了加深理解、巩固知识的作用，同时，为每个学生顺利解决后面的烙饼问题打下良好的基础。】 4、拓展延伸：师：（出示表格，边说边点击表格）刚才烙2张饼时可以2张2张烙，所需时间是6分钟，烙3张饼时可以用烙3张饼的最佳方法，所需时间是9分钟。想一想，如果烙4张饼，怎样烙时间最短？学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。教师小结后提问：“如果要是烙5张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟”小组活动，通过小组交流，使学生找到最佳方法。教师小结后提问：“如果要是烙6张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟”学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。教师小结后提问“如果要是烙7张饼、8张饼10张饼最少需几分钟？”【通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。】在这样过程逐步形成课件表格. 饼数 烙 饼 方 法最少所需的时间（分）烙的次数 2同时烙两张饼 6 6 3快速烙饼法 9 9 4两张两张地烙 12 12 5先烙两张，后三张用快速烙饼法 15 15 6两张两张地烙 18 18 7先两张两张地烙，后三张用快速烙饼法 21 21 8两张两张地烙 24 24 9先两张两张地烙，剩下三张用快速烙饼法 27 27 10两张两张地烙 30 30 5、探究规律。让学生仔细观察表格、小组讨论交流，说一说自己的发现。（给学生启示：1、仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的时间，你发现了什么？2、仔细观察烙饼的张数不同烙饼的方法有什么不同？）学生在充分交流探讨的基础上，得出结论：1、如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张用快速烙饼法最节省时间。得出结论：每多烙一张饼，时间就增加3分钟，用饼数乘烙一面饼所用的时间，就是所用的最短时间。（饼数3所需最少的时间。）教师：“谁能很快地说出烙11张饼用多长时间？烙15张饼呢？”【通过拓展性的设问，既对前面所学知识进行了巩固，也为学生思维能力的培养提供了时间和空间。】三、巩固练习课件出示114页做一做第1题。教师：“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都