高考物理复习方法——力学规律的优选策略及物理解题及规范化.doc

更好的教育，更美好的人生难点32 力学规律的优选策略 优盟教育中心 物理教研组理科综合命题，以学科内综合为主，如何优选合理的物理规律使高考综合题目得以迅速高效地实现突破，是考生最感棘手的难点之一.难点展台图32-11.()如图32-1所示，长为L=0.50 m的木板AB静止、固定在水平面上，在AB的左端面有一质量为M=0.48 kg的小木块C（可视为质点），现有一质量为m=20 g的子弹以v0=75 m/s的速度射向小木块C并留在小木块中.已知小木块C与木板AB之间的动摩擦因数为=0.1.( g取10 m/s2)(1)求小木块C运动至AB右端面时的速度大小v2.(2)若将木板AB固定在以u=1.0 m/s恒定速度向右运动的小车上（小车质量远大于小木块C的质量），小木块C仍放在木板AB的A端，子弹以v0=76 m/s的速度射向小木块C并留在小木块中，求小木块C运动至AB右端面的过程中小车向右运动的距离s.图32-22.()将带电量Q=0.3 C，质量m=0.15 kg的滑块，放在小车的绝缘板的右端，小车的质量M=0.5 kg，滑块与绝缘板间的动摩擦因数=0.4，小车的绝缘板足够长，它们所在的空间存在着磁感应强度B=20 T的水平方向的匀强磁场，开始时小车静止在光滑水平面上，当一个摆长为L=1.25 m，摆球质量m=0.4 kg的单摆从水平位置由静止释放，摆到最低点时与小车相撞，如图32-2所示，碰撞后摆球恰好静止，g取10 m/s2.求：（1）摆球与小车碰撞过程中系统损失的机械能E是多少？（2）碰撞后小车的最终速度是多少？案例探究例1()如图32-3所示，一质量为m的小球，在B点从静止开始沿半球形容器内壁无摩擦地滑下，B点与容器底部A点的高度差为h.容器质量为M，内壁半径为R，求： 图32-3(1)当容器固定在水平桌面上，小球滑至底部A时，容器内壁对小球的作用力大小.(2)当容器放置在光滑的水平桌面上，小球滑至底部A时，小球相对容器的速度大小?容器此时对小球的作用力大小.命题意图：考查机械能守恒定律及其应用，考查动量守恒定律及其应用，考查相对运动知识及牛顿第二定律，在能力上主要考核分析、理解、应用能力.错解分析：在用牛顿第二定律列出T-mg=m后，要理解v是指m相对球心的速度.而许多考生在第（2）问中将小球相对于地面的速度v2代入，导致错解.解题方法与技巧：(1)m下滑只有重力做功，故机械能守恒，即有mgh=mv，v2=2gh 底部A是圆周上的一点，由牛顿第二定律，有：T-mg=m T=mg+m =mg+m=mg(1+)(2)容器放置在水平桌面上，则m与M组成的系统在水平方向不受外力，故系统在水平方向上动量守恒；又因m与M无摩擦，故m与M的总机械能也守恒.令m滑到底部时，m的速度为v1，M的速度为v2.由动量守恒定律得：0=mv1+Mv2 由机械能守恒定律得：mgh=mv+Mv 联立两式解得：v1=，v2=-小球相对容器的速度大小v，v=v1-v2=由牛顿第二定律得：T-mg=m图32-4T =mg+m=mg1+例2(）质量为m的物体A，以速度v0从平台上滑到与平台等高、质量为M的静止小车B上，如图32-4所示.小车B放在光滑的水平面上，物体A与B之间的滑动摩擦因数为，将A视为质点，要使A不致从小车上滑出，小车B的长度L至少应为多少?命题意图：考查对A、B相互作用的物理过程的综合分析能力，及对其中隐含条件的挖掘能力，B级要求.错解分析：不能逐段分析物理过程，选择恰当的规律使问题求解简便化.解题方法与技巧：解法一：力的观点取向右方向为正方向，对A、B分别用牛顿第二定律：-mg=maA，mg=MaB应用加速度的定义式：aA=,aB= 由牛顿第三定律有：MaB=maA 由以上各式解出：v=,aA=-g，aB=g由运动学公式：对A：v2-v2=2aA(L+s) 对B：v2=2aBs 联立可解得：L=解法二：功能关系与动量守恒定律对A、B系统运用动量守恒定律：mv0=(M+m)v 由功能关系：mgL=mv0- (M+m)v 联立两式，解得：L=解法三：用“相对运动”求解平时位移、加速度、速度都是相对地面(以地面为参照物)，本题改为以B为参照物，运用A相对于B的位移、速度和加速度来求解.取向右方向为正，则A相对B加速度：aAB=aA-aB=-=-g-g由运动学公式得：0-v=2aABLL=锦囊妙计解决动力学问题，一般有三种途径：（1）牛顿第二定律和运动学公式(力的观点)；（2）动量定理和动量守恒定律(动量观点)；（3）动能定理、机械能守恒定律、功能关系、能的转化和守恒定律(能量观点).以上这三种观点俗称求解力学问题的三把“金钥匙”.三把“金钥匙”的合理选取：研究某一物体所受力的瞬时作用与物体运动状态的关系(或涉及加速度)时，一般用力的观点解决问题；研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般选用动量定理，涉及功和位移时优先考虑动能定理；若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用时，优先考虑两大守恒定律，特别是出现相对路程的则优先考虑能量守恒定律.一般来说，用动量观点和能量观点比用力的观点解题简便，因此在解题时优先选用这两种观点；但在涉及加速度问题时就必须用力的观点.有些问题，用到的观点不只一个，特别像高考中的一些综合题，常用动量观点和能量观点联合求解，或用动量观点与力的观点联合求解，有时甚至三种观点都采用才能求解，因此，三种观点不要绝对化.歼灭难点训练图32-51.()(1992年全国)如图32-5所示，一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，mM.现以地面为参照系，给A和B以大小相等、方向相反的初速度(如图)，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离B板，以地面为参照系.(1)若已知A和B的初速度大小为v，求它们最后的速度大小和方向.(2)若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的最远处(从地面上看)离出发点的距离.图32-62.()图32-6所示，在光滑的水平面上，物体A跟物体B用一根不计质量的弹簧相连，另一物体C跟物体B靠在一起，但不与B相连，它们的质量分别为mA=0.2 kg，mB=mC=0.1 kg.现用力将C、B和A压在一起，使弹簧缩短，在这过程中，外力对弹簧做功7.2 J.然后，由静止释放三物体.求：(1)弹簧伸长最大时，弹簧的弹性势能.图32-7(2)弹簧从伸长最大回复到原长时，A、B的速度.(设弹簧在弹性限度内)3.()长为L的轻绳，一端用质量为m1的环套在水平光滑的固定横杆AB上，另一端连接一质量为m2的小球，开始时，提取小球并使绳子绷紧转到与横杆平行的位置(如图32-7)然后同时释放环和小球，当小球自由图32-8摆动到最低点时，小球受到绳子的弹力多大?4.()第3题中，若m1的质量忽略不计，试求轻绳与横杆成角时，如图32-8所示，小球速度在水平方向的分量是多少？5.()如图32-9所示，一根很长的光滑水平轨道，它的一端接一光滑的圆弧形轨道，在水平轨道的上方有一足够长的光滑绝缘杆MN，杆上挂一铝环P，在弧形轨道上距水平轨道h处，无初速释放一磁铁A，A下滑图32-9至水平轨道时恰好沿P环的中心轴线运动，设A的质量为m，P的质量为M，求金属环P获得的最大速度和电热.6.()如图32-10所示，平板小车C静止在光滑的水平面上.现有A、B两个小物体（可视为质点），分别从小车C的两端同时水平地滑上小车.图32-10初速度vA=0.6 m/s,vB=0.3 m/s. A、B与C间的动摩擦因数都是=0.1.A、B、C的质量都相同.最后A、B恰好相遇而未碰撞.且A、B、C以共同的速度运动. g取10 m/s2.求：（1）A、B、C共同运动的速度.(2)B物体相对于地向左运动的最大位移.(3)小车的长度.参考答案难点展台1.（1）用v1表示子弹射入木块C后两者的共同速度，由于子弹射入木块C时间极短，系统动量守恒，有mv0=(m+M)v1v1=3 m/s子弹和木块C在AB木板上滑动，由动能定理得：（m+M）v22- (m+M)v12=-(m+M)gL解得 v2=2 m/s (1) 用v表示子弹射入木块C后两者的共同速度，由动量守恒定律，得mv0+Mu=(m+M)v1，解得 v1=4 m/s.木块C及子弹在AB木板表面上做匀减速运动a=g.设木块C和子弹滑至AB板右端的时间为t，则木块C和子弹的位移s1=v1t-at2，由于m车(m+M),故小车及木块AB仍做匀速直线运动，小车及木板AB的位移s=ut，可知 ：s1=s+L，联立以上四式并代入数据得：t2-6t+1=0解得：t=(3-2) s，（t=(3+2) s不合题意舍去）s=ut=0.18 m2.(1)E=1 J (2)vm=3.25 m/s歼灭难点训练1.(1) v0；方向向右 （2）L2.解析：(1)在水平方向上因不受外力，故动能守恒.从静止释放到恢复原长时，物体B、C具有相同的速度vBC，物体A的速度为vA，则有：mAvA+(mB+mC)vBC=0由机械能守恒得：E弹=mAv+ (mB+mC)vBC解得：vA=6(m/s),vBC=-6 m/s(取水平向右为正).此后物体C将与B分开而向左做匀速直线运动.物体A、B在弹簧的弹力作用下做减速运动，弹簧被拉长，由于A的动量大，故在相同的冲量作用下，B先减速至零然后向右加速，此时A的速度向右且大于B的速度，弹簧继续拉伸，直至A、B速度相等，弹簧伸长最大，设此时A、B的速度为v.由水平方向动量守恒可列式：mAvA+mBvBC=(mA+mB)v由机械能守恒可列式： mAv+ mBvBC= (mA+mB)v+E弹解得：v=2 m/s,E弹=4.8 J(2)设弹簧从伸长最大回到原长时A的速度为v1，B的速度为v2，由动量守恒可列式： (mA+mB)v=mAv1+mBv2由机械能守恒又可列式： (mA+mB)v+E弹= mAv+mBv解得：v1=-2 m/s(v1=6 m/s舍去)；v2=10 m/s(v=-6 m/s舍去)此时A向左运动，速度大小为2 m/s；B向右运动，速度大小为10 m/s.答案：（1）4.8 J （2）vA=2 m/s,vB=10 m/s3.解析：对系统分析可知：沿x方向(水平方向)的动量守恒和系统(包括地球)的机械能守恒，则有：m1v1+m2v2=0 m1v/2+m2v/2=m2gl v1、v2分别为小球摆到最低点时环、球的速度，以向左为正.联立两式，解得：v1=-m2 /m1v2=.小球相对于环的速度v1=v2-v1=(1+) 又由牛顿第二定律，有N-m2g=m2 联立式，解得：N=3m2g+2m2g/m1当m1m2时，N=3m2g答案：mgmgm4.解析：在小球运动的过程中，环套与小球组成的系统在水平方向不受外力作用，故它们的动量在水平方向的分量应保持不变.当小球运动时，环套将沿横杆滑动，具有速度，但因其质量为零，其动量仍为零，因此小球在水平方向的动量亦为零，故小球的速度在水平方向的分量也为零.实际上，由于绳与环都无质量，细绳亦无张力，小球并未受到绳的拉力作用，绳和环如同虚设，故小球的运动是自由落体.当绳与杆夹角为时，球下落的竖直距离为Lsin，由机械能守恒定律可得v=.答案：0，5.解析：磁铁从光滑圆弧形轨道下滑过程中重力势能转化为动能从而使磁铁具有速度，在穿过铝环时，铝环中产生感应电流，磁铁和铝环之间的磁场力使铝环加速、磁铁减速，二者速度相等时磁场力消失，铝环获得最大速度，这一过程由磁铁和铝环组成的系统在水平方向动量守恒，损失的机械能转化为电热.对磁铁A：mgh=mv1 对磁铁和铝环组成的系统：mv1=(M+m)v2 Q= mv- (M+m)v 联立解得：v2=,Q=答案：; 6.答案：(1)v=0.1 m/s，方向向右(2)B对地向左最大位移Sm=4.5 cm(3)L=21 cm难点33 物理解题及规范化笔试仍是当今高考能力选拔的主要手段，能力的考查均通过试卷的解答来体现.因此，卷面解题步骤及其规范化是考生必备的基本功.从历届高考阅卷情况看，丢三落四，叙述不完整；言不达意，表述不确切；公式拼凑，缺乏连贯性；字迹潦草，卷面不整洁等不规范的解题是部分考生失分的重要因素之一.难点展台1.()试在下述简化情况下由牛顿定律导出动量守恒定律的表达式：系统是两个质点，相互作用力是恒力，不受其他力，沿直线运动.要求说明推导过程中每步的根据，以及式中各符号和最后结果中各项的意义. 图33-12.()如图33-1，电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的.电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示.磁场方向垂直于圆面.磁场区的中心为O，半径为r.当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点.为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感应强度B应为多少？案例探究例1()如图33-2，风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力.现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室.小球孔径略大于细杆直径.图33-2（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的滑动摩擦因数.（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37，并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少？（sin37=0.6 cos37=0.8）命题意图：考查分析综合能力及实践应用能力，渗透对解题规范化的考查.B级要求.图33-3错解分析：本题属学科内综合题，难度中等，多数考生因解题步骤不规范丢分.解题方法与技巧：（1）设小球所受的风力为F，支持力为FN，摩擦力为Ff，小球质量为m，作小球受力图，如图33-3，当杆水平固定，即=0时，由题意得：F=mg =F/mg=0.5 mg/mg=0.5 (2)沿杆方向，由牛顿第二定律得：Fcos+mgsin-Ff =ma 垂直于杆方向，由共点力平衡条件得：FN+Fsin-mgcos=0 又 Ff =N 联立式得：a=将F=0.5 mg代入上式得a= g 由运动学公式得：s=at2 所以 t= 评析：解题时有力图，有文字说明，又假设了几个物理量（F、FN、Ff、m），交代了公式的来龙去脉，（式由题意得到，式由物理规律得到，式由联立方程组得到）、有运算过程（将字母代入公式）、有明确的结果（式和式），使之看了一目了然.图33-4 例2()如图33-4所示，一劲度系数k=800 N/m的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m=12 kg的物体.A、B竖立静止在水平地面上，现要加一竖直向上的力F在上面物体A上，使A开始向上做匀加速运动，经0.4 s，B刚要离开地面，设整个过程弹簧都处于弹性限度内（g取10 m/s2）求：（1）此过程中所加外力F的最大值和最小值.（2）此过程中力F所做的功.命题意图：以胡克定律、牛顿第二定律、能的转化和守恒定律为依托，考查理解能力及分析综合能力.渗透着对解题步骤规范化的要求.B级要求.错解分析：第（2）问中，计算变力F做功时，外力所做的功等于将其他形式能转化为系统重力势能和动能之和，部分考生容易忽视物体的动能导致错解，步骤不规范导致失分.解题方法与技巧：（1）设A上升前，弹簧的压缩量为x1，B刚要离开地面时弹簧的伸长量为x2，A上升的加速度为a.A原来静止时，因受力平衡，有kx1=mg 设施加向上的力，使A刚做匀加速运动时的最小拉力为F1，有F1+kx1-mg=ma B恰好离开地面时，所需的拉力最大，设为F2，对A有F2-kx2-mg=ma 对B有：kx2=mg 由位移公式，对A有x1+x2=at2 由式，得x1=x2= m 由式，解得 a=3.75 m/s2 分别解得F1=45 N F2=285 N （2）在力作用的0.4 s内，在初末状态有x1=x2，弹性势能相等，由能量守恒知，外力做了功，将其他形式的能转化为系统的重力势能和动能，即WF=mg(x1+x2)+ m(at)2=49.5 J锦囊妙计所谓解题规范化，简单地说就是：解题要按一定的规格、格式进行.书写整洁，表达清楚，层次分明，结论明确.规范化解题过程通常包括以下几方面：（1）要指明研究对象（个体还是系统）；（2）据题意准确画出受力图、运动示意图、电路图、光路图或有关图象；（3）要指明物理过程及始末状态，包括其中的隐含条件或临界状态；（4）要指明所选取的正方向或零位置；（5）物理量尽量用题中给定的符号，需自设的物理量（包括待求量、中间过渡量）要说明其含义及符号；（6）要指明所用物理公式（定理、定律、方程等）的名称、条件和依据；并用“由定律得”“据定理得”以及关联词“因为所以”“将代入”“联立”句式表达；（7）用文字串联起完整的思路及思维流程；（8）求得结果应有文字方程及代入题给数据的算式，最终结果要有准确的数字和单位；（9）最好对问题的结果适当进行讨论，说明其物理意义.解题过程要注意防止以下问题：防止随意设定物理量符号.如题目明确：支持力FN，摩擦力Ff、电动势E，则作图或运算过程，就不能随意另用N、f、来表示.如遇同类物理量较多，可用下角标来加以区别，如E1、E2、E3等.防止书写不规范的物理公式及表达式，如牛顿第二定律写为“F=am”、动量守恒定律写成“m1v1+m2v2=m2v2+m1v1等.”防止只写变形公式，省略原始公式.如：不能用R=mv/qB代替qvB=mv2/R.防止通篇公式堆砌，无文字说明.歼灭难点训练1.()设人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力定律、牛顿运动定律及周期的概念，论述人造地球卫星随着轨道半径的增加，它的线速度变小，周期变大.图33-52.()光滑水平面上放有如图33-5所示的用绝缘材料制成的L形滑板（平面部分足够长），质量为4 m，距滑板的A壁为L1距离的B处放有一质量为m，电量为+q的大小不计的小物体，物体与板面的摩擦不计，整个装置处于场强为E的匀强电场中，初始时刻，滑块与物体都静止，试问：（1）释放小物体，第一次与滑板A壁碰前物体的速度v1多大？（2）若物体与A壁碰后相对水平面的速率为碰前速率的3/5，则物体在第二次跟A壁碰撞之前，滑板相对于水平面的速度v和物体相对于水平面的速度v2分别为多大？（3）物体从开始运动到第二次碰撞前，电场力做的功为多大？（设碰撞所经历时间极短）图33-63.()如图33-6所示，滑块A、B的质量分别为m1与m2，m1m2，由轻质弹簧相连接，置于水平的气垫导轨上.用一轻绳把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧.两滑块一起以恒定的速度v0向右滑动.突然，轻绳断开，当弹簧伸长至本身的自然长度时，滑块A的速度正好为零.问在以后的运动过程中，滑块B是否会有速度等于零的时刻？试通过定量分析，证明你的结论.4.()蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳，翻滚并做各种空中动作的运动项目.一个质量为60 kg的运动员，从离水平网面3.2 m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0 m高处.已知运动员与网接触的时间为1.2 s.若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小.（g=10 m/s2）图33-75.()如图33-7所示，倾角为30的直角三角形底边长为2l，底边处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨.现在底边中点O处固定一正电荷Q，让一个质量为m的带负电的点电荷q从斜面顶端A沿斜面滑下（始终不脱离斜面）.已测得它滑到仍在斜边上的垂足D处的速度为v，问该质点滑到斜边底端C点时的速度和加速度各为多少？6.()如图33-8所示，宽为L的平面镜MN放于水平地面，A、B、P点等高，A点位于镜左缘M的正上方，B点位于镜中心的正上方，P点在A点右侧距A点为3L（图中未标出）.现分别有两只小球自A、B两点自由下落，从P点向镜面看去，看到两球的像的运动时间之比tAtB等于多少？图33-8参考答案难点展台1.解析：令m1和m2分别表示两质点的质量，F1和F2分别表示它们所受的作用力，a1和a2分别表示它们的加速度，t1和t2分别表示F1和F2作用的时间，v1和v2分别表示它们相互作用过程中的初速度，v1和v2分别表示末速度.根据牛顿第二定律，有F1=m1a1，F2=m2a2 由加速度的定义可知a1=，a2= 代入上式，可得F1t1=m1(v1-v1)，F2t2=m2(v2-v2) 根据牛顿第三定律，可知F1=-F2，t1=t2 由可得m1v1+m2v2=m1v1+m2v2 其中m1v1和m2v2为两质点的初动量，m1v1和m2v2为两质点的末动量，这就是动量守恒定律的表达式.说明：本题是1999年高考得分率最低的一题，其中在表述方面的主要错误有：不会用牛顿第三定律；乱用公式，乱用符号，乱用正负号；不用一般形式，而用特殊形式，不写根据，不写最后各项的意义.图33-12.电子在磁场中沿圆弧ab运动，圆心为C， 半径为R.以v表示电