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数学广角 鸡兔同笼 第1课时鸡兔同笼 永乐镇民群小学 汪小霞 人教版小学数学四年级下 2017年5月 大约一千五百年前 我国古代数学名著 孙子算经 中记载了一道数学趣题 鸡兔同笼 问题 今有雉兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问雉兔各几何 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有35个头 从下面数 有94只脚 鸡和兔各有几只 问题 说一说这道题的意思是什么 二 理解题意 要解决这问题 我们常用的方法有 画图法抬腿法列表法假设法列方程法 兔有5只 鸡有3只 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 方法一 画图法 明确方法二 列表枚举法 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 假设全是鸡 假设全是兔 4 8 32 只 32 26 6 只 6 4 2 3 只 鸡的只数8 3 5 只 答 鸡有3只 兔有5只 8 2 16 只 26 16 10 只 10 2 5 只 兔的只数 8 5 3 只 方法总结 假设全是鸡时 兔的只数 总脚数 2 头数 脚的差 假设全是兔时 鸡的只数 4 头数 总脚数 脚的差 鸡兔同笼 从上面数有35个头 从下面数 有94只脚 鸡和兔各有几只 要求 用自己喜欢的方式独立尝试解决问题 试着解答 积累学习经验 假设全是鸡2 35 70 只 94 70 24 只 24 4 2 12只 兔的数量35 12 23只答 鸡有23只 兔有12只 同样也可以假设全是兔 问题 1 这道题是 鸡兔同笼 这一类的问题吗 2 解决这个问题 你喜欢用哪种方法呢 日本的 龟鹤算 问题就是从我国的 鸡兔同笼 问题演变来的 1 有龟和鹤共40只 龟的腿和鹤的腿共有112条 龟 鹤各有几只 1 有龟和鹤共40只 龟的腿和鹤的腿共有112条 龟 鹤各有几只 40 2 80 条 112 80 32 条 32 4 2 16只 龟的只数40 16 24只 鹤的只数 假设都是鹤 40 4 160 条 160 112 48 条 48 4 2 24只 鹤的只数 40 24 16只 龟的只数 假设都是龟 1 有龟和鹤共40只 龟的腿
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