小学数学2011版本小学四年级鸡兔同笼ppt.ppt

数学广角 鸡兔同笼 一 情境创设 揭示问题 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各几只 解决这个问题我们可以用怎样的方法呢 小组讨论 1 如果是8只兔 就有 只脚 32 2 如果是8只鸡 就有 只脚 16 通过填表 你发现了什么 每多一只鸡 就 两只脚 每多一只兔 就 两只脚 所以有 只鸡 只兔 问题 同学们在解决这个问题时有什么发现 5 3 少 多 如果笼子里都是鸡 1 如果笼子里都是鸡 就有8 2 16只脚 少26 16 10只脚 2 那么需要用兔换鸡 一只兔比一只鸡多2只脚 有10 2 5只兔 3 所以有8 5 3只鸡 5 如果笼子里都是兔 1 如果笼子里都是兔 就有8 4 32只脚 多32 26 6只脚 2 那么需要用鸡换兔 一只鸡比一只兔少2只脚 有6 2 3只鸡 3 所以有8 3 5只兔 提问 回顾刚才的三种解法 如果都是鸡 如果都是兔 与列表法有什么联系 如果都是鸡 相当于列表中的 8只鸡 0只兔 如果都是兔 相当于列表中的 0只鸡 8只兔 1 假如让鸡抬起一只脚 兔子抬起两只脚 相当于脚数去掉了一半 还有94 2 47只脚 2 这时 每只鸡一只脚 每只兔子两只脚 笼子里只要有一只兔子 则脚的总数就比头的总数多1 3 这时脚的总数与头的总数之差47 35 12 就是兔子的只数 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有35个头 从下面数 有94只脚 鸡和兔各有几只 古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有35个头 从下面数 有94只脚 鸡和兔各有几只 1 这道题是 鸡兔同笼 这一类的问题吗 2 解决这个问题 你喜欢用哪种方法呢 1 有龟和鹤共40只 龟的腿和鹤的腿共有112条 龟 鹤各有几只 如果都是鹤 就有40 2 80条腿 少112 80 32条腿 那么需要用龟换鹤 换上一只龟 腿的总数就多2条 有32 2 16只龟 所以有40 16 24只鹤 1 有龟和鹤共40只 龟的腿和鹤的腿共有112条 龟 鹤各有几只 如果都是龟 就有40 4 160条腿 多160 112 48条腿 那么需要用鹤换龟 换上一只鹤 腿的总数就少2条 有48 2 24只鹤 所以有40 24 16只龟 1 有龟和鹤共40只 龟的腿和鹤的腿共有112条 龟 鹤各有几只 假如让鹤抬起一条腿 龟抬起两条腿 还有112 2 56条腿 这时 只要有一只龟 则腿的总数就比头的总数多1 这时腿的总数与头的总数之差56 40 16 就是龟的只数 所以有40 16 24只鹤 3 抬腿法 1 有龟和鹤共40只 龟的腿和鹤的腿共有112条 龟 鹤各有几只 1 这道题是 鸡兔同笼 这一类的问题吗 2 题目中哪个数量相当于 头数 哪个数量相于 脚数 2 新星小学 环保卫士 小分队12人参加植树活动 男生每人栽了3棵树 女生每人栽了2棵树 一共栽了32棵树 男 女生各有几人 如果都是男生栽树 就栽了12 3 36棵树 多36 32 4棵 那么需要用女生换男生 一名女生比一名男生少栽1棵树 有4 1 4名女生 所以有12 4 8名男生 2 新星小学 环保卫士 小分队12人参加植树活动 男生每人栽了3棵树 女生每人栽了2棵树 一共栽了32棵树 男 女生各有几人 如果都是女生栽树 栽了12 2 24棵树 少32 24 8棵 那么需要用男生换女生 1名男生比1名女生多栽1棵树 有8 1 8名男生 所以有12 8 4名女生 2 新星小学 环保卫士 小分队12人参加植树活动 男生每人栽了3棵树 女生每人栽了2棵树 一共栽了32棵树 男 女生各有几人 假如每人都少栽两棵树 则一共少栽12 2 24棵树 这时 女生没栽树 男生每人栽1棵树 剩下32 24 8棵树 这就是男生的人数 那么有12 8 4名女生 假如男 女生每人都少栽两棵树 2 新星