北师大版必修一 集合的含义与表示 课时作业.doc

1集合的含义与表示时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题：(每小题5分，共5630分)1下列各组对象不能构成集合的是()a所有的直角三角形b不超过10的非负数c著名的艺术家d方程x22x30的所有实数根答案：c解析：a，b，d中的元素是确定的，都能构成集合但c中的“著名艺术家”的标准不明确，不满足确定性，所以不能构成集合故选c.2集合m(x，y)|xy0，xr，yr是()a第一象限内的点集b第三象限内的点集c第四象限内的点集d第二、四象限内的点集答案：d解析：xy0.x与y异号，故点(x，y)在第二或第四象限，故选d.3下列所给关系正确的个数是()r；q；0n*；|5|n*.a1 b2c3 d4答案：b解析：是实数，所以r正确；是无理数，所以q正确；0不是正整数，所以0n*错误；|5|5为正整数，所以|5|n*错误故选b.4下列集合中，不同于另外三个集合的是()ax|x1 bx|x21c1 dy|(y1)20答案：b解析：因为x|x11，x|x211,1，y|(y1)201，所以b选项的集合不同于另外三个集合5方程组的解集为2,1,3；(2,1,3)；(2,1,3)，其中正确的表示方法是()a bc d答案：c解析：本题的计算不是难点，难点在于这个方程组的解集如何表示，首先应为集合的形式，其次分析集合中元素的形式与属性：有序实数组6定义集合运算：abz|zxy(xy)，xa，yb，设集合a0,1，b2,3，则集合ab的所有元素之和为()a0 b6c12 d18答案：d解析：由于a0,1，b2,3，xa，yb，故需对x、y的取值分类讨论当x0，yb时，z0；当x1，y2时， z6；当x1，y3时，z12.故所有元素之和为061218.故选d.二、填空题：(每小题5分，共5315分)7已知xn，且z，若x的所有取值构成集合m，则集合m中的元素为_答案：0,1,2,5解析：因为xn，且z，则x11,2,3,6，即x0,1,2,5，所以集合m中的元素是0,1,2,5.8设x、y、z为非零实数，则的值组成的集合的元素个数_答案：3个解析：分四类，即x、y、z全为正数，二正一负，二负一正，全为负数。设可能取值为4、0、49已知集合a1,2,3，b2,4，定义a*bx|xa，且xb，则集合a*b_.答案：1,3解析：由定义，知集合a*b中的元素是集合a中的元素1,2,3除去集合b中的元素2得到的，所以a*b1,3三、解答题：(共35分，111212)10用列举法表示下列集合：(1)；(2). 解：(1)因为z，所以|2x|是6的因数，则|2x|1,2,3,6，即x1,3,4,0，1，5，4,8.所以原集合可用列举法表示为4，1,0,1,3,4,5,8(2)由az，|a|2，知a1,0,1. 由bn*，b3，知b1,2,3.所以y的值为，0，0，0，.考虑到集合中元素的互异性，原集合可用列举法表示为.11已知集合aa3，(a1)2，a22a2，若1a，求实数a的值解：若a31，则a2， 此时a1,1,2，不符合集合中元素的互异性，舍去若(a1)21，则a0或a2.当a0时，a3,1,2，满足题意；当a2时，a1,1,2，不符合集合中元素的互异性，舍去若a22a21，则a1，此时a2,0,1，满足题意综上所述，实数a的值为1或0.12集合m中的元素为自然数，且满足若xm，则8xm.试回答下列问题：(1)写出只有一个元素的集合m；(2)写出元素个数为2的所有的集合m；(3)满足题设条件的集合m共有多少个？解：(1)m中只有一个元素，根据已知必须满足x8x，所以x4. 所以含一个元素的集合m4 (2)当m中只含两个元素时，其元素只能是x和8x，所以元素个数为2的所有的集合m为0,8，1,7，2,6，3,5(3)满足条件的集合m是由集合4，0,8，1,7，2,6，3,5中的元素组成，它包括以下情况：4，0,8，1,7，2,6，3,5，共5个；4,0,8，4,1,7，4,2,6，4,3,5，0,8,1,7，0,8,2,6，0,8,3,5，1,7,2,6，1,7,3,5，2,6,3,5，共10个； 4,0,8,1,7，4,0,8,2,6，4,0,8,3,5，4,1,7,2,6，4,1,7,3,5，4,2,6,3,5，0,8,1,7,2,6，0,8,1,7,3,5，1,7,2,6,3,5，0,8,2,6,3,5，共10个；4,0,8,1,7,2,6，4,0,8,1,7,3,5，4,0,8,2