重庆一中初2010级09—10学年度下期定时作业.doc

初 级 班 姓 名 考号 顺序号密 封 线 内 不 能 答 题在在在在是在数学重庆一中初2010级0910学年度下期定时作业 数 学 试 题考生注意：本试题共26小题，满分150分，考试时间120分钟一选择题：(本大题共10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下面对应表格中序号12345678910 答案1的倒数是( ) A 2 B. C. D. 2. 下列式子计算正确的是( )A. B. mn2第4题图AB1C. D. 3化简分式的结果为( ) A. B C D4如图，直线mn,ABn，B为垂足且1=20，那么2=( )A80 B 60 OA第6题图BCDC70 D 50 5某班派出6名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是(单位：千克)59、62、63、60、59、65，则这组数据的众数和中位数分别是( ) A. 62，60 B. 59，61 C. 59，60 D. 62，616如图,AB为O的直径，BAC=30, 则ADC=( )A. 70 B.80 C. 50 D. 607由七个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是( )正面第7题图A B C D8如图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形那么当边长为10根火柴棍时，摆出的正方形所用的火柴棍的根数为( ) n=1n=2n=3 A. 220根 B. 112根 C. 180根 D. 264根 9. 如图，直角梯形ABCD中，ADBC,B=90，已知AD=4,AB=,C=30, 连接BD，P为BD边上的一个动点，现让P点从B点出发，沿着BD(P不与点B重合)以1cm/s的速度运动，Q为折线BCD上一动点，现让Q点从B出发沿着折线BCD以3cm/s的速度运动，当其中一个点到达终点时，另一点也停止运动。则PBQ与BCD重合部分的面积S随时间t的变化关系可由以下哪个图表示()( )第9题图ADCBPPPQABDC。9.688。8。89.622.422.4 ABCDFPE第10题图10如图，点E是正方形ABCD的边BC上一点，将ABE绕着顶点A逆时针旋转90，得ADF,连接EF，P为EF的中点，则下列结论正确的是( ) sinAEF= EF=2EC DAP=CFE ADP=45 PD/AF A. B. C. D. 二填空题：(本题共6个小题，每小题4分，共24分请将答案填写在下列方框中)序号111213141516答案11据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为9860000万元那么9860000万元用科学记数法表示为 万元12分式方程的解为 。13已知ABCDEF,AM、DN分别为BC边，EF边上的高，且AM=3,DN=9,已知DEF的面积为27，那么ABC的面积为 。14已知的半径为4cm，的半径为6cm，两圆的圆心距为1cm，则与的位置关系是 。15已知二次函数的图像与轴交于点，且，与轴的正半轴的交点在的下方，小明将四个关系式：，分别写在四块完全一样的空白纸板上，然后背面朝上洗匀，让小红任意抽两张，则小红抽到两张上的结论都是正确的概率是 。16某食品加工公司这个月的猪肉采购量比上个月减少了10%，受近期通货膨胀的影响，猪肉价格上涨，导致这个月采购猪肉的总费用比上个月还增加了26%，则这个月的猪肉价格相对于上个月的增长率为 。三解答题：(本题共4题，每小题6分，共24分)17计算：18解方程组：19. 已知两角及其夹边，求作一个三角形。(要求：用尺规作图，写出已知，求作，保留作图痕迹，不写作法，不证明)密 封 线 内 不 能 答 题已知：求作：ABCD(第20题图)20已知:如图,在ABC中,AD是边BC上的高, BC=14,AD=12,求:的值。四、解答题：(本大题4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21先化简，再求值：，其中：x=sin30 22如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数图像与反比例函数图像在第一象限相交于yxAOBCA、B两点，直线与x轴交于C点，已知A(3，4)，tanBOC= 。初 级 班 姓 名 考号 顺序号密 封 线 内 不 能 答 题在在在在是在数学(1)求反比例函数和一次函数的解析式。(2)求AOB的面积。 排球数量（个）150200篮球足球实心球O50篮球30%足球20%实心球排球10023. 重庆一中向每个学生提出了“每天锻炼一小时，健康生活五十年”的口号，最近学校体育组为了每个同学可以得到更好的锻炼，购买了一批体育用品；小贝按照球类的价格和种类以及数量绘制的条形统计图和扇形统计图如下图所示：种类价格(元/个)篮球 200足球 150 排球 90 实心球种类 x（1） 学校买了_个足球，在扇形统计图中，实心球所在的扇形的圆心角是_。（2） 请你将条形统计图和扇形统计图补充完整。（3） 学校决定采用随机抽取的方式把这些体育用品分配给来锻炼的500名学生，现在按照一球一票，准备500张形状大小完全相同的球票，上面分别标有篮球票、足球票、排球票、实心球票，将这些票洗匀，在学生看不见票的条件下，每人抽取一张，那么小贝抽到足球票的概率是_。（4） 若购买实心球的总款数占全部购买体育用品总款数的，求每个实心球的价格。ABCDEFG24. 如图，已知梯形ABCD中，AD/BC，将梯形的腰CD绕点D按顺时针方向旋转到DE位置，连接AE，CE，CE交AD的延长线于点F，过点E作EGAF于点G。(1)证明：DG=AB；(2)若AD=4，BC=7，AB=2，求四边形ABCE的面积。五、解答题：(本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。)25某商业公司为指导某种冬季商品的生产和销售，对三月份至十月份该商品的销售和成本进行了调研，结果如下：每件商品的售价M(元)与时间t(月)(，t为整数)的关系可用图一中两条线段AB、BC上的点来表示，每件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系为(，且t为整数)，且当t=6时，Q=4。(下面图中每个小黑点所对应的纵坐标分别指对应月份的售价)(1)每件商品在3月份出售时的利润是多少元？(2)在三月到七月之间若该公司共有此种商品60000件，准备在一个月内全部售完，那么至少可获利多少元，此时应在第几月售出？ t(月)345678910689M(元)BCA(3)已知在七月到十月之间，要使每一件商品所获得的利润要达到6元，那么应该在第几月销售这种商品。(已知 ，)26.如图所示, 在平面直角坐标系xoy中, 直角梯形CBAO的边OC在y轴的负半轴上，OA在x轴的正半轴上，AOC=90，且OA=OC=3,BC=2。密 封 线 内 不 能 答 题(1)求过点A、B、C的抛物线的解析式；(2)将线段OA绕O逆时针旋转45，交对称轴于点F，连接CF，已知点M是抛物线上一动点，且M的横坐标为a，且a1,当点M运动到直线y=1的下方时，设CFM的面积为S，试写出S与a的函数关系式，并求出使得CFM的面积最大时M的坐标；OABCFxyD(3)在对称轴上是否存在一个点P，使得P与A、B构成的PAB为直角三角形，若存在，求出P的坐标；若不存在，请说明理由。 重庆一中初2010级0910学年度下期数学答案一：选择题(本大题共10个小题，每小题4分)序号12345678910答案DBACBDCABC二填空题：(本题共6个小题，每小题4分)序号111213141516答案3相交40%三解答题：(本题共4题，每小题6分，共24分)17计算：解:原试= 5分 = 6分18解方程组： 解由得y=2-2x 将代入 3x2(2-2x)=10 3x-4+4x=10 7x=14 x=2 .4分 y=2-2x=-2 5分 原方程组的解为 6分19.已知：线段C 1分 求作：ABC,使 2分 5分ABC即为所求作的三角形. 6分20解：AD是BC边上的高. ADBC ADB与ADC为Rt 1分 在RtABD中 AB=15 2分 = 9 .3分 CD=BC-BD=14-9=5 4分 在RtADC中 5分 6分四、解答题：(本大题4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21先化简，再求值：，其中：.解：原式 4分 6分 8分 将 得： 10分22(1)解设反比例函数的解析式为 A(3，4)在其图像上 k=12 2分 又B点也在的图像上，且 B在第一象限 设B(3m, m) (m0) 3m2 =12 m2 = 4 m 0 m =2 B(6, 2) 4分设一次函数：y=k1x + b() A(3, 4) B(6,2)都在一次函数图像上 6分 (2) AB： 令y=0,则x=9 C(9,0)OC=9 7分 = = =9 10分排球数量（个）150200篮球足球实心球O50100篮球30%足球20%实心球10%排球40%23.(1)100 36 2分 (2)图 5分 (3) 6分(4) 8分 x = 20 9分 即每个实心球价格为20元. 10分24.过D作DHBC于H 1分 EGDF DHBC 又1+290，2+390 13又CDDE 在EGD和CHD中ABCDEFGH123 EGDCHD 2分 DGDH 3分又在四边形ABHD中 DH / AB, AD / BH 且B=90 四边形ADHB为矩形 AB=DH 4分又DHDG DGAB 5分(2)四边形ADHB为矩形 ADBH4CHBC-BH3在RtCDH中 DECD 7分 在RtEDG中 3 .8分 .10分五、解答题：(本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。)25(1)在 令t = 6, Q = 4 得：4 = 12+24a a = 8 .1分 当t = 3时 Q = 3+1281 利润为615元 3日份出售每件商品利润为5元. 2分(2)设AB：Mkt+b (k0) (3, 6) (6, 8)在其图像上 3分每件商品的利润为： 4分 当t=5时，M-Q最小 为 元 5分元 6分在第5个月出售时利润至少可获220000元.(3)t = 7时B() C(10, 9)设BC：y=k2t + b2 BC 7分 设每件商品利润为W WMQ 8分 令： 3t235t+89 =0 7t10 t = 8 9分OABCFxyD 在第8个月销售这种商品 10分26(1)OAOC3 A(3,0) C(0,3)DE BC2 又四边形OCBA为梯形 BC / x轴 B(2,3) 将A，B代入到 y=ax2+bx3中M y=x22x-3 4分 (2)对称轴： F(1, 1) C(0, 3) 设CF：y=kx-3 将F代入 k-3=1 k=4 CF: y=4x-3 5分 设M(a, a2-2a-3) 分别过M过F作垂线，如图所示交y轴于E，两垂线交于D，则四边形MDEC为直角梯形. 令-a2 + 2a + 4 = m 原式 7分 3 当a = 3时，S有最大值. 此时M(3, 0) 8分 (3)存在：当PAB900 设P(1, n) 则AP2 = 22 + n2 = 4 + n2 AB2 = (3 - 2)2 + 32 = 10 BP2 = 12 + (3 + n)2 = n2 + 6n + 10 AP