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文档简介

课题：函数的表示法（二）课 型：新授课教学目标：（1）了解映射的概念及表示方法；（2）掌握求函数解析式的方法：换元法，配凑法，待定系数法，消去法，分段函数的解析式。教学重点：求函数的解析式。教学难点：对函数解析式方法的掌握。教学过程：1、 课前准备： （预习教材，找出疑惑之处）复习：举例初中已经学习过的一些对应，或者日常生活中的一些对应实例：（1）对于任何一个实数a，数轴上都有唯一的点p和它对应；（2）对于坐标平面内任何一个点a，都有唯一的有序实数对(x,y)和它对应；（3）对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应；（4）某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应；你还能找出一些其它的实例吗？二、新课导学：（一） 映射的概念：定义：一般地，设a、b是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合a中的任意一个元素x，在集合b中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应为从集合a到集合b的一个映射（mapping）。记作：例1（课本p22例7）以下给出的对应是不是从a到集合b的映射？（1） 集合a=p | p是数轴上的点，集合b=r，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；（2） 集合a=p | p是平面直角坐标系中的点，b= ，对应关系f： 平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；（3） 集合a=x | x是三角形，集合b=x | x是圆，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；（4） 集合a=x | x是新华中学的班级，集合b=x | x是新华中学的学生，对应关系：每一个班级都对应班里的学生。反思：（1）映射有三个要素：两个集合，一种对应法则，缺一不可；（2）a，b可以是数集，也可以是点集或其它集合。这两个集合具有先后顺序：符号“f：ab”表示a到b的映射，符号“f：ba”表示b到a的映射，两者是不同的；（3）集合a中的元素不可剩余，b中元素可剩余。 讨论：1函数与映射两者的联系与区别分别是什么？ 2若用集合表示两者的关系，应怎样表示？ （二）求函数的解析式：学习探究：常见的求函数解析式的方法有待定系数法，换元法，配凑法，消去法。例3已知f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17，求函数f(x)的解析式。 （待定系数法）例4已知f(2x+1)=3x-2，求函数f(x)的解析式。（配凑法或换元法）例5已知函数f(x)满足，求函数f(x)的解析式。（消去法） （3） 复合函数求解析式：. 例7 已知函数=4x+3，g(x)=x,求ff(x)，fg(x)，gf(x)，gg(x) ：（四）动手试试： 1课本p23练习4； 2已知 ，求函数f(x)的解析式。 3已知，求函数f(x)的解析式。 4已知，求函数
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