12.2三角形全等的判定.doc

12.2 三角形全等的判定（第3课时）教案抚顺市第四十二中学 杨玉珍 2016年9月19日一、内容与内容解析内容构建三角形全等条件中的探索思路，“角边角”的判定方法，“角角边”的判定方法。内容解析利用现实生活中的实物，培养学生在实际问题中建立数学模型的能力。是同学们在学习了三角形有关要素、全等图形的概念的学习以及SSS和SAS的基础上展开的，进一步学习三角形全等的判定方法，利用全等三角形可以证明线段相等、角相等，学好全等三角形为相似三角形的学习打下良好的基础，对今后的学习至关重要，为后续的学习奠定了基础。在能力培养上，无论是动手操作能力、逻辑思维能力，还是分析问题、解决问题的能力，都可在本节课中得以培养和提高。在本节课中给学生提供探索交流的时间和空间，让学生充分感受探索三角形全等条件的过程。教学重点基于以上分析，确定本节课教学重点为：构建三角形全等条件的探究过程，理解、掌握三角形全等的条件“ASA”、“AAS”；以及它们的应用。二、目标和目标解析目标1、基本知识：探索并掌握两个三角形全等的条件：“ASA” “AAS”。2、基本技能：（1）理解、掌握三角形全等的条件“ASA” “AAS”。 （2）能运用判定方法“ASA” “AAS”解决简单的几何问题。3、数学思想方法：逻辑推理的数学论证思想。4、基本活动经验：体验从经历作图、比较、证明等探究过程，获得验证几何命题正确性的活动经验。目标解析通过让学生经历动手操作、合作交流、自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力和数学建模能力。熟练应用三角形全等的判定“ASA” “AAS”，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功经验，激发学生应用数学的热情。三、学情分析及教学问题诊断分析学情分析初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但学习水平参差不齐，归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。教学问题诊断分析本节是第二节的第三课时，安排的教学内容为三角形全等的判定条件中的“ASA”、“AAS”。在本节学习中，学生在经历作图、比较、证明等探究过程中，有时不清楚何时运用新知，在进行严格的逻辑证明的过程中常常感到困难。教学中我是这样处理的：尽量用数学符号语言表述，慢慢让学生体会，理解、熟练应用。教学难点基于以上分析，确定本节课教学难点为：如何引导学生探究出“ASA” “AAS”并能灵活应用及规范书写格式。四、教法、学法及教学辅助手段教法和学法本节课我坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，采用引导发现法、主动探究的教学方法，明确探究方向，激发学生的兴趣，让学生明白数学来源于生活，服务于生活，体现了新课程标准“学生是数学学习的主人”的理念，引导学生从不同角度去观察，培养观察能力、创新能力，鼓励和提倡解决问题策略的多样化，自主学习、合作学习、探究学习，坚持师生间的多向交流，努力做到教法和学法的最优组合。教学辅助手段根据本节课的实际教学需要，选用多媒体课件、学案、圆规、三角形纸片等学具等进行辅助教学，激发学生学习兴趣，加深学生对知识理解和掌握。五、教学过程设计问题与情境师生行为设计意图创设情境，导入新课【活动一】1、基础巩固 如果只需拿一块玻璃碎片，你会选择拿哪一块呢？教师出示问题，以实际问题为例，自然地创设问题情境，让学生看到数学知识来源于生活，最终服务于生活。学生积极思考引导学生主动思考大胆猜测，踊跃参与讨论，提高学习的热情。合作交流，探究新知【活动二】已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这 两个角的夹边，画一个三角形 教师出示 两角和一条线段学生尝试画出三角形。 学生小组讨论，互相交流，寻找依据。用所学知识说明它的作图原理。激发学生探究欲望，引起有意注意。让学生进行直观感知、操作，加深对知识的理解。分组实验，合作探究【活动三】先任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/，使A/B/=AB，A/ =A， B/ =B 。把画好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它们全等吗？ 教师将学生进行分组，从实验操作中获得启示，师生共同交流，得出思路和方法。学生代表在黑板上示范作图，同时强调作图问题的规范性。O从实验中抽象出几何模型，明确几何作图的基本思路和方法，培养学生运用直尺和圆规作图的能力，归纳得出规律【活动四】分组实验反映的规律是： 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。 数学符号语言教师提出问题：你能将前面的问题总结出规律吗？学生思考、回答并能正确书写出数学语言。培养学生分析、观察、概括的能力。让学生通过观察、比较、探索归纳出结论的过程，体验到学习数学的成就感。结论应用【活动五】课堂练习（见幻灯片）要证明ACE BDF,根据给定的条件和指明的依据，将应当添设的条件填在空白处。教师出示幻灯片问题学生独立思考，然后回答学生互相补充，教师指导，共同问题让学生通过分析、推理证明得出结论，鼓励学生大胆发表自己的见解。例题分析，巩固新知【活动六】1、 已知：点D在AB上，点E在 AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，B=C。 求证： ABEACD拓展提高：已知条件不变，你能改变求证并进行证明吗？学生独立思考，完成问题教师巡视、指导师生共同评价教师提出问题，知识得到升华，学生学以致用主要培养学生的推导能力，逻辑思维能力，以及学生的创新能力，拓展能力。调动学生学习积极性应用迁移2、例题：在ABC和DEF中，A=D， B=E ，BC=EF，你能用ASA的方法证明ABC DEF吗结论：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。 3、 练习本题中给出了哪些已知条件？这些条件与前面给出的角边角条件又有什么不同？学生先独立思考，小组交流，派代表解答教师适时点拨学生总结概括结论并进行识记检验知识的掌握情况要注意引导学生分析问题、解决问题的思考方法，并能独立完成解题过程。培养学生的综合能力，语言表达能力。强化训练归纳总结，布置作业【活动七】通过本节课的学习你有哪些收获？教师让学生畅谈本节课的收获与体会。学生归纳、梳理、交流本节课获得的知识技能与情感体验。引导学生从多角度将本节知识归纳总结，感悟点滴，从而将知识系统化、条理化。作业：必做题：44页第4、5、11题，教室布置作业学生课后独立完成巩固本节知识，面向全体。知识