二次函数第二次练习20101116.doc

二次函数练习一、选择题1二次函数y=x2+2x7的函数值是8，那么对应的x的值是（ ） A3 B5 C3和5 D3和52若二次函数y=x2x与y=x2+kx的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是（ ） A这两个函数图象有相同的对称轴B这两个函数图象的开口方向相反 C方程x2+kx=0没有实数根D二次函数y=x2kx的最大值为3已知二次函数(a0）的图象如右图所示，则下列结论：a、b同号；当x=1和x=3时，函数值相等；4a+b=0；当y=2时，x的值只能取0其中正确的个数是（ ） Al个 B2个 C3个 D4个4已知抛物线的部分图象如右图所示，若y0,则x的取值范围是（ ）A-1x4 -1x3 x4 x35已知二次函数且，则一定有（ ）A B C D6已知抛物线为整数）与x轴交于点，与轴交于点，且，则等于（ ）A、 B、 C、2 D、7在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( )xyODxyOBxyOCxyOA8向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的？ (A) 第8秒 (B) 第10秒 (C) 第12秒 (D) 第15秒 。11Oxy9已知：二次函数，下列说法错误的是（ ）A当时，随的增大而减小 B若图象与轴有交点，则C当时，不等式的解集是D若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点，则10. 已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：；其中所有正确结论的序号是（ ）ABCD二、填空题11平移抛物线y= x22x8,使它经过原点,写出平移后抛物线的一个解析式 .12二次函数y=x26x5，当 时， ，且随的增大而减小13抛物线y2x2+4x+5的对称轴是x=_ 顶点坐标- 14如图是二次函数y1ax2bxc和一次函数y2mxn的图象，观察图象写出y2y1时，x的取值范围_ 15. 若函数是二次函数,那么m的值是 16. 抛物线y=2x2+(3m)x+4顶点在x轴的负半轴上,则m=_.17. 如图，用12米长的木方，做一个有一条横档的矩形窗子，为使透进的光线最多，应选择窗子的长、宽各为_米。18、抛物线与x轴交于（，0）和（，0）两 点，已知，要使此抛物线经过原点，应将它向右平移 个单位。三、解答题19已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（1,0）、B（3,0）、C（0,3）三点，（1）求抛物线的解析式和顶点M的坐标（2）若点（x0,y0）在抛物线上，且0x04,试写出y0的取值范围20.已知二次函数的图象经过A（3，6），并与x轴交于点B（1，0），顶点为P。求（1）这个二次函数的解析式及顶点为P.；（2）当x_时,y随x增大而增大 （3）图象与坐标轴的交点,当x_时, y0(4)0x5时,y的取值范围21.已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：（1）求该二次函数的关系式；（2）当为何值时，有最小值，最小值是多少？（3）若，两点都在该函数的图象上，试比较与的大小22、已知一抛物线与x轴的交点是A（-1，0）、B（m，0）且经过第四象限的点C（1，n），而m+n=-1，mn=-12，求此抛物线的解析式23如图，二次函数的图象经过点M（1，2）、N（1，6）（1）求二次函数的关系式 （2）把RtABC放在坐标系内，其中CAB = 90，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），BC = 5。将ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求ABC平移的距离 例题讲解例题1. 如图，在直角坐标系中，点A,B,C的坐标分别为（-1，0），（3，0）。（0，3），过A,B,C三点的抛物线的对称轴为直线，D为对称轴上一动点OABClyx（1） 求抛物线的解析式；（2） 求当AD+CD最小时点的坐标；（3） 以点为圆心，以为半径作A证明：当AD+CD最小时，直线BD与A相切写出直线BD与A相切时，D点的另一个坐标：_例题2.如图，在直角坐标系中，以x轴上一点P（1，0）为圆心的圆与x轴，y轴分别交于A、B、C、D四点，点C的坐标为（0，）（1）直接写出A、B、D三点坐标；（2）若抛物线过A、D两点，求这条抛物线的解析式，判断点B是否在所求的抛物线上，说明理由。例题3如图10所示的直角坐标系中，若是等腰直角三角形，为斜边的中点点由点出发沿线段作匀速运动，是关于的对称点；点由点出发沿射线方向作匀速运动，且满足四边形是平行四边形设平行四边形的面积为，图10（1）求出关于的函数解析式；（5分）（2）求当取最大值时，过点的二次函数解析式；（4分）（3）能否在（2）中所求的二次函数图象上找一点使的面积为20，若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由（4分）例题4. 已知：RtABC的斜边长为5，斜边上的高为2，将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边AB与x轴重合（其中OA0，n0），连接DP交BC于点E。当时，求出此时点P的坐标。又连接CD、CP，CDP是否有最大面积？若有，求出CDP的最大面的最大面积和此时点P的坐标；若没有，请说明理由。图11ODBCAE图12例题5. 如图12，已知抛物线交轴于A、B两点，交轴于点C，抛物线的对称轴交轴于点E，点B的坐标为（，0）（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标；（2）在平面直角坐标系中是否存在点P，与A、B、C三点