有理数活动单1.doc

课题：1.1正数和负数（第1课时）【学习目标】1通过生活中的实例进一步认识到引入负数的必要性；2会判断一个数是正数还是负数；3能应用正数、负数表示实际生活中具有相反意义的量【活动过程】活动一1 观察课本P2的三幅图，用自己的语言说说数的发展历史（小组交流）2 回忆小学里是如何引入负数的，在课本P2画出正数，负数的定义，并思考：0是正数吗，0是负数吗？3 读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数；正数中哪些是正整数，哪些是正分数（正小数）；负数中哪些是负整数，哪些是负分数（负小数），+，0，120，思考：判断一个数是正数还是负数的关键是什么（小组交流、班级展示）？活动二阅读课本P2最后一行至P3练习以上的部分，解答下列问题1 与小组的其他成员进一步讨论：为什么要引入负数2 在用正负数表示一些实际的数量时，0还一定表示没有吗，试举例说明？3（1）如果80m表示向北走80m，那么m表示 ； （2）如果水位升高3m时的水位变化记作+3m，那么水位下降5m时水位变化记作 m，水位不升不降时的水位变化记作 m （3）月球表面的白天平均温度零上126，记作 ，夜间平均温度零下150，记作 小结本节课所学习的内容：你学到了什么？有什么收获还有什么质疑（小组交流）【课堂练习】1下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？9，18，2.17，0.58，8884，0，15%2把下例各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里-11，48，+73，-3.7，-8.12，0，3在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量：（1）收入1300元， 800元；（2） 80米，下降64米；（3）向北前进了30米， 50米4球赛中，甲队胜4场，应表示为 ，乙队负2场记为 5某天气温为零下6度至零上10度，可以记作 至 6一潜水艇所在的海拔高度是60米，一条鲨鱼在潜水艇的上方20米，请你用正数或负数表示鲨鱼所在的高度为 米7观察下面排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.（1）1，-2，1，-2，1，-2， ， ， ，（2）-2，4，-6，8，-10， ， ， ，（3）1，0，-1，1，0，-1， ， ， ，课题：1.1正数和负数（第2课时）【学习目标】1深化对正负数概念的理解；2正确理解和表示向指定方向变化的量【活动过程】活动一阅读课本P4例题，并完成课本中的归纳后回答下列问题：1小组合作探究：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以怎样分类？2你能再举出一些用正负数来表示的相反意义的量的实例吗？说明你所举的例子中0的含义（小组内交流）3完成课本P4练习活动二完成课本P5习题1.1中的第4，5，6，7题，并把你的答案在小组内讨论、交流，全班展示小结本节课所学到的知识【课堂练习】1如果将收入8元计为8元，则支出6元应计为元2将高出海平面789米计为789米，则海平面计为789米3若将28计为0，则可将27计为1，试猜想若将27计为0，28应计为4“一只表，一昼夜的误差不超过12秒”的意思是什么?5一个零件的内径尺寸在图纸上标注是20(单位:mm)，表示这种零件的标准尺寸是20mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少毫米?最小不小于标准尺寸多少毫米?6 文具店、书店与玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿着街向东走了40米，接着又向东走了-60米，此时小明的位置是怎样的？课题1.2.1有理数【学习目标】1理解有理数的意义；2能将所给的有理数按要求进行分类；3掌握有理数分类的方法，初步建立分类讨论的思想；4借助有理数的正与负，树立对立统一的辩证唯物主义世界观【活动过程】活动一1，是分数吗，为什么？2（1）任意写出满足下列条件的一些数并在组内交流你写的对不对正整数： ；负整数： ；正分数： ；负分数： ；既不是正数也不是负数的数： （2）你所写的数中，整数有 ；分数有 3阅读课本P7，画出有理数的定义，并结合第2题在组内合作探究：有理数可以怎样分类？思考：你觉得哪一个数在分类时要特别注意，为什么？活动二1对于活动一的第2题中出现的有理数，你还有其它的方法将它们分类吗？把你的想法在组内与其他同学进行交流2把下列各数分别填入下列括号里：5，-，-0.3，0.21，-3.14，28，-100，1，-，0，-8，102正整数集合 负分数集合 正有理数集合 非负有理数数集合 小组内交流本题答案，并说说大括号中省略号的意思自我小结本节课的知识：我的收获是 ，我还存在的问题有 【课堂练习】1下列说法中不正确的是 （ ）A-3.14既是负数，分数，也是有理数 B0既不是正数，也不是负数，但是整数C-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D0是正数和负数的分界2在下表适当的空格里画上“”号有理数整数分数正整数负分数自然数-9是-2.35是0是+5是3下面的有理数中，哪些是整数？哪些是正整数，哪些是负整数？哪些是正分数，哪些是负分数？有理数可以分为哪两大类？ 15，0，0.15，+20，课题：1.2.2数轴【学习目标】1掌握数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，会准确画出数轴；2能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数【活动过程】活动一阅读课本P8P9至“思考”后，解决下列问题1 文具店、书店与玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米，玩具店位于书店东边100米处（1）试画图表示这一情景；（2）如果用100表示玩具店与书店的相对位置关系，那么可用 表示文具店与书店的相对位置关系，这个数的符号与符号后的数字表示的意思分别是 、 2 小组内交流：课本P8图1.2-1与P9温度计（图1.2-2）有什么共同点和不同点？（全班展示）活动二阅读课本P8并完成归纳后回答下列问题1 数轴必须具备的三个要素是什么？在课本上画出来，少了其中一个要求能画出数轴吗？2 画出数轴并表示下列有理数：1.5，-2，2，-2.5，0把本题答案在小组内交流并思考：从哪些方面确定一个数在数轴上的对应的点的位置？3 写出数轴上的点A，B，C，D，E表示的数：（小组交流并全班展示）EBACD-3-2-10 1 2 34 在小组内用自己的语言说说数轴的出现对数学的发展所起的重要作用小结本节课知识：你知道了什么知识，还有什么困惑【课堂练习】1到原点的距离等于3的点表示的数是 2数轴上表示5的点和到3的点距离相等的点，表示的数是 3一个点从数轴上表示 的点开始，向右移动5个单位，到达表示3的点4数轴上的原点到表示12.5的点之间的距离为 5一个点从数轴上表示 的点开始，向右移动5个单位，到达表示3的点 6数轴上的原点到表示12.5的点之间的距离为 7在数轴上表示下列各数：2，4，1.5，0，.8某同学在做数学作业时,不小心将墨水洒在所画的数轴上,如图,写出被墨水污染的所有的整数.课题：1.2.3相反数【学习目标】1能借助数轴理解相反数的概念，了解互为相反数的两个数所表示的点在数轴上的位置关系；2掌握求一个数的相反数的方法，会根据相反数的概念化简有理数的符号，能在已知的有理数中正确识别互为相反数的数；3掌握多重符号的化简【活动过程】活动一阅读课本P10 P11至思考，完成课本中的两个思考并在组内交流后回答下列问题1找出相反数的定义，并会举出几对相反数来，让大家看看你说的对不对2一般的，a和 互为相反数特别的，0的相反数是 3完成课本P11页练习1，2 思考并在小组内交流：（1）你能否说说的意义，“是相反数”这个说法对吗？一定表示负数吗？ （2）说说的意义活动二自学课本P11思考下面的部分，完成下列各题1说说，-0的意义2完成下列各式的化简:-（-68），-(+0.75)，-(-0.6)， -(+3.8) 结合第2题小组内合作探究：（1）你能否用文字语言概括出双重符号的化简法则？（2）化简：-+（-2）3找出下列各数中互为相反数的数（全班展示） ，小结本节课所学的知识【课堂练习】1分别写出下列各数的相反数： ，2在数轴上标出2，2.5，0各数与它们的相反数-3-2-10 1 2 33填空：（1）1.6是_的相反数，_的相反数是（2）与 互为相反数，与 互为倒数4化简下列各数：（1）（16）； （2）（20）； （3）（50）；（4）； （5） （6）5填空：（1）如果a13，那么a_；（2）如果-a5.4，那么a_；（3）如果x6，那么x_； （4）x9，那么x_课题：1.2.4绝对值【学习目标】1从代数和几何两个角度理解绝对值的意义；2会求一个数或一个整式的绝对值；3会利用绝对值比较两个负数的大小；4绝对值非负性的应用【活动过程】活动一阅读课本P11的问题后回答下列问题1 两辆汽车行驶的路线是否相同，它们行驶的路程的远近是否相同？2 如果两辆汽车的油耗均为0.5升/千米，它们的耗油量相同吗？耗油量与问题1中的哪个量有关？3 在课本P11中画出绝对值的定义，并在关键字下面做上记号读出下列各式，并写出它们的结果，小组合作探究：观察第3题中各式的结果，你有什么发现？4 根据你的发现，解决下面的问题（1）一个数的绝对值等于3，这个数是 ；（2）一个数的绝对值能等于-1吗，为什么？（3）说说的意义以及满足这个式子的数的条件；（4）若，则 活动二阅读课本P12 P13至例题以上的部分，并完成课本上的思考后解答下列问题1画出数轴，在数轴上表示下列各数，并利用数轴比较它们的大小：-2，4， 0.思考：你能直接得出这些数的大小关系吗？2不画数轴，比较和的大小 思考：比较两个负数的大小的一般步骤是什么（全班展示