有理数全章复习.doc

第一章有理数及其计算（全章复习） 姓名_一、【本章重要知识要点】：1、有理数分类：按正数、负数0的关系分类： 按整数、分数的关系分类：有理数有理数及时训练：下面是关于0的一些说法，其中正确说法的是_（填序号）0既不是正数也不是负数；0是最小的自然数；0是最小的正数；0是最小的非负数；0既不是奇数也不是偶数.2、数轴：规定了_、_和_的_叫做数轴. 3、相反数：和_互为相反数，特别地，0的相反数仍是0.的相反数是_=_，的相反数是_=_，的相反数是_=_，4、绝对值：（1）如右图，绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示数的点与_的距离，数的绝对值记作“_”（2）绝对值的化简原则：一个正数的绝对值是_；一个负数的绝对值是_；0的绝对值是_. 绝对值的化简原则用式子可表示为：由此可以归纳出：_数的绝对值等于它本身，即当_时，. _数的绝对值等于它的相反数，即当_时，. （3）绝对值具有_性和_性。（4）若几个非负数的和为0，则每个非负数都为 若，则且.5、把一个大数表示成的形式时，_6、有理数运算：减去一个数等于_，符号表示：_；除以一个数等于_，符号表示：_。若，则_0；若，则_0；若，则_0；表示_，表示_.有理数混合运算的顺序：先算_，再算_，最后算_；若有括号，应先算_；同级运算应该_依次计算；对于多重括号应该遵循_依次去括号. 二、【典型例题与变式】：例1、绝对值分类思想问题：已知：，求代数式的值。变式训练：求代数式的值。例2、混合运算：变式训练：（1） （2）例3、有理数的简便计算：变式训练：（1） （2）例4、定义新运算：(1)用“*”代表一种运算，求的值；（2）现在定义两种计算“”和“”，对于任意两个整数a、b，求的值.变式训练：(1) 已知x、y为有理数，若规定一种新运算符号“”，定义，请根据运算符号“”的意义完成下列各题：（1）35； （2）(2) 在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“”如下：当ab时，；当ab时，则当x2时，的值为 (“ ”和“”仍为实数运算中的乘号和减号)三、【强化训练与提高】：一、选择题：1下列说法错误的是（ ）A数轴上，原点位置的确定是任意的 B数轴上，单位长度是固定不变的C数轴上，单位长度1的长度的确定，可根据需要任意选取 D数轴上的两个方向均可以无限延长2下列说法错误的是（ ）A互为相反数的两个数的绝对值相等 B任何有理数的绝对值都是正数C两个不相等的数，它们的绝对值可能相等 D任何数的绝对值都不是负数3若是有理数，则的值是（ ）A可能是负数B不可能是负数C必为正数D可能正数也可能负数4下列说法正确的有（ ）若，则；若，则；若，则；若，则. A1个B2个C3个D4个5下列判断中，正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则6下列判断中，正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若为任意有理数，则0二、填空题：1的相反数是_、 倒数是_； 的绝对值是_。2. 在数轴上距离原点4个单位的点对应的数是_；在数轴上距离-4所表示的点5个单位的点对应的数是_；已知点A在数轴上对应有理数，将点A向左移动4个单位长度后，再向右移1个单位长度后得到点B，点B对应的有理数是.5，则=_。3. 绝对值不大于3的自然数有_；绝对值小于4的负整数有_；绝对值小于100的所有整数的积是_、和是_。4若，则x与y的关系是_；若，则，则x与y的关系是_； 若则x=_；若则x=_。5已知（n）2，则nm的值为 ；如果与()互为相反数，那么的值是_。6. 用“小于”号比较大小：_。7. 若规定a*b为一种新运算，且a*bab（a+b），则（3）*2_。8. 计算=_；（-2）2008+（-2）2007= 。9. 已知a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值为3，则_；10. _；如上图：则化简：=_, =_, =_；若a0，则 a与它的相反数的差的绝对值是_。11若，则，则_。12. 计算：12345699100_ _；计算：=_。13.当x=_时，有最_值是_;当x=_时，有最_值是_。14.已知点4和点9之间的距离为5个单位，有这样的关系，那么点10和点之间的距离是_；点m和点n（数n比m大）之间的距离是_；点A、B在数轴上分别表示数a、b，点B在点A的右边,A、B两点间的距离表示为.则=_；如果数轴上表示和1的两点间距离是2，则_。15.“二十四点”的游戏：从扑克牌中抽取黑桃Q、红桃Q、梅花3、方块A，将牌面上的数字（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。若红色牌代表负数，黑色牌代表负数，使其结果等于24。运算式子为 。16.已知整数a、b、c、d满足abcd25,且abcd，则等于 。17.若则_； 若则b_；若则_。18.相反数等于本身的数有_；倒数等于本身的数有_；立方等于本身的数有_；平方等于本身的数有_；绝对值等于本身的数有_；相反数等于它的相反数的数有_；若有理数a的平方与立方相等，则a=_。19.某种细胞半个小时便由1个细胞分裂成2个，经过5个小时后，这种细胞能由1个分裂成_各细胞；n个小时这种细胞能由1个分裂成_各细胞。20.的个位数字是_。三、