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文档简介

学业分层测评(十)(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1函数y32xx2(0x3)的最小值为()a1b0c3 d4【解析】y32xx2(x1)24，0x3，当x3时，ymin3690.【答案】b2. 若抛物线yx2(m2)xm3的顶点在y轴上，则m的值为()a3b3 c2d2【解析】由题意知其对称轴为x0，即m2.【答案】d3. 设函数f(x)g(x)x2f(x1)，则函数g(x)的递减区间是()a(，0 b0,1)c1，) d1,0【解析】g(x)如图所示，其递减区间是0,1)故选b.【答案】b4. 若f(x)x2bxc的对称轴为x2，则()af(4)f(1)f(2) bf(2)f(1)f(4)cf(2)f(4)f(1) df(4)f(2)f(1)【解析】f(x)的对称轴为x2，所以f(2)最小又x4比x1距对称轴远，故f(4)f(1)，即f(2)f(1)f(4)【答案】b5. 已知函数f(x)x22x4在区间0，m(m0)上的最大值为4，最小值为3，则实数m的取值范围是()a1,2 b(0,1c(0,2 d1，)【解析】f(x)(x1)23，f(x)的对称轴为x1，f(x)在(，1上单调递减，在1，)上单调递增当x1时，f(x)取到最小值3，当x0或2时，f(x)取到最大值4，所以m1,2【答案】a二、填空题6. 函数y(m1)x22(m1)x1的图像与x轴只有一个交点，则实数m的取值集合为_【解析】当m1时，f(x)4x1，其图像和x轴只有一个交点，当m1时，依题意，有4(m1)24(m1)0，即m23m0，解得m3或m0，所以m的取值集合为3,0,1【答案】3,0,17. 函数yx26x9在区间a，b上(ab3)有最大值9，最小值7，则a_，b_.【解析】二次函数的对称轴为x3，函数yx26x9在区间a，b上是增函数解得ab，b1时，f(x)maxf(1)1b47，解得b2.f(x)x2x4或f(x)x22x4.【答案】x2x4或x22x44. 某物流公司购买了一块长am30米，宽an20米的矩形地块，计划如图243中矩形abcd建设为仓库，其余地方为道路和停车场，要求顶点c在地块对角线mn上，b，d分别在边am，an上，假设ab的长度为x米图243(1)求矩形abcd的面积s关于x的函数解析式；(2)要使仓库占地abcd的面积不少于144平方米，则ab的长度应在什么范围内？【解】(1)根据题意，得ndc与nam相似，即，解得ad20x，矩形abcd的面积s关于x的函数为sx(0x30)，即s20xx2(0x30)(2)要使仓库占地abcd的面积
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