答案2011广州越秀区六校一模数学答卷7.doc

2011年初三学业水平测试数学试卷一、ACBBC DBBBC题号11-16171819202122232425总分得分签名二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）11、 0 12、 23 13、 2.5 14、 28 15、 c8的任何实数都正确 16、三、解答题(本大题共9小题，共102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分9分) 先化简，然后从，1，中选取一个你认为合适的数作为的值代入求值17原式4分4分当时，原式9分18(本小题满分9分) 如图，点在的直径的延长线上，点在上，（1）求证：是的切线；AOBDC（2）若的半径为3，求的长（结果保留）第18题答案.（1）证明：连结， ， AOBDC12， ， 是的切线5分（2），的长= 答：的长为9分19(本小题满分10分)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来19由，得3分由，得6分所以原不等式组的解集是：8分该解集在数轴上表示为：10分20. (本小题满分l0分) 在献爱心捐助活动中，某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？20本小题满分10分解法1：设第一天捐款x人，则第二天捐款人，1分由题意列方程 5分 解得 7分检验：当时， 是原方程的解8分 两天捐款人数x+（x+50）=450， 人均捐款=24（元）答：两天共参加捐款的有450人，人均捐款24元10分解法2：设人均捐款x元，1分由题意列方程 50 5分解得 x =247分以下略 密封线21 (本小题满分l2分) 小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去（1）请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则21.（本题满分12分） (1)所有可能的结果如有表：3分一共有16种结果，每种结果出现的可能性相同4分和为偶数的概率为 所以小莉去上海看世博会的概率为 6分(2)由（1）列表的结果可知：小莉去的概率为，哥哥去的概率为，所以游戏不公平，对哥哥有利 9分 游戏规则改为：若和为偶数则小莉得5分，若和为奇数则哥哥得3分，则游戏是公平的 12分22. (本小题满分l2分) 如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，（1）选取合适的点作为原点，建立直角坐标系，求出抛物线的解析式；（2）求绳子的最低点距地面的距离.注：此题解答方法不唯一（1）正确选择原点建立直角坐标系2分正确确定有关点的坐标5分正确求出抛物线解析式8分（2）求绳子的最低点距地面的距离. 12分23(本小题满分l2分)已知等腰三角形的一边长是10米，面积是30平方米，求这个三角形另两边的长。4分8分12分24（本小题满分14分） O100100销售数量（m）件销售价格（x）元某商场以每件50元的价格购进一种商品，销售中发现这种商品每天的销售量（件）与每件的销售价（元）满足一次函数，其图象如图所示.(1)每天的销售数量（件）与每件的销售价格（元）的函数表达式是 (2)求该商场每天销售这种商品的销售利润（元）与每件的销售价格（元）之间的函数表达式；(3)每件商品的销售价格在什么范围内，每天的销售利润随着销售价格的提高而增加?24（1）5分（2）每件商品的利润为，所以每天的利润为：7分函数解析式为10分（3）12分在元时，每天的销售利润随着的增大而增大14分25（本题满分14分）如图，已知矩形，在上取两点（在左边），以为边作等边三角形，使顶点在上，分别交于点（1）求的边长；（2）在不添加辅助线的情况下，当与不重合时，先直接判断与是如下关系中的哪一种：然后证明你的判断。与全等；与相似；与成中心对称；与成轴对称；（3）若的边在线段上移动试猜想：与有何数量关系？并证明你猜想的结论25.（1）过作于矩形，即，又是等边三角形在中，的边长为4分（2）判断：