北师大版 七年级上 第三章 整式的加减 学案 教案 精编习题.doc

龙文教育-您值得信赖的专业化个性化辅导学校 整式的加减一、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。另外，所有的常数项都是同类项。例1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“”，错误的打“”。(1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2)2ab与5ab是同类项。( )(3)3x2y与yx2是同类项。( ) (4)5ab2与2ab2c是同类项。 ( ) (5)23与32是同类项。 ( )例2：指出下列多项式中的同类项：(1)3x2y13y2x5； (2)3x2y2xy2xy2yx2。例3：k 时，3xky与x2y是同类项。例4：若把(st)、(st)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。(1)(st)(st)(st)(st)； (2)2(st)3(st)25(st)8(st)2st。二、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。例1：找出多项式3x2y4xy235x2y2xy25种的同类项，并合并同类项。把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。例2：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。(1)2x23x2=5x4； (2)3x2y=5xy； (3)7x23x2=4； (4)9a2b9ba2=0。例3：合并下列多项式中的同类项：2a2b3a2b0.5a2b； a3a2bab2a2bab2b3；5(xy)32(xy)42(xy)3(yx)4。注：用不同的记号标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。其中第(3)题应把(xy)、(xy)看作一个整体，特别注意(xy)2n=(yx)2n，n为正整数。例4：求多项式3x24x2x2xx23x1的值，其中x=3。(在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便。)补充：把多项式按的指数从高到低排列是_。1、化简32（3）的结果是 2、下面计算正确的事（ ）3=3 32=5 3=3 0.25=03、下列运算中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、4、已知单项式3与的和是单项式，那么，5、化简下列各式. （1） （2）； （3） （4）； （5） 6、找下列多项式中的同类项，并把下列各式按照升幂排列：（1） （2）7、求多项式的值，其中a3,b=2三、添括号、去括号1、去括号去括号时，特别是括号前面是“”号时，括号连同括号前面的“”号去掉，括号里的各项都改变符号去括号规律可以简单记为“”变“”不变，要变全都变当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“”号，全变号。例1化简下列各式：（1）8a+2b+（5ab）； （2）（5a3b）3（a22b） (3) a(2a+b)+2(a2b)； (4) 3(5x+4)(3x5)； (5) (8x3y)(4x+3yz)+2z； (6) 5x2+(5x8x2)(12x2+4x)+； (7) 2(1+x)+(1+x+x2x2)； (8) 3a2+ a2(2a22a)+(3aa2)； （9） 2a3b+4a(3ab)； 例2计算：5xy23xy2（4xy22x2y）+2x2yxy2 2、添括号的法则： 添括号前面是“”号，括到括号里的各项都不变符号；添括号前面是“”号，括到括号里的各项都改变符号。例1：做一做：在括号内填入适当的项：(1)x2x+1= x2(_)； (2) 2x23x1= 2x2+(_)； (3)(ab)(cd)=a(_)。(4)(a+bc)(ab+c)= a+( ) a( )例2：用简便方法计算：(1)214a47a53a； (2)214a39a61a例3：按下列要求，将多项式x35x24x+9的后两项用( )括起来：(1)括号前面带有“+”号； (2)括号前面带有“”号例4：按要求将2x2+3x6：(1)写成一个单项式与一个二项式的和； (2)写成一个单项式与一个二项式的差。练习：1化简下列各式： （1）8a+2b+（5ab）； （2）（5a3b）3（a22b）（3）5xy23xy2（4xy22x2y）+2x2yxy22、求代数式的值:(1)3x-2y-4x+6y+1；其中x=2,y=3； (2)2x2xy3y2+4xy+5+2y26x3，其中x=,y=2.（3）（4）【小结】：括号前面是”+”号,去掉”+”号和括号,括号里的各项不变号;括号前面是”号,去掉”号和括号,括号里的各项都变号.整式加减的步骤： 1整式加减的作用是把整式化简，化简方法就是去括号，合并同类项2遇有多层括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号3如果遇到数与多项式相乘，要运用乘法分配律计算4在做化简求值题时，要注意格式巩固练习：化简：（1） （2）（3） （4）（5）已知A=2x3xyz，B=y3z2xyz，C=x22y2xyz，且(x1)2=0。求：A(2B3C)的值。(6)、已知x+4y=1，xy=5，求(6xy7y)8x(5xyy6x)的值。作业：（1） st-3s