Cplfpyw精算期中考试题.doc

七夕，古今诗人惯咏星月与悲情。吾生虽晚，世态炎凉却已看透矣。情也成空，且作“挥手袖底风”罢。是夜，窗外风雨如晦，吾独坐陋室，听一曲尘缘，合成诗韵一首，觉放诸古今，亦独有风韵也。乃书于纸上。毕而卧。凄然入梦。乙酉年七月初七。-啸之记。 1已知，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。2(1)假设A(t)=100+10t, 试确定。(2)假设，试确定 。 3已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值。 4已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为 ，第2年的利率为，第3年的利率为 ，求该笔投资的原始金额。5某人从50岁时起，每年年初在银行存入5000元，共存10年，自60岁起，每年年初从银行提出一笔款作为生活费用，拟提取10年。年利率为10%，计算其每年生活费用。 6年金A的给付情况是：110年，每年年末给付1000元；1120年，每年年末给付2000元；2130年，每年年末给付1000元。年金B在110年，每年给付额为K元；1120年给付额为0；2130年，每年年末给付K元，若A与B的现值相等，已知，计算K。7. 某人计划在第5年年末从银行取出17 000元，这5年中他每半年末在银行存入一笔款项，前5次存款每次为1000元，后5次存款每次为2000元，计算每年计息2次的年名义利率。8. 设某群体的初始人数为3 000人，20年内的预期死亡人数为240人，第21年和第22年的死亡人数分别为15人和18人。求生存函数s(x)在20岁、21岁和22岁的值。 9. 如果,0x100, 求=10 000时，在该生命表中1岁到4岁之间的死亡人数为（ ）。 A.2073.92 B.2081.61 C.2356.74 D.2107.56 10 已知20岁的生存人数为1 000人，21岁的生存人数为998人，22岁的生存人数为992人，则为（ ）。 A. 0.008 B. 0.007 C. 0.006 D. 0.00511 设年龄为35岁的人，购买一张保险金额为1 000元的5年定期寿险保单，保险金于被保险人死亡的保单年度末给付，年利率i=0.06，试计算： (1)该保单的趸缴纯保费。 (2)该保单自35岁39岁各年龄的自然保费之总额。 (3)(1)与(2)的结果为何不同？为什么？12 设年龄为50岁的人购买一份寿险保单，保单规定：被保险人在70岁以前死亡，给付数额为3 000元；如至70岁时仍生存，给付金额为1 500元。试求该寿险保单的趸缴纯保费。 13 设某30岁的人购买一份寿险保单，该保单规定：若(30)在第一个保单年计划内死亡，则在其死亡的保单年度末给付5000元，此后保额每年增加1000元。求此递增终身寿险的趸缴纯保费。14设 , , 。试求：（1）；（2） 。 15 某人现年50岁，以10000元购买于51岁开始给付的终身生存年金，试求其每年所得年金额。 16 某人现年23岁，约定于36年内每年年初缴付2 000元给某人寿保险公司，如中