2015年北京夏季高中会考数学试卷及答案.doc

2015年北京市夏季普通高中会考数 学 试 卷第一部分 选择题（每小题分，共分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.1已知全集，集合，那么等于AB C D2已知某几何体的三视图如图所示，那么该几何体是A三棱锥 B四棱锥C圆台 D圆锥3点到直线的距离是ABC D 4等于AB C D 5已知是定义域为R的偶函数，如果，那么等于ABCD 6如果幂函数的图象经过点，那么等于AB CD 7中国人民抗日战争纪念馆为了做好“纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利大型主题展览”活动，准备进行一次大规模统计调查活动，其中涉及到以下一些步骤：处理和分析数据；发放问卷并收集问卷的数据；确定抽样方法；编制调查问卷；依据数据提出调整建议执行这些步骤的正确顺序是ABCD 8在区间内随机选一个实数，该实数恰好在区间内的概率是 A B CD 9如果向量，且，那么实数等于 ABC D10已知函数，如果在区间上的最大值为3，那么的值为ABC D 11等于ABCD12圆心为，且经过原点的圆的方程是A B CD13在中，那么等于ABCD14函数的最小值是AB CD15已知圆柱的底面半径和高都是，那么圆柱的侧面积是ABC D16已知等比数列中，那么的值为ABC D17已知数列的前项和，那么的值为ABCD18首都博物馆是一座建筑宏大、展览丰富、技术先进、功能完善的大型现代化博物馆为迎接某校高一年级全体同学的参观，该馆准备从甲、乙、丙、丁这4名优秀讲解员中随机选取2名承担讲解任务，那么选取的2人中含有甲的概率是ABCD19给出下列四个命题： 垂直于同一平面的两个平面互相垂直； 平行于同一平面的两个平面互相平行； 垂直于同一直线的两个平面互相垂直； 平行于同一直线的两个平面互相平行， 其中正确命题的序号是ABCD20给定函数：；对于 定义域中任意的，满足等式“”的函数的序号是ABCD21执行如图所示的程序框图如果输出，那么框图中处关于的不等式应为ABCD22建筑工程中，将房屋的窗户面积与地面面积之比称为“窗地面积比”某办公室的窗户面积为平方米，地面面积为平方米，窗地面积比为将窗户面积和地面面积同时减少平方米后，窗地面积比为如果，那么A BCD 23如果两点，在直线 的同一侧，那么实数的取值范围是 ABC D24在直角坐标平面内，与点距离为，且与点距离为的直线共有A条B条C条D条25在直角坐标系中，对于点，定义变换：将点变换为点，其中 （为常数）. 如果变换将直线上的各点均变换为该点自身，那么等于 A B C D 第二部分 解答题（每小题分，共分）26.（本小题满分5分）如图，在四棱锥中，平面，底面为正方形， 为对角线与的交点，为棱的中点（）证明： / 平面；（）证明：平面27.（本小题满分分）已知函数，（） ； ； （将结果直接填写在答题卡的相应位置上）（）求函数的最小正周期28.（本小题满分分）已知是等差数列，且，.（）数列的前项和 ； （将结果直接填写在答题卡的相应位置上）（）数列满足 ，求的最大值.29.（本小题满分分）已知直线过点，与圆：交于不同的两点，（）的最大值为_ _； （将结果直接填写在答题卡的相应位置上）（）当点为中点时，求直线的方程.30.（本小题满分分）已知函数，其中，且（）当时，不等式的解集为 _；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）（）如果对于任意，都有.证明：；（）当函数在区间上至少存在一个零点时，求的最小值2015年北京市夏季普通高中会考数学试卷答案及评分参考 说明1第一部分选择题，机读阅卷.2第二部分解答题为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可若考生的解法与本解答不同，正确者可参照评分标准给分解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数第一部分 选择题 (每小题3分，共75分)题号123456789答案CDCDAADBC题号