2014年杭州市中考数学试题及答案(word解析版2).doc

2014年杭州市各类高中招生文化考试数学试卷分析1.（ ）A. B. C. D. 【答案】：C【考点】：整式的乘法，属于简单题。2. 已知某几何体的三视图（单位：cm）则该几何体的侧面积等于（ ）A. B. C. D. 【答案】：B【考点】：三视图、圆锥的侧面积计算，属于基础题。3.在RTABC中，已知C=90，A=40，BC=3，则AC=( )A. B. C. D. 【答案】：D【考点】：解直角三角形，直角三角形中，正切值的概念，属于基础题。4.已知边长为a的正方形面积为8，则下列关于的说法中，错误的是（ ）A. a是无理数 B. a是方程的解 C. a是8的算术平方根 D. a满足不等式组【答案】：D【考点】：数的相关概念和运算，所以D选项错误。5.下列命题中，正确的是（ ）A .梯形的对角线相等 B. 菱形的对角线不相等 C. 矩形的对角线不能互相垂直 D. 平行四边形的对角线可以互相垂直【答案】：D【考点】：特殊平行四边形的基本性质，平行四边形的对角线是可以互相垂直，如菱形。6. 函数的自变量满足时，函数值满足，则这个函数可以是（ ）A. B. C. D. 【答案】：A【考点】：反比例函数的性质与运算，通过自变量的取值范围反推函数解析式，题目有一点创新，也考查数形结合。7. 若，则w=（ ）A. B. C. D. 【答案】：D【考点】：分式方程的运算，注意取值范围即可。8. 已知2001年至2012年杭州市小学学校数量（单位：所）和在校学生人数（单位：人）的两幅统计图，由图得出如下四个结论：（图实在看不清，请自己上网查找）学校数量2007至2012年比2001至2006年更稳定；在校学生人数有两次连续下降，两次连续增长的变化过程；2009年的大于1000；20092012年，各相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是20112012年.其中，正确的结论是（ ）A. B. C. D.【答案】：B【考点】：统计与数据分析中的频数直方图和折线图，分析各年份数据的情况，如图可以看出在校学生人数增长最快的不是20112012年.9. 让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于（ ）A. B. C. D. 【答案】：C【考点】：概率问题，通过列表法或画树状图法可以直接看出满足题意的数字。10.已知AD/BC，ABAD，点E点F分别在射线AD，射线BC上，若点E与点B关于AC对称，点E点F关于BD对称，AC与BD相交于点G，则（ ）A. B. C. D. 【答案】：A【考点】：几何综合，有三角函数、角度计算、轴对称等，分析对称不变性就可得到答案。11. 2012年末统计，杭州市常住人口是880.2万人，用科学技术法表示为 【答案】：【考点】：科学计数法，注意万字需要转化。12. 已知直线，若1=4050，则2= . 【答案】：【考点】：平行线的性质，邻补角性质，度与分的转化单位是60进制。13. 设实数满足方程组，则 .【答案】：8【考点】：二元一次方程组的解法，加减消元法的应用。14.已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是 . 【答案】：15.6【考点】：统计中中位数的概念及折线图的识别。15.设抛物线过A(0，2), B(4，3)，C三点，其中点C在直线上，且点C到抛物线对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为 .【答案】：或 .【考点】：抛物线解析式的求法，通过画图得知需要分类讨论，解题过程隐含对分类讨论和数形结合的考查。16. 点A,B,C都在半径为的圆上，直线AD直线BC，垂足为D，直线BE直线AC，垂足为E，直线AD与BE相交于点H，若,则ABC所对的弧长等于 （长度单位）.【答案】：或 【考点】：主要考查圆里面相似问题，同时弧长公式和分类讨论也是考查范围内的；关于三角形角度结合三角函数；圆的相关计算问题的考查。17. 一个布袋中装有只有颜色不同的个球，分别是2个白球，4个黑球，6个红球和b个黄球，从中任意摸出一个球，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统计图（未绘制完整），请补全该统计图并求出的值。【答案】：【考点】：频数、频率和概率的概念和求法及统计图的绘制，彼此比较简单！18. 在ABC中，AB=AC，点E,F分别在AB,AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P，求证：PB=PC，并请直接写出图中其他相等的线段。【答案】：因为ABAC，所以，ABCACB，又因为AEAF，AA，所以，ABFACE，所以，ABFACE，所以，PBCPCB，所以，PBPC相等的线段还有BFCE，PFPE，BECF【考点】：等腰三角形及全等三角形的性质和判定。19. 设是否存在实数，使得代数式能化简为？若能，请求出所有满足条件的值，若不能，请说明理由。【答案】：或【考点】：因式分解和直接开平方法。20. 把一条12个单位长度的线段分成三条线段，其中一条线段长为4个单位长度，另两条线段长都是单位长度的整数倍。（1）不同分法得到的三条线段能组成多少个不全等的三角形？用尺规作出这些三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）；（2）求出（1）中所作三角形外接圆的周长。【答案】：（1）3,4,5；4,4,4；（2）【考点】：直角三角形和等边三角形画法；三角形三边关系；三角形外接圆半径的求法。21. 在直角坐标系中，设x轴为直线l，函数，的图像分别是，半径为1的与直线中的两条相切，例如是其中一个的圆心坐标。（1）写出其余满足条件的的圆心坐标；（2）在图中标出所有圆心，并用线段依次连结各圆心，求所得几何图形的周长。【答案】：（1）分两类，利用对称求解：相邻直线对称轴不相邻直线对称轴除外余11点。（2）一边为。【考点】：平面直角坐标系；直线与圆位置关系；分类讨论思想；多边形周长求解方法；22.菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，,动点P在线段BD上从点B向点D运动，PPAB于点P，四边形PFBG关于BD对称。四边形QEDH与四边形PFBG关于AC对称，设菱形ABCD被这两个四边形盖住部分的面积为，未盖住部分的面积为,.（1）用含x代数式分别表示;（2）若,求x.【答案】：（1）当，当，（2）当得：得：（舍去）；当得：解得：（舍去），当。【考点】：菱形基本性质；对称不变性；面积问题借助方程分析问题；函数；分类讨论思想。23.复习课中，教师给出关于x的函数.教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论（性质）写道黑板上.学生思考后，黑板上出现了一些结论，教师作为活动一员，又补充一些结论，并从中选择如下四条：存在函数，其图像经过（1,0）点；函数图像与坐标轴总有三个不同的交点；当时，不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小；若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数。教师：请你分别判断四条结论的真假，并