高三复习学案18 19 圆周运动.doc

泰州市民兴实验中学高三物理组学案18 圆周运动（一）例1如图，A、B、C三轮半径之比为321，A与B共轴，B与C用不打滑的皮带轮传动，则A、B、C三轮的轮缘上各点的线速度大小之比为_，角速度大小之比为_，转动的向心加速度大小之比为_例2如图，某圆筒绕中心轴线沿顺时针方向做匀速圆周运动，筒壁上有两个位于同一圆平面内的小孔A、B，A、B与轴的垂直连线之间的夹角为，一质点（质量不计）在某时刻沿A孔所在直径方向匀速射入圆筒，恰从B孔穿出，若质点匀速运动的速度为v，圆筒半径为R则，圆筒转动的角速度为_例3如图所示，线段OA2AB，A、B两球质量相等，当它们绕O点在光滑水平桌面上以相同的角速度转动时，两段轻绳中的拉力之比为_例4如图，mA2mB3mC已知，它们距轴的距离rArCrB /2，三物体与转盘表面的动摩擦因数相同，当转盘的转速逐渐增加时（）A物体A先滑动B物体B先滑动C物体C先滑动DB与C同时开始滑动若将A与B用一根细线连接，则情况又如何？例5如图所示，质量为m的小于用两根长度均为l的细线系在竖直轴上的O、O两点，O、O的距离也是l，当竖直轴以一定的角速度匀速转动时，小球绕轴做匀速圆周运动，试求竖直轴的角速度为多大时，OA绳正好处于虚直状态？例6如图所示，细绳一端系着质量为M0.6kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑小孔吊着质量为m0.3kg的物体，M与圆孔的距离为0.2mM和水平面的最大静摩擦力为2N现使此平面绕中心轴转动问角速度在什么范围内，m会处于静止状态?(g10m/s2)例7如图所示半径为 R 的圆板做匀速转动，当半径OB转到某一方向时在圆板中心正上方高h处，以平行于OB方向水平抛出一小球要使小球与圆板只碰撞一次，且落点为B，求小球水平抛出时的速度v0及圆板转动的角速度分别是多少？例8如图所示两个用相同材料制成的靠摩擦转动的轮 A 和B水平放置，两轮半径 RA=2RB当主动轮 A 匀速转动时，在 A 轮边缘上放置的小木块恰能相对静止，若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为多少例9铁路转弯处的弯道半径，是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨道高度差 h 的设计不仅与 r 有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率，下表中是铁路设计人员技术手册中弯道半径 r 及与之对应的轨道的高度差 h：( g 取 10m / s ) ( 1 ）据表中数据，导出h和r关系的表达式，并求出r440m时h的值。 ( 2 ）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内、外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路内、外轨的间距设计值L1 435 mm ，结合表中的数据，算出我国火车的转弯速率v0（以 km / h 为单位，结果取整数）（设轨倾角很小时，正弦值按正切值处理）（3）随着人们生活节奏加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求。有消息报道我国今年火车将实现第六次大提速，向时速200公里目标挺进。因此这就要求铁路转弯速率也需要提高。请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施？作业18 圆周运动一1匀速圆周运动属于（）A匀速运动B匀加速运动C加速度不变的曲线运动D变加速曲线运动O2如图所示，一偏心轮绕O点做匀速转动，那么关于偏心轮上的各点，以下说法中正确的是（）A线速度大小相同B角速度大小不相同C向心加速度大小相同D转动频率相同3设机械手表中的分针与秒针为匀速转动，分针与秒针从第一次重合到第二次重合中间经历的时间为（ ）A1min Bmin Cmin Dmin4早在19世纪，匈牙利物理学家厄缶就明确指出：“沿水平地面向东运动的物体，其重量（即：列车的视重或列车对水平轨道的压力）一定要减轻”后来，人们常把这类物理现象称为“厄缶效应”如图所示我们设想，在地球赤道附近的地平线上，有一列质量是M的列车，正在以速率v，沿水平轨道匀速向东行驶已知地球的半径R；自转周期T今天我们象厄缶一样，如果仅考虑地球自转的影响（火车随地球做线速度为R/T的圆周运动）时，火车对轨道的压力为N；在此基础上，又考虑到这列火车匀速相对地面又附加了一个线速度v做更快的圆周运动，并设此时火车对轨道的压力为N，那么单纯地由于该火车向东行驶而引起火车对轨道压力减轻的数量（NN）为 （ ）AMv2/RBMv2/R+2(2/T)v CM(2/T)v DMv2/R+ (2/T)v5如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的两个水平面做匀速圆周运动，则（）A球A的线速度必定大于球B的线速度B球A的角速度必定小于球B的角速度C球A的运动周期必定小于球B的运动周期D球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力6在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为a设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，a应等于（）Aarcsin（v2/Rg）Barctan（v2/Rg）Carcsin（2v2/Rg）/2Darccot（v2/Rg）7若在某铁轨转弯处规定行驶的速度为v，则下列说法中正确的是（） 当以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力 当以v的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力 当速度大于v时，轮缘挤压外轨 当速度小于v时，轮缘挤压外轨A B C D8如图所示，a、b两轮靠皮带传动，A、B分别为两轮边缘上的点，c与A同在a轮上，已知rA2rB，OcrB，在传动时，皮带不打滑则C:B；vC:vB；aC:aB9游乐转椅是一个半径约为3m的直圆桶，如图所示，乘客背靠圆筒壁站立在踏板上，当圆筒转速达到至少每分钟30转时，乘客脚下的踏板突然脱落，但人随筒一起转动而不掉下来乘客随圆筒一起转动的速度为 ，要保证乘客的安全，乘客与圆筒壁之间的动摩擦因素至少为 10如图所示，暗室内，电风扇在频闪光源照射下运转，光源每秒闪光30次电扇叶片有3个，相互夹角120已知该电扇的转速不超过500r/min现在观察者感觉叶片有6个，则电风扇的转速是多少?11如图所示，A、B两质点在t0时刻位于直线MN上的P、Q两点，并具有相同的速度v0质点A绕直线上的一点O做匀速圆周运动，OPR；质点B以恒定的加速度做直线运动为使某时刻t1时两质点的速度又相同，则B质点的加速度应满足什么条件？ 12如图所示，半径为R的半球形凹槽内，有一个具有一定质量的物体A，A与凹槽壁间的摩擦不计当凹槽绕竖直轴OO匀速转动时，物体A在离凹槽底高为h处紧贴着凹槽随凹槽一起匀速转动而不发生相对滑动，求凹槽转动的角速度学案19 圆周运动（二）选讲例1在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？例2如图所示，支架质量为M，放在水平地面上，转轴O处用长为L的细绳悬挂一质量为m的小球，问：（1）若小球从悬线呈水平位置释放后，当它运动到最低点时地面对支架的支持力为多大？（2）若小球在竖直平面内摆到最高点时，支架恰好对地面无压力，则小球在最高点时的速度为多大？例3轻杆OA长0.5m，在A端固定一小球，小球质量m为0.5kg，以O点为轴使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时，小球的速度大小为v0.4m/s，求在此位置时杆对小球的作用力（g取10m/s2）例4一个内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多），圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）A球的质量为m1，B球的质量为m2它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，求m1，m2，R与v0应满足关系例5如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下作匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是( )A.若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动 B.若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动 C.若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动 D.若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc 运动例6如图所示，倾斜放置的圆盘绕着中轴匀速转动，圆盘的倾角为37，在距转动中心0.1m处放一小木块，小木块跟随圆盘一起转动，小木块与圆盘的动摩擦因数为0.8 ，木块与圆盘的最大静摩擦力与相同条件下的滑动摩擦力相同。若要保持木块不相对圆盘滑动，圆盘转动的角速度最大值约为( )A.8rad/s B.2rad/s C. D. 例7如图所示为电动打夯机的示意图，在电动机的转动轴O上装一个偏心轮，偏心轮的质量为m，其重心离轴心的距离为r，除偏心轮之外，整个装置其余部分的质量为 M 。当电动机匀速转动时，打夯机的底座在地面上跳动而将地面打实夯紧。分析并回答：( 1 ）为了使底座刚好跳离地面，偏心轮的最小角速度，应是多少？ ( 2 ）如果偏心轮始终以这个角速度0转动，底座对地面压力的最大值为多少？例8半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，如图所示，顶部有一小物块若使小物块无速度向右滑下，则物块是否能沿着球面一直滑到M点？如若不能，物块在何处与半圆球分离例9如图所示轻杆长 lm ，其两端各连接质量为 1 kg 的小球，杆可绕距 B 端0.2m 处的轴 O 在竖直平面内自由转动，轻杆由水平从静止转至竖直方向， A 球在最低点时的速度为 4m / s (g取l0m/s2）求： ( 1 ) A 小球此时对杆的作用力大小及方向( 2 ) B 小球此时对杆的作用力大小及方向。例10拍苍蝇与物理学中的圆周运动有关。市场出售的蝇拍，拍把长约30cm，拍头是长12cm、宽10cm的长方形。这种拍的使用效果往往不好，当拍头打向苍蝇，尚未打到，苍蝇就飞走了。有人将拍把增长到60cm，结果击中苍蝇的几率大大提高。你能解释其原因吗？例11如图所示，在同一竖直上，质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部，斜面高度为H=2L。小球受到弹簧的弹性力作用后，沿斜面向上运动。离开斜面有，达到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞，碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度，球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点，O点的投影O与P的距离为L/2。已知球B质量为m，悬绳长L，视两球为质点，重力加速度为g，不计空气阻力，求：（1）球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小；（2）球A在两球碰撞后一瞬间的速度大小；（3）弹簧的弹性力对球A所做的功。作业19 圆周运动二（选做）1汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥的压力为车重的3/4如果使汽车行驶至桥顶时对桥恰无压力，则汽车的速度为（）A15 m/s B20 m/s C25 m/s D30 m/s2如图所示，一个质量为m的小球，用长为L的悬线固定于O点，在O点正下方L/3处钉一铁钉P，把悬线拉到水平方向由静止释放后，当悬线碰到钉子的瞬间，下列判断正确的是（）A小球的速度突然增大B小球的向心加速度突然增大C小球的角速度突然增大D悬线的拉力突然增大3如图所示，长为l的轻杆，一端固定一个小球，使轻杆与小球一起绕O点在竖直平面内做圆周运动，关于小球在最高点的速度v，下列说法中正确的是（）Av的极小值为（gl）1/2Bv由零逐渐增大时，向心力也逐渐增大C当v由（gl）1/2逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐增大D当v由（gl）1/2逐渐增大时，杆对小球的弹力逐渐增大4如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自转动现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对小球的作用力可能是（ ）Aa处为拉力，b处为拉力 Ba处为拉力，b处为推力Ca处为推力，b处为拉力 Da处为推力，b处为推力5 如图在粗糙水平木板上放一物块，沿图所示的逆时针方向做匀速圆周运动，圆半径为 R , 速率v，ab为水平直径，cd为竖直直径。设运动中木板始终保持水平，物块相对于木板静止，则下列判断中正确的是（ ) A.物块始终受四个力作用 B.只有在a、b、c、d四点，物块受到的合外力才指向圆心C.从a运动到b，物块处于超重状态 D.从b运动到a，物块处于超重状态5如图所示，在电机距轴O为r处固定一质量为m的铁块电机启动后，铁块以角度绕O匀速转动则电机对地面的最大压力和最小压力之差为6一架飞机，在竖直平面内沿半径为500m的“8”字形轨道做特技飞行，如图所示，已知飞行员的质量为60kg，飞机的飞行速度为360km/h,求在最高点或最低点A、B、C、D四个位置上，座椅或保险带对飞行员的作用力7质量为0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，小杯通过最高点的速度为4m/s，g取10m/s2，求：（1）在最高点时，绳的拉力？（2）在最高点时水对小杯底的压力？（3）为使小杯经过最高点时水不流出，在最高点时最小速率是多少?8一质量为m的金属小球用L长的细线拴住，固定在一点O，然后将线拉至水平，在悬点O的正下方某处P钉一光滑钉子，如图所示，为使悬线从水平释放碰钉后小球仍做圆周运动，则OP的最小距离是多少？（g10m/s2）9如图所示，半径为R、内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B，以不同的速度进入管内，A通过