Fortran90课程设计(线性方程组求解问题)实验报告.doc

xx大学本科生课程设计(实践)任务书、设计报告（计算机程序设计基础FORTRAN）题 目线性方程组求解问题学生姓名xxx指导教师xxx学 院xxxxx专业班级xxxxx学生学号xxxxx计算机基础教学实验中心2010年 6 月 20 日一、 任务内容本次课程设计我的研究课题为“线性方程组求解问题”，题目如下线性方程组求解问题。一物理系统可用下列线性方程组来表示：从文件中读入m1、m2和的值，求a1、a2、N1 和N2的值。其中g取9.8，输入时以角度为单位。要求：（1）分别用两种方法（例如高斯消去法、矩阵求逆法、三角分解法、追赶法等），定义求解线性方程组Ax=b的子程序，要求该子程序能求解任意线性方程组。（2）在主程序中分别调用上面定义的两个子程序，并对求解结果进行对比分析。（3）绘制以上两个方法所求得的方程解的数据分布图。二、系统开发设计思想本题目主要涉及线性方程组的求解问题，以及通过不同方法结果的得出结果的比较分析问题。通过范数求解出方程组的条件数。其中，线性方程组求解选用高斯消去法。解题时，我使用了高斯消去法、矩阵求逆法求解四阶线性方程组。系统环境：操作系统为 Windows 7(64bit)，使用Fortran PowerStation 4.0 中的工作空间“Console Application”以及“Quickwin Application”系统结构图如下：子程序2矩阵求逆法子程序1Gauss消去法主程序输出结果并进行对比分析绘制两种不同方法的解的数据分布图注：设计了两个子程序，一个主程序，以及一个绘图程序。三、系统功能及系统详细设计针对题目要求，我设计的系统主要为了解决题目中所提出并要求的问题。子程序则各尽其用，不仅可以作为整体系统的重要部分，还可以使用于通用问题。如高斯消去法和矩阵求逆法，可以解决线性方程组的求解问题。再如绘图程序，将问题(2)的结果直观化，更直观明显的表现了两种不同方法所得结果的异同。系统设计思想流程：（1）、选用Gauss消去法求线性方程组的解。因此将Gauss消去法作为一个子程序。（2）、选用矩阵求逆法求同一线性方程组的解。将矩阵求逆法也编辑为一个子程序。（3）、从文件中读取初始条件（m1,m2和），得到一个线性方程组，并求解之，需要运用两个子程序。（4）、将两种方法得到的结果进行误差分析(a1-a2)/a1)，通过分析结果对两种解方程的方法（5）、使用Fortran语言绘图，将两组解进行对比，从而更直观的不同解法的的异同。四、遇到的问题与解决办法遇到的问题：（1）、在设计思路时，由于对线性代数知识了解不多，导致我在一开始时感到无从下手。（2）、算法问题，即如何将数学上解题方法运用在Fortran90的程序中。（3）、绘图问题。在课堂上，由于时间的限制，老师们未详细讲解有关Fortran90作图方法的问题。因此在完成（3）作图题时，困难重重。解决方法：（1）、通过查阅相关资料和向老师同学请教，了解了Gauss消去法和矩阵求逆法并确定使用此两种方法来求解。（2）、筛选网络信息，具体得出了Gauss消去法和矩阵求逆法的源程序。（3）、通过研读课本中的相关知识和上网查询，大致了解的Fortran90的绘图方法，并作出了题目要求的图线。五、 总结FORTRAN90是1991年问世的， 由于FORTRAN具有强大的数据科学计算能力（相比Matlab,C+，FORTRAN效率更高），在工程、科研工作中仍有较广泛的应用，因而学习FORTRAN还是有意义。经过本次为期一周的实践，我提高了编程的能力，对Fortran90这门编程语言有了更深的理解，并提高了这方面的实际操作能力。深刻感受到了要制作出较好的软件，不仅仅需要编写代码，还需要搜索大量的资料，需要多种软件的共同应用，来整合