杨长军五下第二单元确定位置第1课时教学案实录反思.doc

确定位置教学案单位：墩头镇仇湖小学 年级： 五 设计者：杨长军 时间：2010-4-10课 题确定位置课 型新授案 序第1课时教学目标1、在具体情境中，掌握用第几列、第几行确定位置的一般规则，以及用数对表示第几列第几行的方法，能在方格纸上用数对确定位置。2、结合生活情境，使学生体验确定位置的重要性，体会到生活中处处有数学，生活中处处用数学。3、培养学生观察、比较、分析、概括的能力及自主探究精神和合作意识。4、感受确定位置的丰富现实背景，体验数学与生活的密切联系，产生学习数学的兴趣。教学重点在具体情境中，能用数对表示位置，能在方格纸上用数对确定位置。教学难点结合生活情境，使学生体验确定位置的重要性。课前准备（教具、活动准备等）课件，打印的课题（预先藏在班级的某位同学身上），分小组并定好小组长。理论支持有效教学：遵循教学活动的客观规律，以较少的时间，用与新知紧密相关的实际应用直入主题，激发学生的求知欲，实现教学目标，取得尽可能多的教学效果。教学方法：创设矛盾，让学生在辩析中知晓数对的规则；运用现代化手段，提出“观察者”的概念，巧妙转换实际生活与抽象图表时确定“列”的左右顺序；经历“创造发明”的过程，发挥学生学习的自主性、积极性，培养学生的合作精神。解决问题：选取生活中的现实问题，让学生感受到数学源于生活，又应用于生活，提高学生学习的兴趣，加深对新知的认识。教 学 过 程教学步骤教师 活 动学 生 活 动设 计 意 图一、创设情境激趣导入1、同学们，今天老师和大家共同学习一节新的内容，高兴吗？2、我们是几班啊？为什么不说成是五年级3班而说五3班？（板书：五年级3班五3班）3、数学中，有时需要把一些事表示得既简洁又准确。（板书：简洁）4、想知道今天的这节课，我们要研究什么吗？老师将课题藏在你们中的一位同学那里。（停顿）在谁那呢？要不我提供一些线索，大家来猜一猜？课题藏在从前往后数的第2个同学身上。（板书：前后 第2个）这样猜下去有把握一定猜准确吗？还需要我再提供什么信息吗？ 5、好，告诉大家，我把课题放在从左往右的第5组，第2个（板书：左右 第5组）。现在你能不能马上锁定课题在谁那？6、老师明明把课题只放在一个同学那里，为什么告诉我两种不同的答案呢？7、对！如果从同学们的眼中看，从左往右的第5组的第2个，就是谁？如果从老师的眼中看，从左往右的第5组的第2个，就是谁？你们现在认为这个第5组是谁眼中的从左往右？为什么？对了，刚才在教室这个现实场景中，老师在提问、在观察同学，所以老师是观察者。在数学上，我们通常也从观察者的最左边开始数。请第一组的同学起立、第二组、第三组。9、那现在我们能确定课题是在谁那了吗？请*将课题送上来。（粘贴课题：确定位置）今天我们要研究的课题是确定位置。高兴！五3班。引导学生明确这样既简洁又明确。想！激发学生兴趣。学生面面相觑。学生踊跃举手回答。要知道在第几组的第2个。学生回答：*或者*。学生回答:因为老师没有说清楚是谁眼中的从左往右。异口同声：*。异口同声：*。老师！因为是老师提的问题，所以是老师眼中的。学生按小组依次起立。异口同声：*。生不由自主地齐读课题。“兴趣是最好的老师。”这部分，至始至终围绕“班级”这一现实情境，从中挖掘中学生用已有知识无法解决的问题，学生的学习积极性能被快速调动起来，进入到新课的学习中去。课始，通过创设“说所在班级”让学生体会简洁的价值，体会简洁的便捷性。接着设计“猜课题所在位置”情境激发学生兴趣，唤起学生学习的需要，充分吸引学生的注意力。同时能够较好的体现数学的现实性，让学生感受现实生活中确定位置的必要性，为新知的生成埋下伏笔。在课题揭晓的一瞬间，相信同学们的学习热情已经被充分调动起来了。二、探究交流认识行列1、课件出示班级座位图，第5组第2个在哪里？ 现在谁是观察者了？2、第5组第2个，我们还可以说是第5列第2行。（将板书改写成：第5列第2行。）3、那什么是列，什么是行呢？4、总结：我们可以说竖排叫做列，横排叫做行。（板书：竖排、横排）那么哪儿是第一列？哪儿又是第一行呢？可以是别的吗？为什么？5、现在请大家继续看座位图，发生了怎样的变化？（课件呈现座位简化图）这样变化有什么好处呢？ 6、在这幅简洁的图上，你还能找到第1列和第1行的位置吗？请你看着图，自己数一数。结合课件，提问：是这样的吗？7、现在你还能找到第5列第2行的位置吗？ 指名指出，同时课件出示。明确：老师、学生、教室内的所有学生。齐读。学生结合座位图回答。学生回答。因为列：左右，行：前后。更加简洁了。能，生自己数。学生看图理解。学生回答，课件演示由于列行的知识，即简单又较为抽象，与其花费大量的时间让学生“探索发现”，还不如直接告诉学生，在学生已经有了第几组第几个的基础上，相信学生也能很快掌握。教学设计自然得体，遵循学生认知发展的一般规律，较好地关注学生的内心体验。三、自主探究认识数对1、“第5列第2行”短短六个字准确地描述了大家所在的位置。不过，现在我们已经是五年级的学生了，还用这样的方法来记录，你感觉怎样？我们能否用一种更简洁的方法来表述呢？这个任务比较艰巨，因此老师要请大家分小组共同合作解决。2、师生共同探究，认识数对。大家想出这么多种方法，真不简单！这几种方法各不相同，我们来比较一下。仔细观察，哪几种还是不够简洁？（圈去）剩下的谁的方法好一些？其实，数学家在想用简洁的方法表述位置的时候，也经历了这样的一个过程，他们把列写在前面，行写在后面，中间用逗号将列和行隔开；又因为它们是共同表示一个位置，是一个整体，所以用一个括号把它们括起来【板书：（5，2）】。3、像这样的一对数，数学上把它叫做“数对”。（板书：数对。）这就是今天我们要研究的用数对来确定位置。4、指导数对的读法。5、板书：（2，3），谁能说说这个数对表示什么意思？ 6、用数对来表示物体的位置，跟我们之前学的方法相比，你感觉怎样？是的，数对给我们的生活带来了方便，那么是谁最早发明了数对呢？课件介绍笛卡尔。7、现在你知道是谁发明了数对吗？看来，数对的发明也是源于生活中的偶然发现以及对发现的深入思考。在生活中，同学们也要像笛卡尔一样，做一个有心人，留心观察，勤于思考。麻烦。学生小组讨论。分小组汇报各自的方法。学生评价各种表示位置方法的优缺点，进一步优化。学生读数对。第2列第3行更简洁了学生自读笛卡尔数学课程标准指出“数学教学要让学生亲身经历将数学实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。可见培养学生用简洁的数学符号来描述复杂的生活现象已成为数学教学中一项很重要的教学目标。用“数对”描述物体的位置，体现了数学的简约之美。本环节没有直接将“数对”知识简单直接地揭示给学生，而是放手让学生尝试去“创造”一种既准确、又简明的方式来表示物体的位置，尽管学生的“创造”粗糙 、不规范，但他们富有个性化的思想中多少呈现出数对的“雏形”。同时在数对的教学中，相机揭示笛卡尔故事，在数学课堂教学中引入数学史话，彰显了浓浓的数学文化。四、联系实际加深理解1、现在，你能用数对来表示自己所在的位置吗？在练习本上写一写。2、现在我们换种方式来玩，屏幕上会出现一些数对，属于你的数对的话，赶快起立，看看谁的反映快，好吗？（3，4）（6，4）（4，1）、（4，2）、（4，3）、（4，4）（有什么规律？）（1，3）、（2，3）、（3，3）、（4，3）（有什么规律？）（2，3）、（3，2）（表示的位置相同吗？）3、练习三第3题。师生评析。4、练习三第4题。出示第1问：说说学校会议室地面图中花色地砖的位置，并用数对表示。明确题目中有两个要求，第1个要求引导学生标注序号后。出示第2问：你发现花色地砖位置的规律了吗？学生回答，师生评议。学生起立。结合具体数对讲规律：列数相同；行数相同学生读题指名口答同桌互相口答指名学生回答。为巩固行列的知识，加深学生对数对含义的理解，落实双基教学；同时为了突出数学的趣味性，把游戏教学和练习巩固进行整合，组织学生完成相应练习。同时注重在组织练习时不断设计设置思维障碍，不断引起学生的认知冲突，如：（4，1）、（4，2）、（4，3）、（4，4）；（1，3）、（2，3）、（3，3）、（4，3）有什么规律？（2，3）、（3，2）表示的位置相同吗？引导学生探索研究，从而发现新知识，使学生对数对有了新的思考。五、拓展延伸总结全课1、同学们，今天我们学习了什么内容？你有什么收获？2、用数对确定位置，我们需要用几个数呀？能用一个数直接确定某个点的位置吗？ 那老师要来露一手了。我能用一个数就确定一个点的位置。（多媒体出示数轴。）这是一条数轴，你知道5在哪呢？你看我多厉害，用一个数字5就确定了它所在的位置。为什么在这里给出一个数，就能确定一个点的位置呢？什么情况下，必须要知道2个数才能确定某个点的位置呢?总结：在一个平面图形中确定某个点的位置，必须要知道2个数才行。一起来看大屏幕，这是一个对，它是一个立体图形，在这个立体图形中有一个点，用2个数还能确定吗？3、同学们，我们今天学习了用数对确定位置，不过这个数对跟你们一样，还是未成年的样子，因此我们给它取的一个小名叫数对，等它长大一点，到了初中的课本里它的名字叫做坐标。学生自由畅谈感想与收获。用2个数字。生迟疑。生用手指回答。因为只有一条线。有竖轴有横轴的情况下，必须要知道2个数才能确定某个点的位置。正方体不能一节课的结束，不应该是学生探索活动的终止，而应让学生带着问号离开教室这个小课堂。结尾在学生对本课内容进行回顾后，通过对一维、二维、三维知识的拓展，将数学思考引向深处。这样做既为今后进一步学习三维坐标系打下伏笔，又有效地激发了学生的问题意识，拓宽了学生的知识视野，有利于学生充分体验知识间的广泛联系。附板书设计：（用数对）确定位置 竖排 前后 横排 左右简洁五年级3班 第5列（组） 第2行（个）五3班 （ 5 ， 2 ） （ 2 ， 3 ） 确定位置课堂教学实录课 题：苏教版小学数学五年级第九册第二单元确定位置执教时间：2010年4月10日执教班级：墩头镇仇湖小学五年级3班执教老师：杨长军教学过程：一、创设情境、激趣导入。师：同学们，今天老师和大家共同学习一节新的内容，高兴吗？生：高兴。师：我们是几班啊？生疑惑的回答：五3班。师：为什么不说成是五年级3班而说五3班？（板书：五年级3班、五3班）生：这样说起来简单多了。师：确实是这样，生活中如此，在数学中，我们有时更需要把一些事表示得既简洁又准确。（板书：简洁）师：想知道今天的这节课，我们要研究什么吗？生疑惑不解的看着老师，部分学生偷偷的翻数学书：不知道。师：老师将课题藏在你们中的一位同学那里。（停顿）在谁那呢？生低头接耳、窃窃私语、跃跃欲试，猜在谁那里。师：要不我提供一些线索，大家来猜一猜？生期待的眼神看着老师：要！师：课题藏在从前往后数的第2个同学身上。（板书：前后 第2个）生纷纷举手。生1：胡王韬。生2：杨凯。生3：吴晓佳生4：师：这样猜下去有把握一定猜准确吗？生摇头：不能。师：还需要我再提供什么信息吗？ 生1：不知道在第几排。生2：你没有告诉我们在第几组呀。师：好，告诉大家，我把课题放在从左往右的第5组，第2个（板书：左右 第5组）。现在你能不能马上锁定课题在谁那？部分学生一齐答：杨健惠。另一部分学生思考后也一齐答：戴颖。师不解地问：老师明明把课题只放在一个同学那里，为什么告诉我两种不同的答案呢？生思考生1：有两种从左往右的方法。师：怎么有两种啦？生2：因为如果是杨健惠的话，就是我们的从左往右，是戴颖的话，就是你从讲台上看的从左往右！师：对！如果从同学们的眼中看，从左往右的第5组的第2个，就是谁？生齐：杨健惠。师：那如果从老师的眼中看，从左往右的第5组的第2个，就是谁？生齐：戴颖。师：你们认为这个第5组是谁眼中的从左往右？（生窃窃私语，终于有学生肯定的举手）生：是老师眼中的。师：为什么？生继续：因为这个问题是你提的，所以肯定是从你的角度来看的。（师环顾学生，用期待的眼神看着大家，生纷纷点头。）师：对，在教室这个现实场景中，老师在提问、在观察同学，所以老师是观察者。师：在数学中，我们通常也从观察者的最左边开始数。请第一组的同学起立、第二组、第三组。（生按小组依次起立）师：那现在我们能确定课题是在谁那了吗？生异口同声：戴颖。师：请戴颖同学将课题送上来。（粘贴课题：确定位置）师边指课题边提问：今天我们要研究的课题是生兴致高涨的齐读：确定位置。二、探究交流、认识行列。（课件出示班级座位图）师：第5组第2个在哪里？ 生指出。师：现在谁是观察者了？生1：我们。生2：不对，是老师和我们。生3：应该是在教室内的所有人。生4：他们说得不全，应该是所有看到这幅图的人。师：你们反应得真快，现在没有争议了，我们都是观察者了。师：第5组第2个，我们还可以说是第5列第2行。（将板书改写成：第5列第2行。）师：那什么是列，什么是行呢？生1：列就是组数，行就是个数。生2：横着的叫做行，竖着的叫做列。师总结：我们可以说竖排叫做列，横排叫做行。（板书：竖排、横排）那么哪儿是第一列？哪儿又是第一行呢？生指出。师继续追问：可以是别的吗？（不可以）为什么？生：因为现在我们是观察者，从我们的左边数起第一列就在那里，从我们的前面数起第一行就在那里，所以别的都不行。师：讲得真有理由，现在请大家继续看座位图，发生了怎样的变化？（课件呈现座位简化图）追问：这样变化有什么好处呢？ 生：更简洁了，便于我们观察了。师：在这幅简洁的图上，你还能找到每一列和每一行的位置吗？请你看着图，自己数一数。生自己看着座位简化图，找出每一列、每一行的位置。师结合课件，提问：是这样的吗？生再次齐读。师：现在你还能找到第5列第2行的位置吗？生纷纷用手指出相应位置，同时课件出示。三、自主探究、认识数对。师：“第5列第2行”短短六个字准确地描述了大家所在的位置。不过，现在我们已经是五年级的学生了，还用这样的方法来记录，你感觉怎样？生：记录的时候太麻烦了。师：我们能否用一种更简洁的方法来表述呢？（停顿）这个任务比较艰巨，因此老师要请大家分小组共同合作解决。师：在小组内将这个位置用一种最简单的方法表示出来，越简单越好。把你的创作在小组内交流。学生分小组活动。师：现在请将你们的创作按小组写在黑板上。生每小组的小组长到黑板上板书各自的方法：2 5； 5列2行； 2行5列； 5-2； 5/2； 5、2师：大家想出这么多种方法，真不简单！这几种方法各不相同，我们来比较一下。仔细观察，哪几种还是不够简洁？生1：“5列2行”、“2行5列”这两种方法有文字，太繁了。师：你们觉得呢？生齐：不好。师：我们把他圈去。师：剩下的方法都好吗？生1：“5-2”这种方法不好，它有些像减法算式。生2：“2 5”这种方法也不好，它把那个行数放到前面来了，和我们的第5列第2行不对应，不太好理解。师：你们讲得真棒，特别是第2位同学，真是一个细心人。师（语速放缓）：其实，数学家在想用简洁的方法表述位置的时候，也经历了这样的一个过程，他们把列写在前面，行写在后面，中间用逗号将列和行隔开；又因为它们是共同表示一个位置，是一个整体，所以用一个括号把它们括起来【板书：（5，2）】。我们班的同学也不简单，像“5/2”；“5、2”已经很接近我们的这种表示方法了。想出这些方法的同学真该值得表扬。师：像这样的一对数，数学上把它叫做“数对”。（板书：用数对。）这就是今天我们要研究的用数对来确定位置。师：知道数对怎么读吗？生摇头。师：读作“五（稍停顿）二”。生齐读。师板书（2，3），谁能说说这个数对表示什么意思？ 生：它表示第2列第3行。师：用数对来表示物体的位置，跟我们之前学的方法相比，你感觉怎样？生赞同的表情：简单多了。师：是的，数对给我们的生活带来了方便，那么是谁最早发明了数对呢？课件介绍笛卡尔。师：现在你知道是谁发明了数对吗？生齐：笛卡尔。师：看来，数对的发明也是源于生活中的偶然发现以及对发现的深入思考。在生活中，同学们也要像笛卡尔一样，做一个有心人，留心观察，勤于思考。四、联系实际、加深理解。师：现在，你能用数对来表示自己所在的位置吗？在练习本上写一写。生各自在练习本上书写。师指名学生回答。师：现在我们换种方式来玩，屏幕上会出现一些数对，属于你的数对的话，赶快起立，看看谁的反映快，好吗？师：（3，4）王燕同学起立。师：（6，4）王贺杰同学起立。师：（4，1）、（4，2）、（4，3）、（4，4）第4列的前四个同学起立。师：看站起来的这几个同学，你发现描述他们的数对有什么规律？生1：都是同一个组。生2：他们的列数都相同。生3：他们都是同一列的。师：讲得多好啊，再来看（1，3）、（2，3）、（3，3）、（4，3）第3行的同学起立。师追问：这次又有什么规律？生：他们的行数相同，也可以说他们都是同一行的。师：你总结得太好了，你们也是这样想的吗？生点头。师：（2，3）、（3，2）这两个数对表示的位置相同吗？生争执：相同、不相同。师：请符合的同学起立。两位同学起立，师：现在你们认为怎么样？生：不相同。师：为什么不同？这两个数对的数字可是一样的呀？生：虽然他们的数字相同，但是表示的意思不同，（2，3）的2表示第2列，（3，2）的2表示第2行；（2，3）的3表示第3行，（3，2）的3表示第3列。所以表示的位置不同。师：分析得怎么样？（生赞许）掌声送给我们这位聪明的同学！生鼓掌表扬该同学。课件出示练习三第3题，指名学生读题。学生独立完成后，师生评析。课件出示练习三第4题。课件出示第1问（说说学校会议室地面图中花色地砖的位置，并用数对表示。）师：这么多花色地砖，如何准确回答呢？我们可以按照顺序将这些地砖标上序号。生按序编号，分小组回答每个花色地砖的位置及数对。课件出示第2问（你发现花色地砖位置的规律了吗？）生1：他们从上往下是按照1、2、3、2、1块的顺序排列的。生2：老师，从左往右也是按照这样的顺序排列的。生3：横着看，每一行的花色地砖行数相同，相邻的列数相差2。生4：竖着看，师：同学们，老师发现我们班的同学真是越来越聪明了，这规律找的多好啊。五、拓展延伸、总结全课。师：同学们，今天我们学习了什么内容？你有什么收获？生积极举手回答。师：用数对确定位置，我们需要用几个数呀？生毫不迟疑的：2个。师：能用一个数直接确定某个点的位置吗？ 生不知如何作答，愣住了。师：那老师要来露一手了，我能用一个数就确定一个点的位置。（课件出示数轴。）师：这是一条数轴，你知道5在哪呢？生指出。师：你看我多厉害，用一个数字5就确定了它所在的位置。为什么在这里给出一个数，就能确定一个点的位置呢？生反思：只有一条线段时，要表示一个位置，就可以只用一个数。师：那什么情况下，必须要知道2个数才能确定某个点的位置呢?生：平面图形中。师：不错，再一起来看屏幕，这是一个生：正方体。师：对，它是一个立体图形，在这个立体图形中有一个点，用2个数还能确定吗？生再次面露难色。师：不行了吧，（停顿）同学们，我们今天学习了用数对确定位置，不过这个数对跟我们小学生一样，还是小朋友的样子，因此我们给它取了一个小名叫数对，等它长大一点，到了初中的课本里它的名字就叫做坐标。教学反思：本节课是苏教版五年级下的内容，内容简单，在平时的教学中，通过教师讲解学生也能够很快掌握，但我一直在思考如何将现实情境和抽象的图表联系起来，让学生感受到数学源于生活，又应用于生活，提高学生学习的兴趣，加深对新知的认识。在此次教学中，我觉得比较成功的地方有两点。1、猜课题的环节中，激发起认知的矛盾，渗透确定位置中的规则，引出“观察者”的概念，为学生建立现实与抽象间联系得桥梁，使学生认识到在生活中确定位置的重要性，激发求知欲望与探究热情，从而为引入数对打下了良好的认识与心理准备。2、教学中，引导学生积极主动地参与学习过程，通过参与观察、思辨、尝试、交流、评议等一系列探究活动，不仅使学生掌握了用数对表示平面上位置的方法，经历了“发明创造”的过程，而且使他们充分体验到探究的乐趣和发明的愉悦。先后设置了4个教学环节，层层深入，环环相扣，稳扎稳打，步步为营，始终将教学中心放在引导学生认真观察、冷静思考、大胆尝试、主动交流上，学生学得积极、主动、轻松、愉快，取得了预期的效果。当然，在教学中也存在着不少缺憾，主要是学生的一些交流活动及探究活动还不够充分，自己驾驭课堂的能力也有待于进一步提高。笛卡尔和笛卡尔坐标系的产生 据说有一天，法国哲学家、数学家笛卡尔生病卧床，病情很重，尽管如此他还反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能不能把几何图形与代数方程结合起来，也就是说能不能用几何图形来表示方程呢？要想达到此目的，关键是如何把组成几何图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩，他苦苦思索，拼命琢磨，通过什么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来。突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会功夫，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”使笛卡尔的思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根数轴，那么空间中任意一点的位置就可以用这三根数轴上找到有顺序的三个数。反过来，任意给一组三个有顺序的数也可以在空间中找出一点P与之对应，同样道理，用一组数（x、y）可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以有用一组两个有顺序的数来表示，这就是坐标系的雏形。 直角坐标系的创建，在代数和几何上架起了一座桥梁，它使几何概念用数来表示，几何图形也可以用代数形式来表示。由此笛卡尔在创立直角坐标系的基础上，创造了用代数的方法来研究几何图形的数学分支解析几何， 他大胆设想：如果把几何图形看成是动点的运动轨迹，就可以把几何图形看成是由具有某种共同特征的点组成的。举一个例子来说，我们可以把圆看作是动点到定点距离相等的点的轨迹，如果我们再把点看作是组成几何图形的基本元素，把数看作是组成方程的解，于是代数和几何就这样合为一家人了。一年级（上册）教材用一个“第几”描述物体在直线上的位置，如从右往左第5个是小明。二年级（上册）教材用两个“第几”表示物体在平面上的位置，如小红坐在第6排第4个。通过这些描述，加强了方向感，获得了自然数能表示次序的体验。在这些经验的基础上，本单元教学用“数对”确定位置，使原来凭生活经验描述位置上升到用数学方法确定位置，从而发展数学思考，培养空间观念。两道例题把教学内容分成两段编排。第15页例1和“练一练”，用数对确定教室里的座位。包括“列”“行”的含义，确定第几列、第几行的一般规则，以及用数对表示第几列第几行的方法。第16页例2和“练一练”，用数对确定平面图（方格纸）上点的位置。练习三配合两道例题的教学，解决学校、家庭、街区里的一些实际问题。编写的两篇“你知道吗”分别介绍地球仪上的经线和纬线，在计算机上制作表格的方法，拓展学生的知识面，让学生体验数学知识的广泛应用。1在现实的情境中教学规范地确定位置的方法。例1呈现一幅教室里座位的图画，让学生说说画面里的小军坐在哪里。他们凭自己的感受和经验，在交流中出现了不同的表述，如小军坐在第4组第3个、小军坐在第3排第4个甚至会出现有争议的描述。由此产生共同的需要： 怎样正确、简明地说出位置？为教学新知识营造了良好的氛围。接着教学“列”“行”的知识，因为数对是按列与行确定位置的。竖排叫做列，横排叫做行都是规定。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数，都是人们的约定。正是这些规定与约定，人们在确定位置时才有一致的思考和结论，才能避免争议和混乱。因此，教学列、行的知识绝不能含糊。还要通过适当的练习，帮助学生巩固对列、行的认识。并用先说列数、再说行数的方法表示出小军的位置。然后教学用数对确定位置的方法。“小军坐在第4列第3行，可以用数对表示为（4，3）”这句话表明了三点： 一是“数对”指两个数，即列数与行数。二是在数对中先表示第几列，再表示第几行。这个顺序不能颠倒，它和直角坐标系中确定点的位置，先写出x轴上的数量，再写出y轴上的数量的次序是一致的，不会和中学里的数学知识发生矛盾。三是用数对确定位置有规定的书写格式，要用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号，把两个数隔开。“练一练”在例题的情境中进行。以数对知识为重点，设计了“列、行位置数对表示列、行位置”的线索，把例1教学的各个知识组成系统的结构。第1题先在图中找出第2列第4行的位置，巩固列与行的知识；再用数对表示第2列第4行，进一步明确在数对中先写什么、再写什么，巩固数对的知识。第2题通过在图中寻找（6，5）的位置，具体解释这个数对的含义，加强对数对的理解，体会它能清楚、简要地表示出物体的位置。例1的情境图中，每个学生的座位都可以用数对表示，确定各个人位置的数对都不相同。图中有6列、5行，任何一个列数不超过6、行数不超过5的数对都有一个学生的座位相对应。可以利用情境图的这些内涵，组织学生充分地“练一练”。练习三第13题配合例1的教学，巩固列、行的知识，以及用数对确定物体位置的方法。第2题四块装饰瓷砖的位置有同列不同行，不同列同行，列、行都不同三种情况，隐含了许多可以比较的内容，让学生在这些比较中，深入地体会数对。第3题花色地砖的规律是开放的，如这些地砖的位置都在奇数列，第2到第6行之间；这些地砖的排列是对称的，第7列或第4行可看作对称轴；这些地砖组成一个平行四边形图案，中心在（7，4）让学生畅谈自己的发现，能让学生的形象思维充