北师大版必修一 简单的幂函数 课时作业.doc

5简单的幂函数(一)时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题：(每小题5分，共5630分)1下列函数中，不是幂函数的是()ay byx2cy2x dy答案：c解析：选项c的自变量没有在底数的位置故选c.2下列命题中正确的是()a当0时，函数yx的图像是一条直线b幂函数的图像都经过(0,0)，(1,1)两点c若幂函数yx的图像关于原点对称，则yx在定义域内y随x的增大而增大d幂函数的图像不可能在第四象限答案：d解析：当0时，函数yx的定义域为x|x0，xr，其图像为两条射线，故a不正确；当0时，函数yx的图像不过(0,0)点，故b不正确；幂函数yx1的图像关于原点对称，但其在定义域内不是增函数，故c不正确；当x0，r时，yx0，则幂函数的图像都不在第四象限，故d正确3已知幂函数yf(x)的图象过点(4,2)，则f()a. b.c. d.答案：d解析：由题意可设f(x)x.又函数图象过点(4,2)，42，得f(x)x，f.故选d.4图中曲线是幂函数yxn的部分图象，已知n取3，四个值，则对应于曲线c1，c2，c3，c4的n的值依次为()a3，3 b3，3c，3,3， d3，3，答案：b解析：当n0时，幂函数在(0，)上为单调递增函数，当n0时，幂函数在(0，)上为单调递减函数，并且在x1的右侧，图象自下而上所对函数的幂指数n依次增大，故选b.5函数y(m2m1)x是幂函数，且当x(0，)时为减函数，则()am1，或m2 bm1cm2 d1m3答案：c解析：由题意知m2.6当x(1，)时，函数yxa的图像恒在直线yx的下方，则a的取值范围是()a0a1ba0ca1，且a0da1答案：d解析：如图(1)所示，当0a1时，对于x(1，)，yxa的图像恒在直线yx的下方；如图(2)所示，当a0时，对于x(1，)，yxa的图像也符合条件如图(3)，当a0时，对x(1，)，符合条件二、填空题：(每小题5分，共5315分)7数1.1，1.2，0.8按从小到大排列为_答案：0.81.11.2解析：因为幂函数yx在(0，)上是增函数且1.11.2，所以1.11.2且都大于1，而0.810.81.11.2.8当时，幂函数yx的图象不可能经过第_象限答案：二、四解析：幂函数yx1，yx，yx3的图象经过第一、三象限9函数y(mx24x2)(x2mx1)的定义域是全体实数，则m的取值范围是_答案：m2解析：要使y(mx24x2) (x2mx1)的定义域是全体实数，则需mx24x20对一切实数都成立，即所以解得m2或m0.故m的取值范围是m2或m0.三、解答题：(共35分，111212)10将下列各组数从小到大排列起来，并说明理由(1)2.5，(1.4) ，()；(2)4.5，3.8，(1.9)；(3)0.16，0.5，6.25.解：(1)(1.4) 1.40，()0，又yx在(0，)上单调递增()(1.4) 2.5.(2)4.51,03.81，(1.9) 0，(1.9) 3.84.5.(3)0.16()，0.54，6.25， 又yx在(0，)单调递增 6.250.50.1611求下列函数的定义域、值域和单调区间(1)y(2x1)；(2)y(x2) 1.解：(1)2x10，x.定义域为，)，值域为0，)在，)上单调递增(2)x20，x2， 定义域为(，2)(2，)，值域为(1，)在(，2)上单调递增，在(2，)上单调递减12点(，2)在幂函数f(x)的图像上，点(2，)在幂函数g(x)的图像上 (1)求f(x)，g(x)的解析式；(2)问当x取何值时有：f(x)g(x)；f(x)g(x)； f(x)g(x) 解：(1)设f(x)xa，因为点(，2)在幂函数f(x)的图像上，将(，2)代入f(x)xa中，得2()a，解得a2，即f(x)x2.设g(x)xb，因为点(2，)在幂函数g(x)的图像上，将(2，)代入g(x)xb中，得(2)b，解得b2，即g(x)x2. (2)在同一坐标系下作出f(x)x2