铜川市中考满分作文-高等数学期末复习题下.doc

高等数学期末复习题（86个题目）一、选择题：1已知向量、，那么（ ） 2已知点、，若，则（ ） 0 6 3设向量与，若，则（ ） 或 4已知点、，则有结论（ ） 、两点的距离等于9 线段的中点是 平面通过、两点5在空间直角坐标系下，母线平行于轴的柱面是（ ） 6下列曲面方程中表示旋转抛物面的是（ ） 7方程组在空间的图形为（ ） 椭圆 圆 圆柱面 抛物线8.过点且平行于平面的平面方程是（ ） 9.过点且平行于直线的直线方程是（ ） 10.是二元可微函数在点取得极值的 ( ） A充要条件 B必要条件 C充分条件 D既不充分也不必要11.二元函数在点处存在偏导数是在该点可微分的 (）必要而不充分条件 充分而不必要条件必要且充分条件既不必要也不充分条件12. 设( ） A B C D 13.已知，则 ( ） A B C D 14.设，则等于 ( ） A B0 C D15.设D：，则等于 ( )A B C D16. 设是由曲线所围的区域，则 ( )A. B. C. D.17.函数的定义域是 ()A； B ； C； D18. 设函数， 则= ( )A ； B； C ； D19.对于函数，点 ()A不是驻点； B是驻点而非极值点； C是极大值点； D是极小值点20.设D是矩形域 等于 ( ) A； B ； C ； D 21. 设D是长方形域，则等于 ( ) A 1； B ； C ； D 22.设, 其中D是由曲线与所围成, 则 ( ) A； B；C； D23. 二次积分 ( ) A； B； C； D24.微分方程 的一个解是( ). A. B. C. D. 25. 下列方程中, 既是齐次方程又是线性方程的是( ). A. B. C. D. 26.若方程 是恰当方程, 则 （ ）. A. B. C. D. 27.当收敛时，与（ ） （A）必同时收敛。（B）必同时发散（C）可能不同时收敛 (D）不可能同时收敛28.级数收敛是级数收敛的（ ）（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（B）充要条件 （D）既非充分也非必要条件29.为任意项级数，若且，则该级数（ ）（A）条件收敛 （B）绝对收敛 （C）发散 （D）敛散性不确定30.设常数，而级数收敛，则级数是（ ）。（A）发散 （B）条件收敛 （C）绝对收敛 （D）收敛与有关31.设，则下列命题中正确的是（ ）。（A）若条件收敛，则与都收敛。（B）若绝对收敛，则与都收敛。（C）若条件收敛，则与的敛散性都不一定。（D）若绝对收敛，则与的敛散性都不定。32.设，若发散，收敛，则下列结论正确的是（ ）。（A）收敛，发散. （B）收敛，发散.（C）收敛. （D）收敛.33.设为常数，则级数是（ ）（A）绝对收敛. （B）条件收敛. （C）发散. （D）收敛性与取值有关.34.级数（常数）是（ ）（A）发散. （B）条件收敛. （C）绝对收敛. （D）收敛性与有关.35.设，则级数（A）与都收敛. （B）与都发散.（C）收敛而发散. （D）发散而收敛.二、填空题：1过点且垂直于直线的平面方程是2.与平面垂直，且过点的直线方程为3.曲面与平面的交线方程是4.过点且垂直于直线段的平面方程是5.方程的图形是6.方程组在空间表示7. 已知函数，则 8. 函数，则 9.设，则 10. ，是以原点为圆心，半径为5的圆形区域.11.设是由曲线及所围的区域，则 12.设，交换积分顺序后，则 13.= 14. 为由所围成的平面区域, = 15.设区域由曲线围成，则 16.二重积分交换次序所成的二重积分是 17.设L是XOY平面上沿顺时针方向绕行的闭曲线，且，则L所围成平面区域D的面积等于 。18.（）是某个二元函数的全微分，则a,b的关系为 。19.设L是圆周，取顺时针方向，则与的大小关系是 。20.设P(x,y,z)在空间有界闭区域V上有连续的一阶偏导数，又是V的光滑边界曲面之外侧，由Gauss公式= 。21.设是球面的外侧，则= 。22.设函数，则=_23.设z=f(x6-y6)可微，则=_24.三重积分=_，其中是球x2+y2+z2125.微分方程y+4y+3y=0的通解为y=_26.幂级数的和函数是_27.幂级数的收敛区间为 。28.级数当a满足条件 时收敛。29.幂级数的收敛半径为 。30.若则= 。31.的麦克劳林级数为 。三、计算题：1. 求下列函数的二阶偏导数. （1）；（2）；（3）. 2. 求下列函数的全微分. （1）；（2）. 3.化二重积分为二次积分，其中积分区域分别为：（1）由直线及抛物线所围成的区域；（2）由直线，及双曲线（0）所围成的区域.4计算下列二重积分：（1）,由且确定； （2），是两条抛物线；（3），由直线 围成. (4) 计算其中是由所围成的封闭区域. (5) 计算二重积分其中是由和曲线围成的区域. 5.计算，L是圆周x2+y2=a2沿逆时针方向6.计算，为柱面x2+y2=1及平面z=0，z=3所围成立体的全表面外侧7.改变积分次序：（1） （2） 8设是由和所围成的三角形区域，且，求的值.9求下列函数的极限:(1) (2) 10.判断正项级数的敛散性.11.求幂级数的收敛半径和收敛区间12求微分方程y+3y+2y=e-x13.计算，L为（0，0）设到（2，2）的弧度。14.L为圆周，求16.计算，L为取逆时针方向。17.，为柱面。18.计算，为椭圆面的外侧。20.22.判断下列级数的敛散性。（1）