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课时作业15直线方程的点斜式|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1(2017马鞍山四校联考)方程yk(x2)表示()a通过点(2,0)的一切直线b通过点(2,0)且不垂直于x轴的一切直线c通过点(2,0)的一切直线d通过点(2,0)且除去x轴的一切直线解析：方程yk(x2)表示的直线都过点(2,0)且存在斜率故选b.答案：b2(2017宿州高二期末)斜率为1，且在y轴上的截距为1的直线方程是()axy10bxy10cxy10 dxy10解析：直线的斜截式方程为yx1，即xy10.故选b.答案：b3下列四个结论：方程k与方程y2k(x1)可表示同一直线；直线l过点p(x1，y1)，倾斜角为90，则其方程是xx1；直线l过点p(x1，y1)，斜率为0，则其方程是yy1；所有的直线都是点斜式和斜截式方程正确的结论有()a1个 b2个c3个 d4个解析：中方程k表示的直线不能过(1,2)，而y2k(x1)表示过(1,2)、斜率为k的直线，所以两者不能表示同一直线，错误；正确；中，用点斜式、斜截式不能表示垂直于x轴的直线，所以结论错误故选b.答案：b4(2017莱州高二期末)直线l1：yk1xb1与l2：yk2xb2的位置关系如图所示，则有()ak1k2且b1b2bk1b2ck1k2且b1b2dk1k2且b1b2解析：设直线l1，l2的倾斜角分别为1，2，由题图可知9012180，所以k1k2，又b10，所以b10)，则方程为yxb，所以与x轴的交点为(6b,0)，所以与两坐标轴围成的三角形的面积s6bb3，解得b1，直线l的方程为yx1.|能力提升|(20分钟，40分)11直线yax的图象可能是()解析：由直线方程知直线的斜率ka，在y轴上的截距b，当k0时b0，可排除a，当k0，可排除d，由a0可排除c.故选b.答案：b12若直线l经过点a(1,2)，在x轴上的截距的取值范围是(3,3)，则其斜率的取值范围是_解析：设直线l的斜率为k，则直线方程为y2k(x1)，在x轴上的截距为1.令313，解得k.答案：(，1)13一直线l1过点a(2，3)，其倾斜角等于直线l2：y x的倾斜角的2倍，求这条直线l1的点斜式方程解析：直线l2：y x的斜率为，直线l2的倾斜角为30，则直线l1的倾斜角为60，斜率为tan60，直线l1的点斜式方程为y(3)(x2)14是否存在过点(5，4)的直线l，使它与两坐标轴围成的三角形的面积为5？若存在，求直线l的方程解析：假设存在过点(5，4)的直线l，使它与两坐标轴相交且与两坐标轴围成面积为5的三角形显然直线l的斜率存在，设直线l的方程为y4k(x5)分别令y0，x0，可得直线l与x轴的交点为，与y轴的交点为(0,5k4)因为直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为5，所以|5k4|5，所以(5k4)10，即25k230k160(无解)或25k250
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