江苏省句容市第三中学2012—2013学年度第二学期高一数学期中试卷及参考答案.doc

20122013学年第二学期期中试卷高一数学一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 不需写出解答过程请把答案直接填写在答题卡相应位置上.1. 不等式的解集是 2. 已知，则的最大值是 3与向量同向的单位向量的坐标为 4. 不等式的解集是 5. 在中， 6在直角三角形中，为直角，AC=2, 则= 7. 三角形中，点D是边AB的中点，试用和表示= 8不等式的解集不是空集，则实数a的取值范围是 9. 设的夹角为钝角，则的取值范围是 10. 已知： （1） （2） （3） （4） （5）则其中最小值是4的函数有 (填入正确命题的序号)11. 在中，若边AB的长为2 ，的面积为，则BC边的长为 12.若， 则A，B，C从小到大的顺序为 13. 若不等式对一切恒成立，则的取值范围是 14. 如图：在中，点D在线段上，且DC=2BD,点O是线段AD的中点，过点的直线分别交于点,若,则的最小值为 二、解答题：本大题共6小题,满分90分.解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤.15. （本小题满分14分）平面内给定向量.(1) 求;(2) 如果,求实数;(3) 如，求实数.16. （本小题满分14分）(1) 解不等式 (2) 解关于x的不等式17.（本小题满分14分）已知|=4，|=3，（23）（2+）=61，（1）求与的夹角；（2）设，求以为邻边的平行四边形的两条对角线的长度.18.（本小题满分16分）在中, 分别是角的对边,的周长为，且.(1)求边的长；(2)若的面积为，求角的度数.19.（本小题满分16分）(1)若不等式当时有解，求实数的取值范围；(2) 对任意，函数的值恒大于零，求实数的取值范围.20.（本小题满分16分）如图，在C城周边已有两条公路在点O处交汇，且它们的夹角为.已知,OC与公路的夹角为.现规划在公路上分别选择A,B两处为交汇点(异于点O)直接修建一条公路通过C城.设,.(1) 求y关于x的函数关系式并指出它的定义域;(2) 试确定点A,B的位置,使的面积最小.高一数学参考答案一、填空题1. 2. 3. 4. 5. 6. 4 7. 8. 或 9. 且 10. （4） 11. 12. 13. 14. 二、解答题15.解(1) = = 4分 (2) = 6分 解得:. 9分(3) 又= 12分 得： 14分16. （1） （-7,1） 7分（2） 当时，解集为 9分 当时，解集为 11分 当时，解集为 14分17. 解：（1）（23）（2+）=61， 又|=4，|=3，=6. 2分 =120 6分 （2） 10分 14分 18. 解：(1)在中, 由正弦定理得： ， 2分 . ，. 6分（2）在中，由正弦定理得：, ,即. 8分又在中,由余弦定理得： 12分又在中 16分19. （1） 8分 （2）或. 16分20. 因为的面积与的面积之和等于的面积，所以， 6分所以 8分的面积 10分 12分当且仅当时取等号，此时 14分故，时，面积的最小值为 16分高一数学期中考试答题卷 2013.041、_ 2、_ 3、_ 4、_ 5、_ 6、_ 7、_ 8、_9、_ 10、_ 11、_ 12、_ 13、_ 14、_15