沪科版选修31 2.3　研究电场的能的性质(二) 学案.doc

2.3研究电场的能的性质(二)学习目标重点难点1知道电势的概念及电势和电势能的相互关系。2记住等势面的概念及等势面和电场线的关系。3掌握匀强电场中电势差跟电场强度的关系uabed，并能用公式解决有关问题。重点：电势的概念，等势面与电场线的关系，电势差与电场强度的关系。难点：电势概念的理解。1电势(1)定义：电荷在电场中某点的电势能跟其电荷量的比值，叫做该点的电势。(2)定义式：m。(3)单位：伏特，符号v。(4)标量：没有方向，只有大小，但有正负，表示比零点高或比零点低。(5)物理意义：描述电场的能的性质的物理量。(6)电势差与电势的关系：uabab，电场中某点的电势等于该点与零点的电势差。(7)电势的相对性：某点的电势的大小跟零电势点的选择有关，常取离电荷无限远处的电势为零；在实际应用中，常常取大地的电势为零。预习交流1在应用公式计算时，各物理量的符号应如何处理？答案：计算时将各量的正、负号代入公式，并根据结果的正、负号进行判断，例如：一个电荷量q1.0105 c的电荷，放在电场中a点所具有的电势能epa2.0104 j，则电场中a点的电势a v20 v。2电场中的等势面(1)定义：物理学中把电场中电势相等的点构成的线(面)叫做等势线(面)。(2)性质：在同一等势线(面)上移动电荷，电场力不做功。(3)处在静电平衡的导体：导体表面是一个等势面，导体是一个等势体。导体表面处的电场线与表面垂直。(4)常见电场的等势面：点电荷的电场的等势面是一簇球面；匀强电场的等势面是一簇平面。预习交流2如图所示是形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面，靠近导体的等势面形状和导体外表面相似，远离导体的等势面接近圆形，试解释上述事实。答案：导体表面是等势面，故靠近导体的等势面形状和导体外表面相似。远离导体时，可把导体看成点电荷，故远离导体的等势面接近圆形。3电势差与电场强度的关系(1)公式：ued，表明在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点间距离的乘积。(2)公式：e，表明在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差。预习交流3如图所示为匀强电场中的一组等势面，若a、b、c、d相邻两点间的距离都是2 cm，则该电场的场强为_；到a点距离为1.5 cm 的p点的电势为_；该电场的场强方向为_。答案：由图知dabsin60 cm，电场强度为e v/m103 v/m，p点的电势由得：p2.5 v。场强的方向是垂直等势面指向左上方，与ad成30夹角。一、电势(1)高度差即高度的差，电势差也即电势的差值，那么如何定义电场中各点的电势呢？(2)在电场中沿电场线方向移动电荷，电场力要做功，电势将如何变呢？答案：(1)电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量的比值叫做该点的电势，即。(2)若沿电场线方向将正电荷由a点移动到b点，电场力做正功，uab0，ab0，所以ab。同理，沿电场线移动负电荷，电势也降低。因此沿着电场线的方向，电势越来越低。在静电场中，把一个电荷量q2.0105 c的负电荷由m点移到n点，电场力做功6.0104 j，由n点移到p点，电场力做负功1.0103 j，则m、n、p三点电势高低关系是_。答案：nmp解析：首先画一条电场线，如图所示，在中间位置附近的一点作为m点，因为由mn电场力做正功，即沿着电场力移动，而负电荷受电场力与场强方向相反，则可确定n点在m左侧；由np电场力做负功，即沿着电场线移动，又因1.0103 j6.0104 j，所以肯定移过了m点，即p点位于m点右侧，这样，m、n、p三点电势的高低关系是nmp。比较电场中两点电势高低的方法：1根据电场力做功判断(1)在两点间移动正电荷，如果电场力做正功，则电势降低；如果电场力做负功，则电势升高。(2)在两点间移动负电荷，如果电场力做正功，则电势升高；如果电场力做负功，则电势降低。2根据电场线确定电场线的方向就是电势降低最快的方向。3根据电荷电势能的变化(1)如果在两点间移动正电荷时，电势能增加，则电势升高；电势能减少，则电势降低。(2)如果在两点间移动负电荷时，电势能增加，则电势降低；电势能减少，则电势升高。二、电场中的等势面(1)什么是等势面？等势面与电场线的关系如何？(2)常见的等势面形状如何？答案：(1)物理学中把电场中电势相等的点构成的面叫做等势面。电场线一定跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。(2)几种常见的等势面的分布及特点点电荷的等势面：如图甲所示，点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面。等量同种点电荷的等势面：如图乙所示。等量电荷连线的中点场强为零，中垂线上该点的电势不为零。等量异种点电荷的等势面：如图丙所示。等量异种点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线(面)是一等势线，若沿中垂面移动电荷至无穷远，电场力不做功，因此若取无穷远处电势为零，则中垂线上各点的电势也为零。匀强电场的等势面：如图丁所示。匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面。如图所示，虚线a、b、c表示电场中的三个等势面与纸平面的交线，且相邻等势面之间的电势差相等。实线为一带正电荷粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，m、n是这条轨迹上的两点，则下面说法中正确的是()。a三个等势面中，a的电势最高b对于m、n两点，带电粒子通过m点时电势能较大c对于m、n两点，带电粒子通过m点时动能较小d带电粒子由m运动到n时，加速度增大答案：d解析：由于带电粒子做曲线运动，所受电场力的方向必定指向轨道的凹侧，且和等势面垂直，所以电场线方向是由c指向b再指向a。根据电场线的方向是电势降低的方向，故cba，选项a错。带正电荷粒子若从n点运动到m点，场强方向与运动方向成锐角，电场力做正功，即电势能减少；若从m点运动到n点，场强方向与运动方向成钝角，电场力做负功，电势能增加。故选项b错。根据能量守恒定律，电荷的动能和电势能之和不变，故粒子在m点的动能较大，选项c错误。由于相邻等势面之间电势差相等，因n点等势面较密，则enem，即qenqem。由牛顿第二定律知，带电粒子从m点运动到n点时，加速度增大，选项d正确。(1)知道等势面就能清楚电场中各点的电势高低情况。(2)可求电荷在不同等势面间移动时电场力做的功，即wabepaepbq(ab)。(3)已知等势面的分布及其形状，再根据电场线与等势面相互垂直的特点，就能描绘出电场线的分布情况，确定电场的分布。三、电势差与电场强度的关系电场强度描述电场力的性质，跟电场对电荷的作用力相联系，e；电势描述电场能的性质，电势差跟电场力移动电荷做功相联系，uab；电场强度e和电势差uab有什么联系？答案：在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积，即ued，也可改写成e。如图所示，a、b、c三点都在匀强电场中，已知acbc，abc60，bc20 cm。把一个电荷量q105 c的正电荷从a移到b，电场力做功为零；从b移到c，电场力做功为1.73103 j，则该匀强电场的场强大小和方向是()。a865 v/m，垂直ac向左b865 v/m，垂直ac向右c1 000 v/m，垂直ab斜向上d1 000 v/m，垂直ab斜向下答案：d解析：把电荷q从a移到b电场力不做功，说明a、b两点在同一等势面上。因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线ab即为等势线，场强方向应垂直于等势线，可见，选项a、b不正确。ubc v173 v，b点电势比c点低173 v，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于ab斜向下。场强大小e，代入数据得e1 000 v/m。(1)在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差，即e。(2)公式e非常重要，适用范围限于匀强电场，d是沿电场线的两点间的距离或两点所在等势面间的距离。1关于等势面的说法正确的是()。a电荷在等势面上移动时不受电场力的作用，所以说电场力不做功b等势面上各点的场强大小相等c等势面一定跟电场线垂直d两个等势面永不相交答案：cd解析：等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷电场力不做功，所以等势面一定跟电场线垂直，两等势面永不相交。2关于匀强电场中电势差与场强的关系，正确的说法是()。a电势高的地方其场强也必定大b任意两点间的电势差等于场强与这两点距离的乘积c电势减小的方向，不一定是场强的方向d在匀强电场中任意相同距离上的电势差必定相等答案：c解析：根据公式ued，式中d是沿场强方向上的距离，排除选项a、b、d；沿电场线的方向是电势降低最快的方向，因此电势降低最快的方向才是电场强度的方向，所以c对。3在静电场中，将一电子从a点移到b点，电场力做了正功，则()。a电场强度的方向一定是由a点指向b点b电场强度的方向一定是由b点指向a点c电子在a点的电势能一定比在b点高d电子在b点的电势能一定比在a点高答案：c解析：在静电场中，将电子从a点移到b点，电场力做正功，则电子从低等势面向高等势面运动，场强方向无法确定，但电势能减小，所以选项c正确。4如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势关系为abc，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线klmn所示。由图可知()。a粒子从k到l的过程中，电场力做负功b粒子从l到m的过程中，电场力做负功c粒子从k到l的过程中，电势能增加d粒子从l到m的过程中，动能减少答案：ac解析：本题考查点电荷电场中各等势面的分布及带电粒子做曲线运动的条件。从k到l，带正电粒子向高电势移动，电场力做负功，动能减小，电势能要增加，从l到m，是粒子由高电势向低电势移动，电场力做正功，动能增加，电势